IO-* = A'J P

puisque

n X e = i ^i X lo'o (').

Donc la vitesse acquise par un ion, en se déplaçant librement entre deux points dont la différence de potentiel est de 4 volts, est dix fois plus grande que la vitesse d'agitation à la température ordinaire. Ce i*ésultat est indépendant de la masse de l'ion.

Dans les conditions où nous avons opéré il y a une différence remarquable entre les ions positifs et négatifs. Ces derniers produisent de nouveaux ions quand ils se. déplacent dans un cbamp qui est trop faible pour maintenir une décharge continue. 11 est donc raisonnable de supposer que les ions négatifs sur lesquels nous avons opéré sont les mêmes que les particules négativement chargées qui sont émises quand de la lumière ultra-violette tombe sur une plaque de zinc. Le professeur Thomson a montré que la masse de ces particules est j^ delà masse d'une molécule d'hydrogène (-). Becquerel et Curie ont ^ussi montré que la radiation du radium se compose de semblables corpuscules.

U parait probable, dans le cas présent, que les ions négatifs sont ^tissi très petits et que les ions positifs diffèrent peu des molécules ^l'dinaires au point de vue de leur masse. Si nous adoptons cette 'ïianière de voir, il est facile de montrer que la vitesse d'agitation des ^ons négatifs est 8o fois la vitesse d'agitation des molécules d'air : la ^ itesse acquise par un ion en se déplaçant entre deux points dont la différence de potentiel est de 4 volts serait alors 8oo fois la vitesse d'agi-

(') JoHN-S. TowNSEND, f'hU. Trotis , vol. CXCIII, 1899. (') J.-J. THOMSONf PhiL Mag.f vol. XL VIII, décembre 1899.

890 J.-8. TOWNSBND.

tation des molécules d'air. Cette dernière vitesse est donc si petite par rapport à la vitesse des ions négatifs qu'on peut la négliger et considérer les molécules d'air comme étant au repos.

Voyons maintenant ce qui arrive quand un ion se meut avec une vitesse déterminée (plus grande que sa vitesse d'agitation) à travers un gaz à la pression y[>. Le nombre de collisions que fait un ion avec les molécules du gaz en se déplaçant de i*^"' est indépendant de sa vitesse et est proportionnel à la pression. Soit P/> ce nomhre de collisions; iT- sera alors la longueur du libre parcours moyen, exprimée

en centimètres. Suivant notre théorie, les nouveaux ions sont produits parle choc, et, si la vitesse de Tion est suffisamment grande, il se produit pp nouveaux ions négatifs et un nombre égal d'ions positifs en traversant i*^"' de gaz.

Puisque les chocs ne sont pas tous de même nature, um* vitesse quelconque de l'ion peut être suffisante pour produire des ions pour certains chocs, sans en produire le nombre maximum {^p}»

Nous nous attendrions donc à ce qu'il n'y ait pas une vitesse minima au moment du choc, nécessaire pour produire des ions; mais, plus la vitesse sera grande, plus le nombre des ions produits s'approchierade la valeur pp.

Utilisant ces principes comme base de notre théorie, nous pouvons procéder de la manière suivante pour trouver l'expression de a en fonction de X et de p.

(>. Les libres parcours d'un ion qui se meut dans un gaz ne sont pas tous de même longueur. Sur j^ chemins, le nombre de ceux qui dépassent la longueur x est

c étant le libre parcours moyen.

Kn se déplaçant de i'", un ion fait ,3/? libres parcours, de sorte que le nombre de ces parcours qui excèdent la longueur w est

Le nombre, de parcours compris entre x, et x^ est

Soit Ip la vitesse acquise par un ion en se déplaçant librement entre

deux points dont la différence de potentiel est F^ volts. Posons

jr, X X = P, et J72 X X = Q,

X étant le champ agissant sur le gaz.

Le nombre de collisions effectuées par un ion, avec des vitesses comprises entre Ip et 1^^ en se déplaçant de i*^"*, est alors

en supposant que, après le choc, la vitesse de Tion est petite par rapport à la vitesse qu'il possédait avant. (Cette supposition ne serait plus légitime pour de très grandes vitesses de choc, mais cette hypoihèse peut être appliquée aux vitesses auxquelles nous avons affaire el conduisent à une analyse simple.)

Si le potentiel P est grand, suivant notre théorie, une paire de nouveaux ions sera formée à chacun de ces chocs, mais quand P est petit (environ 10 à 20 volts) de nouveaux ions ne seront produits que dans certains cas favorables. Soit |5p le nombre d'ions négatifs formés dans ^ collisions quand la vitesse au moment du choc est comprise entre Ip et Ip^ , .

On a alors

La valeur maxima que peuvent prendre chacun des coefficients ^p

est Jj.

L équation (-) peut se mettre sous la forme générale

^l SI Ion ne fait aucune restriction sur la forme de la fonction y, il ^est pas nécessaire de supposer que la vitesse de l'ion est faible après

le choc.

^^ous pouvons essayer de voir si les valeurs |de a que nous avons ^^terminées peuvent s'exprimer pas une équation de cette forme.

^j nous traçons une courbe pour chaque pression, en prenant

at X .

comme coordonnées — et — 1 les cinq courbes doivent coïncider puis-

Quelles ont chacune la même équation.

Les points portés sur les courbes, points qui sont marqués 1, 2, 3,