M* CLUNG
d'observations ont été faites alternativement pour ces deux pressions, et, prenant la moyenne des valeurs obtenues pour l'une des pressions, je l'ai comparée avec la moyenne de celles obtenues pour l'autre. Par ce moyen, il était possible de comparer la valeur de a pour des pressions variées avec celle qui correspond à la pression atmosphérique.
Soient a, la valeur de ce coefficient pour l'air à la pression atmosphérique et a^ sa valeur pour une autre pression, on a alors
Qi, N| et Q21 N2 étant les valeurs correspondantes de Q et de N. On en tire
«t ^ Qi N]
En comparant les valeurs de a au moyen de cette formule, ce coefficient se montra non seulement constant pour une pression donnée, mais encore comme conservant la même valeur aux différentes pressions. En d'autres termes, le coefficient de recombinaison est indépendant de la pression (')• La valeur de a, pour plusieurs pressions^, est donnée par rapport à la pression atmosphérique dans le Tableau ci-dessous.
Dans ce Tableau, a, est la valeur de a pour la pression atmosphérique; 0.2 sa valeur à la pression considérée.
Les nombres donnés dans la dernière colonne n'indiquent pas une constance absolue de la valeur de a aux différentes pressions, mais leur différence avec l'unité est bien, dans chaque cas, comprise dans les limites de l'erreur expérimentale, si l'on tient compte des diverses causes d'erreurs qui s'introduisent dans les résultats. xN étant élevé au carré, une petite erreur se trouve par suite amplifiée :
(^) Voir Mémoires Langevin.
LA RECOli BINAI SON DES IONS DANS LKS GAZ. 629
Déviation pour
Pression. N. Q. ât^'
alm
2,5 ro3,2 35,5 ( ' '^^^
a cet I ,o58
o,ia5 29,9 5,7 \ ' ^
Ces séries d'observations n'ont pas toutes été faites au même moment; plusieurs observations ont été faites en des jours différents, s'étendant sur une période d'environ 2 semaines, et la comparaison a été faite dans chaque cas avec de l'air à la pression atmosphérique, de sorte qu'elles ne représentent pas une seule série de valeurs.
Nous voyons donc que, non seulement la même loi de recombinaison des ions dans l'air est valable aux différentes pressions, mais que la valeur du coefficient de recombinaison est indépendante de la pression de l'air dans lequel l'ionisation se produit. Par conséquent, si la valeur de a est déterminée pour l'air à la pression atmosphérique, elle est aussi bien déterminée pour l'air à toute autre pression.
Détermination de a en valeur absolue.
Nous allons maintenant déterminer ce coefficient de recombinaison en valeur absolue. Puisque la valeur de a est la même aux différentes pressions, il suffit de la déterminer pour une seule pression; la pression atmosphérique a été choisie pour la détermination indiquée ci-dessous. Un nombre considérable de déterminations absolues, qu'il n'est pas nécessaire de reproduire ici, ont été faites également à d'autres pressions.
Se reportant à l'équation (^), on voit qu'il est nécessaire de déterminer en valeur absolue les trois quantités K, Q et N pour déter- S. P. 34
53o M*' CLUNG.
miner a. K est une constante dépendant uniquement des dimensions et de la position de l'appareil. Q est le nombre total d'ions produits dans le volume du faisceau conique de rayons compris entre les électrodes extrêmes et est proportionnel à la déviation de l'électromètre par seconde. N est le nombre total d'ions contenus dans le même volume à l'instant où les rayons cessent d'agir et est proportionnel à la déviation permanente de l'électromètre. K est donné par la formule
dans laquelle /, A| et d représentent les dimensions indiquées et qui
ont pour valeur :
/ = 20 cm-s,
d =23,07 cn^-s,
H étant la surface de l'orifice percé dans la plaque de plomb à travers lequel passent les rayons avant d'arriver dans le cylindre et h sa distance à la source.
Ai= t X7,i4
D'où
Si ûf| est la déviation de l'aiguille de l'électromètre par seconde, due à l'arrivée des ions sur les électrodes; S, la déviation due à un élément étalon Clark ; et C| , la capacité en microfarads de l'électromètre, connexions, etc., la quantité d'électricité qui passe entre les électrodes par seconde est égale à
d\ iî434 ^! o « • . .1
-5- X -^ X — 7 X 3 X 10» unîtes electrostatigues.
Mais la quantité d'électricité est égale au produit du nombre d'ions par la charge d'un ion. Soit Q le nombre d'ions et s la charge d'un ion,
^xi^x-^Ax3x.o'=Qe
ou
LA RECOMBiNAISON DES IONS DANS LES GAZ. 53 1
La valeur de N peut se déterminer par la même formule en substituant 6^2 à di pour la déviation correspondant à N et C2 à c^ pour la capacité du circuit. Substituant les valeurs moyennes des quantités observées expérimentalement, c'est-à-dire :
di = 24,07 divisions de Téchelle, S = 93 , 2 »
Cl = o,oo38o m. T.,
nous obtenons
^ 24,07 1434 o,oo38
e X lo*
D'autre part,
df^ 104,5 divisions de l'échelle,
Ct = 0,00016 m. f.,
-, io4,5 1434 0,00016
ft X 10*
D'où
et
« = 478,9 X 7^oy6z = 3384 e.
Cette valeur de a représente la valeur moyenne d'un certain nombre de déterminations.
Si nous substituons à e la valeur obtenue par le professeur J.-J. Thomson, c'est-à-dire 6,5 X io~*"('), a devient alors égal à 2,20 x io~*.
Cette valeur du coefficient de recombinaison concorde très bien avec celui qu'a obtenu le professeur Townsend pour les gaz à la pression atmosphérique (Phi/. Trans,, t. CXCIII, 1899) par une méthode entièrement différente. Cette méthode consistait à faire passer un courant d'air ionisé dans un tube contenant une électrode isolée reliée à un électromètre. En prenant les déviations pour différentes positions de l'électrode le long du tube, il était possible de déterminer la loi suivant laquelle le nombre des ions diminuait par suite
( * ) Aoie du traducteur. Cette valeur est deux fois trop grande. Des mesures plus récentes ont donné 3,4 x io~^' {voir Mémoire J.-J. Thomson).
de la recombinaîson. Dans cette Note, il donne la valeur 3420 e. L'accord entre ces deux déterminations est remarquable, eu égard à la diversité des méthodes employées par le professeur Townsend et moi. La valeur de a, qui a été obtenue par cette détermination pour l'air à la pression atmosphérique, peut être considérée comme la valeur du coefficient de recombinaison pour l'air à toute autre pression, au moins entre les limites 0,1 25 et 3"'°\ puisqu'on a vu dans la première partie de cette Note que a est indépendant de la pression de l'air.
L'auteur indique ensuite comment il a déterminé !es capacités Ci et c^. Ld mesure de Q se faisait avec une capacité M en dérivation, la vitesse de l'aiguille étant trop grande sans lui. On le supprimait pour la détermination de N.
Les mesures effectuées sur l'hydrogène et le gaz carbonique, pour des pressions inférieures à la pression atmosphérique, ont donné les mêmes résultats généraux avec
a = 3492 X e = 2,27 X 10-* pour CO* et
a = 2988 X 6 = 1 ,91 X io-« pour H*.
Pour toutes ces déterminations, le gaz introduit dans l'appareil était desséché sur Ca Cl* et filtré sur du coton : le professeur Rutlierford ayant montré précédemment que les ions disparaissent beaucoup plu^ vite dans un gaz contenant des poussières, par suite de leur diffusion vers elles.
Résnmé des résultats.
Les résultats obtenus dans ces recherches peuvent se résumer comme il suit :
(1). La loi suivant laquelle les ions se recombinent dans l'air
ionisé est la même, savoir -p = — an^, quelle que soit la pression
du gaz, au moins entre les limites de 0,1 .ij et 3"^"'.
(2). Le coefficient de recombinaison des ions dans l'air est indépendant de la pression, dans les mêmes limites que ci-dessus.
(3). La valeur absolue de ce coefficient a été déterminée ettrou\ée égale à 3384 &, ^u? ^^ substituant la charge d'un ion, à 2,20 x lo"*.
(4). L'hydrogène et l'acide carbonique ont été aussi examinés et la même loi de recombinaison fut trouvée valable comme pour l'air.
(0). La détermination du coefficient pour l'acide carbonique a montré qu'il est pratiquement le même que pour l'air, tandis que ce coefficient pour Thydrogène n'est environ que les 87 pour 100 de celui de Tair.
