CM

p étant une fonction de t^ cette équation nous permet de calculer /. Si X est le rapport du volume final au volume initial et ^o la température avant la détente, on a, en prenant comme pression initiale hôo"*",

De plus,

où po est la densité de la vapeur d'eau à la température ^o*

Le refroidissement dû à la détente est déterminé par Téquation

SUR LA CHARGB ÉLEGTRIOUB TRANSPORTEE PAR LES IONS. 8l3

Donc

po 0,167 o,oori9 ^7^ /, ..

Appliquons ces équations à un cas particulier. Dans une des expériences, on avait /©^ i6"C., et

760—13,5 760 —- ii,5 — 197

= logi,i34, 273H-f,= 254,8.

f, = — 18,2, po= o,ooooi34i

P = 98,4 X io~^— 2,46 X 10-^(^-4-182).

Si nous posons / = 1,2, nous tirons de cette équation

<]ui est très sensiblement la valeur de 0 à i",2C. ; nous en déduisons (|ue <=i,2, et que la quantité d'eau ^ déposée par unité de volume <iu gaz détendu est 47^7 X io~' grammes.

On a trouvé que, pendant l'action des rayons, la vitesse des gouttes élâito, i4cm : sec, et sans les rayons o, 4' cm : sec.

Relation entre la vitesse et la grandeur de la goutte. — La vitesse de chute r d'une goutte d'eau de rayon a dans un gaz dont le coefficicnt de viscosité est [x, est donnée, en négligeant la densité du gaz devant celle de la goutte, par la formule ( * )

et

d'où

3^ r-^' . 3jj^

(') yw" IjkMB, Hydrodynamics, p. 23o.

8l4 '•-!• THOMSON.

OÙ ^ est le coefficient de glissement. S'il n'y a pas de glissement entre le gaz et la sphère, ^ est infini et Ton a

(0 y^li^;

9 K tandis que, si J— est grand, on a

Puisque a figure en dénominateur dans les termes qui contiennent 71

l'influence du glissement sur le mouvement de sphères très petites, comme celles que nous considérons, sera beaucoup plus grande qu'avec les sphères de la dimension de celles que l'on emploie comme boules de pendules, pour lesquelles on a montré que l'influence du glissement est trop faible pour être aperçue. On ne peut

donc pas négliger de prime abord, dans notre cas, les termes en ^ —

La théorie cinétique des gaz éclaire un peu la question, car, d'après

cette théorie ( '), -^ est de l'ordre du libre parcours moyen d'une mo-

lécule, c'est-à-dire pour l'air à la pression atmosphérique de l'ordre de io~* centimètres; donc, si a est grand en comparaison du libre parcours moyen, on peut admettre que la relation entre la vitesse et la grandeur des gouttes est donnée par l'équation (i). Si l'on y fait t^ = o,i4, ^= 981, [x = 1,8 x io~% on a

a* =11,5 X io-«, a = 3,39 X 10-*,

|ita»= i,63x£o-»o.

Comme le rayon de la goutte est considérable en comparaison du libre parcours moyen dans l'air à la pression atmosphérique, on peut avec quelque confiance accepter cette équation (i) comme vraie pour des gouttes de cette grandeur.

On en tire

C'est le nombre des ions contenus dans 1*"* du gaz détendu; leur ( * ) Voy. Maxwell, Stresses in rarefied gcues ( Œuvres complètes, vol. Il, p. 709).

SUR LA CHARGE ÉLECTRIQUE TRANSPORTÉE PAR LE8 IONS. 8l5

nombre dans i*^"* de gaz avant la détente était

Considérons maintenant la partie électrique de Texpérience. L'élec- Iromètre a donné une déviation de 90 divisions de l'échelle pour deux éléments Leclanché, la capacité du système formé par le récipient contenant le gaz exposé aux rayons, les fils de connexion et les quadrants étant de 38 U.E.S. Le diamètre des électrodes circulaires entre lesquelles se produisait le courant était 3*^"',(), leur distance 2*^™. En présence des rayons, et pour la différence de potentiel entre électrodes fournie par les deux Leclanché, la déperdition déplaçait l'index de ^divisions par minute; si donc E désigne la force électromotrice d'un Leclanché, la quantité d'électricité traversant en une seconde la seclion droite du tube à décharges est

io X 60 3oo

Maisceci estégalà A/ie^oE', où A, aire des électrodes, estirx (1,8)''; n, nombre des ions par centimètre cube, 4 x *o*j ^ est la charge d'union; Uo la vitesse moyenne des ions positifs et négatifs pour un champ de i volt par centimètre, que M. Rutherford a trouvée égale à i,6x 3 X 10*; E', le champ, que nous supposons uniforme, est égal iEdans notre cas. Substituant ces valeurs, on a, pour déterminer la charge e d'un ion , l'équation

E = it(i,8)'x 4 Xio^x e x4,8 xio*x E,

3oo d'où

e = 6,3 X io-»o.

Dans le calcul précédent, nous avous supposé que les noyaux producteurs du nuage sont ceux qui déterminent la conductibilité; il se condense cependant un léger brouillard même en l'absence des rayons; ^ nous admettons que les noyaux qui le produisent sont encore actifs en présence des rayons, il s'ensuit que l'évaluation précédente du nombre des ions qui propagent le courant est trop élevée de la quantité correspondant aux noyaux présents dans le gaz quand les rayons ne le traversaient pas. Comme en l'absence des rayons le brouillard tombait trois fois plus vite qu'en leur présence, le nombre des noyaux dans le second cas est au nombre des noyaux dans le premier comme i

esta 3^, ou 5,2; donc r — des noyaux ne prennent pas part à la pro-

pagation du courant, de sorte que pour avoir la charge des Ions il faut

augmenter la valeur trouvée dans le rapport de i + 7 — a 1 , ce qui

donne

e= 7,4 X io-«o.

Le Tableau suivant donne les résultats d'autres expériences relatives à Tair :

Viiesse

sans la correction

Courant

de

relative aux noyaux

à travers

cbaie

existant avant

Détenle.

Tcn]

ipérature.

le gaz.

du nuage.

le passage des rayons.

corrigé

6,7 X lo-»»»

o,ii5E

La moyenne de ces valeurs et de la précédente est

i? = 7,3 X lo-ïo U. E. S.

Il fallait faire une autre correction pour tenir compte de la conductibilité donnée aux parois du vase par la couche d'humidité adhérente. Bien que ces parois fussent isolées de la plaque d'aluminium placée à la partie supérieure et qu'il n'y eût pas de fuite quand les rayons ne passaient pas, la conductibilité du verre obligeait une partie du courant à cheminer le long des parois quand les rayons agissaient, tandis qu'on a supposé dans le calcul que ce courant passait tout entier à travers l'air.

Pour évaluer la correction, on construisit deux récipients de même forme et de même grandeur, dont l'un était exactement semblable à celui qui a été décrit plus haut, tandis que les parois de Tautre étaient vernies à la gomme laque, et que l'eau y était remplacée par une feuille d'aluminium de même surface, placée à la même distance de la feuille supérieure. Les couvercles d'aluminium des deux vases étaient découpés dans la même feuille de métal. Quand ils étaient exposés aux rayons Rontgen, le courant du récipient contenant defeau était au courant de l'autre comme 9 est à 8. Le courant passant directement entre les électrodes était donc les | du courant observé. Cette correction donne, pour valeur moyenne de e,

- X 7,3 X io~*o = 6,5 X io-*o.