CE X
valeurs de - en fonction de — • On peut voir, ici encore. qa'aaecoBrbeoiiiqQe P P
passe par tous les points, ce qui apporte ane nouvelle coBfinaatioB a ia théorie.
J^ai déjà montré comment on peut déduire de ces résaluii> quelques propriétés physiques des gaz et des ions, telles que le chemin libre moyen d'un ion et la valeur approximative de la dîmension d'une molécule. La première de ces quantités peut se trouver en déterminant le nombre de molécules qu'un seul ion rencontre en traversant |Cin J^ g^2; ce sera la valeur maxima vers laquelle tend z quand le champ électrique augmente. Dans ce but, une simple étude des courbes obtenues dans le cas de la lumière ultra-violette e<t suffisante.
Soit un ion qui se déplace dans un gaz sous Faction d*un champ électrique X. La vitesse avec laquelle il rencontre une molécule dépend de son libre parcours avant la collision. Supposons que deux nouveaux ions prennent naissance chaque fois que la vitesse as moment du choc excède une certaine valeur, de sorte quun ion acquerra la Mtesse nécessaire sous l'action d'un champ X s'il parcourt un chemin x tel que Xx^V, V étant une différence de potentiel constante. Supposons que le gaz soit sous la pression de i**et soit N le nombre de rencontres d'un ion avec les molécules du gax
quand il parcourt une distance de i*"'". Le chemin libre mojenseraj^
et le nombre des libres parcours qui excèdent la distance t sera Ne"'^'. (^uand Xx=V, de nouveaux ions seront produits, de sorte que le nombre d'ions que produit un seul ion, en traversant
,«ni jg g32, sera Ne ^ . C'est la valeur a correspondant à X quand y» = 1 . Les équations des courbes seraient donc de la forme
?iV
a = Ne ^ , où N et V sont des constantes à déterminer à l'aide de points quelconques de la courbe. Cette formule simple donne les valeurs de a avec une réelle exactitude pour les champs intenses et les Tableaux suivants montrent comment elle s'applique aux gai qui ont été examinés.
X = 1400. 800. 600. 400. 200. 100. ÎOa d'après la courbe 12 9,4 7,9 5,8 2,5 0,73 o/iS
a d'après la 2" formule 11, 3 9,5 8 5,9 2,6 o,G6 0,16
SUR LA CONDUCTIBILITE PRODUITE DANS LES GAZ. O87
Hydrogène : ^ = S^b y V = !25,i.
a diaprés la courbe 5,i 4,1 3,6 2,8 1,37 o,36 0,08
« = Ne ^ 5,0 4,0 3,5 a, 8 1,37 o,35 o,o5
Acide carbonique ; N = 18,9, V = 23,9.
2 d'après la courbe .. . i3,8 11 9 6,4 4,8 '>i,8 0,82 o,i5
a=N6 ^ i3,-2 II 9,2 6,4 4»^ a, 18 o,25 o,oo3
Acide chlorhydrique ; N = 22,2, V = i6,5.
X= 1500. 1000. 700. 400. 300. 200. 100. 70. a d'après la courbe. . 17,6 i5,4 i3 8,9 6,8 4,i 1,21 o,4o
31= Ne ^ 17,5 i5,4 i3,i 8.9 6,5 3,5 0,57 o,ia
Vapeur d'eau .* N = 12,7, V = 20.
s d'après la courbe .... 9,4 7,3 5,i 3,6 i,3i o,44
(i=Ne ^ 9,4 7,3 5,1 3,2 0,85 1,19
Ainsi, pour Tair, quand N = i5,2 et V=: 25 nous obtenons les valeurs de a données par le Tableau III. Les valeurs de a données d'après les courbes (dans la première Note) sont données dans le même Tableau, la pression/? étant de i*"*".
Les valeurs de a correspondant aux champs les plus intenses concordent, comme on peut le voir, avec les nombres obtenus par la
NV
formule simple a = Ne ' , de sorte que N représente la valeur maxima de a, ou le nombre de chocs que subit un ion en traversant r^de gaz sous la pression de i'"'".
Puisque la formule ne concorde pas avec les résultats expérimentaux pour les plus petites valeurs du champ, il est nécessaire de modifier I hypothèse primitive pour obtenir l'explication des résultats dans toute l'étendue de variation du champ.
On a supposé que deux nouveaux ions, un positif et un négatif, sont produits par un choc dans tous les cas où la vitesse dépasse une certaine valeur. Il est probable qu'il y a, à côté de la vitesse de l'ion
9**8 J.-S. TOWNSKND.
néf;at if, d'autres causes qui déterniiiienl ce qui se passe au moment di
clioc, de sorte que des ions pourront être produits dans certains cas
quand l'ion négatif rencontre la molécule avec une vitesse relativemeol
faible. La comparaison entre les nombres obtenus expérimentalemot
xv
et ceux qui sont donnés par la formule a = Ne •*" montre que ceci fournit Texplication la plus correcte, \insi, pour Tair, ce sont seut ment les plus grandes valeurs de a que l'on retrouve en supposant que l'ion négatif doit avoir une vitesse correspondant à une chute de potentiel de 25 volts. Il est évident, d'après les valeurs de aobtenaefpour les champs les plus faibles, que de nouveaux ions sont produits quand la vitesse est plus petite que celle-ci. Prenant la valeur i5,i déjà obtenue pour X, nous pouvons arriver à une formule plus con recte si nous prenons en considération quelques collisions pour lesquelles la vitesse est aussi petite que celle qui correspond à une chute de potentiel d'environ lo volts. SoitCi le nombre moyen de nouveaux ioas provenant de C collisions pour lesquelles la vitesse est compiise entre les vitesses correspondant à lo et à 20 volts. Soit Cj le nombre prx^veiuQt de C collisions quand les vitesses sont comprises entre celles «|uî ci.>iTespondent à 20 et à 3o volts. On peut supposer que, pour des voltages supérieurs à 3o volts, la vitesse acquise sera suffisante ^K>ur produire de nouveaux ions à chaque collision.
l.e nombre de collisions qui se produisent par centimètre quand la \Ues^e est comprise entre celles qui correspondent à 10^***** et à 20^*", est
l.e uv»mbrt» moven d'ions provenant de ces collisions sera
^ X oxprtmeru vlv^uc j^r lu somme de trois termes
ÎOX 30 .\\ 30N
WX 1M\ ^ / ÎOX 30 .\\ 30X
C C l.t* uoiuliv N a vloià elt* déterminé et il reste à déduire -^ el -r^^^
experieiues. Ou ti\>u\ora que les formules donnent des résultai? e» acc«ud a\ec reux qui tmt été obtenus pour Tair, quand
-.-— v».iiS, --:^o,i4<j et N = ij,2.
SUR LA CONDUCTIBILITÉ PRODUITE DANS LES GAZ. 989
Les nombres correspondant aux diflérentes valeurs du champ sont donnés dans la dernière ligne du Tableau précédent pour Tair.
Dans le cas de Thydrogène, les résultats expérimentaux sont très bien représentés en supposant que des ions sont produits dans quelques cas quand la vitesse correspond à environ 20^"*^. Pour les autres ^az. il semble que les chocs pour lesquels les vitesses correspondent à environ S"'^*'* ou lo****** donnent lieu à une production de nouveaux ions dans certains cas.
D'après cette théorie, il n*est possible de trouver qu'une limite supérieure de l'énergie nécessaire pour ioniser une molécule. Une valeur précise de cette dernière quantité ne peut être tirée des expériences. Il n*y a qu'une très faible probabilité pour qu'un ion positif en produise d'autres par choc quand il possède l'énergie cinétique qu'il acquiert en se déplaçant entre deux points dont la diflerence de potentiel est de lo"""''* à 20*""*. Les ions positifs ne sont pas, par consé- (|uent, aussi efficaces pour produire des ions que les ions négatifs, de *orle qu'il est permis de supposer que des ions peuvent être produits par d'autres causes plus efficaces que les ions négatifs.
Depuis que j'ai mis en évidence que des ions sont produits par des ions négatifs dont la vitesse, au moment du choc avec la molécule, e>t relativement faible, un certain nombre de Notes ont été publiées, dans lesquelles ce principe a été appliqué à la décharge continue ordinaire dans un tube contenant des gaz à basse pression. Dans l'une de ses Noies, sur ce sujet, J. Stark (*) renvoie à mon travail et déclare que les vitesses que j'ai données dans ma première Note sont trop faibles. Suivant Stark, un ion négatif doit se déplacer entre deux puints dont la différence de potentiel est de 5o^"*** pour acquérir une \itesse suffisante pour produire de nouveaux ions par choc, parce qu'il y a une chute de potentiel de So''***'* au voisinage de Tanode quand une décharge continue se produit dans l'air. Même si l'on admettait que la chute de potentiel à cette électrode puisse s'expliquer par cette propriété de Tion négatif en mouvement, le phénomène ne d(»nne aucune jraison de supposer que de nouveaux ions ne sont pas produits par chocs quand la vitesse de l'ion négatif est plus petite que celle qui correspond à So'"'''**.
La longueur des chemins libres moyens d'un ion négatif qui se déplace dans un gaza i'"'" de pression est donnée en centimètres dans
(') J. Stark, Annalen der Physik, 190a, Band Vil, p. 437.
99^ ^«-S. TOWNSBND. — SUR LA CONDUCTIBILITE PRODUITE DANS LES GAZ
le Tableau suivant. Les chemins libres moyens sont les inverses de> valeurs ci-dessus de N.
Si nous supposons que le choc entre un ion négatif et une molécule se produit quand Tion arrive à une distance R du centre de la molécule, R est alors déterminé par l'équation icR*^/i = N, où n est Iç nombre de molécules par centimètre cube d'un gaz à i"" de pression. Les valeurs suivantes de lo'xR en centimètres ont été déterminée>
en prenant n égal a — r- — •
Le rayon S de la sphère d'action déduit des expériences de viscosité est donné dans la troisième ligne du Tableau. Ces valeurs ont été tirées des valeurs données pour irS^No par Meyer (Mkyer, Kinetic theory of gases, p. 3oo), Nq, nombre de molécules par centimètre cube de gaz à 760"*" de pression, étant pris égal à 2 x lo** comme dans le calcul fait précédemment pour R.
Air. H«. C0«. H CI. H^O.
Chemin libre moyen ??•• • 0,066 0,182 o,o53 o,o45 0,079
io»x R 1,36 0,82 1,52 1,64 1,24
io»xS 1,72 1,26 2,07 2,00 1,99
La quantité 2 S est la plus petite distance entre les centres dedeui molécules pendant une collision et n'est pas la même que 2R. Cette dernière quantité est déduite de la valeur maxima de a, de sorte que, dans ce cas, nous ne considérons que les collisions qui donneraient naissance à de nouveaux ions si l'ion négatif se déplaçait avec une certaine vitesse.
Il ressort des nombres ci-dessus, qu'un ion négatif peut passer à l'intérieur de la sphère d'action de la molécule avec une grande vitesse sans produire de nouveaux ions.
