JI

De plus, il est remarquable que l'expression (i) peut être calculée au moyen des données relatives aux grandeurs moléculaires et qu'elle fournit un résultat de Tordre des valeurs expérimentales trouvées pour £.

e, charge d'un ion, est voisin de 4 X io~"'» unités électrostatiques

C. G. S.; le quotient ^rp est connu en toute certitude : en eflel, si®

est la pression du gaz, M le nombre des molécules par unité de volume, la théorie cinétique donne

T3= JMW

et les lois de l'électrolyse, à la température ordinaire,

d'où, par division,

1 ,3 X lo^w = Me,

-— = 0,87 X lO^

<T pris égal à la somme des rajons de deux ions est de l'ordre 10"'; /'o pris égal au chemin moyen d*un ion est, dans l'air sous les conditions normales, voisin de io~®. D'où pour l'expression (1), en prenant m = ^,

nombre tout à fait d'accord avec la valeur expérimentale 0,27.

IV. Eu combinant la loi que nous venons d'obtenir avec la loi de proportionnalité inverse des mobilités k^ et ki à la pression, on obtient ce résultat que, aux pressions inférieures à la pression aimo-

sphérique, le coefficient de recombinaison a est proportionnel à la pression.

Ce résultat, que j'aî Indiqué en mars dernier dans le Cours de Physique du Collège de France, a été utilisé par M. Cli. Nordmann pour obtenir les intéressants résultats de Physique cosmique qui font l'objet d'une Note récente (*).

SUR LA COnUGTIBIUTÉ DES ftAZ ISSUS D'UHE FLAMME. En collaboration avec M. E. Bloch.

Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXXXIX, 1904, p. 792.

On sait (^) le grand intérêt qu'il y a à introduire dans l'étude des

gaz ionisés le rapport e = •; — ; 7-7 du coefficient de recombinaison

des ions au produit par 4*^ de la somme des mobilités des ions des deux signes. Ce rapport possède en effet une signification théorique simple, puisqu'il représente le rapport du nombre des recombinaisons au nombre des collisions entre ions de signes contraires. Sa valeur numérique devra, par suite, dans un milieu privé de poussières, être inférieure à l'unité. Sa détermination expérimentale dans l'air ionisé par les rayons de Rontgen a conduit à des valeurs qui sont, dans les conditions ordinaires, voisines de -{- et dont les variations avec la pression sont conformes à ce que la théorie permet de prévoir.

Une modification de la même méthode expérimentale (') permet aussi de mesurer le rapport e dans le cas des ions produits par le phosphore. Vu la très faible mobilité de ces ions, la valeur théorique serait ici voisine de l'unité. L'expérience a conduit à des valeurs plus grandes, ce que l'on peut expliquer par la présence de nombreuses poussières dans le gaz et aussi par les difficultés et les imperfections de l'expérience.

(') Comptes rendus, t. CXXXVI, 1 5 juin igoS, p. i43o.

(') P. Lanqevin, Comptes rendus, l. CXXXIV, 1902, p. 4i4)^33; t. CXXXYII, 1908, p. 177; Ann. de Chim, et de Phys,, l. XXVII, 1903.

(^) E. Blocu, Comptes rendus, t. CXXXVII, 1903, p. io4o; Thèse de Doctorat, Paris, 1904.

p. LANGEVIN.

Nous nous sommes proposé de mesurer le rapport e pour les gai issus d'une flamme : ces gaz contiennent aussi des ions très- peu mobiles et Tapplicationde la méthode de courant gazeux qui a servi pour le phosphore est ici plus aisée, surtout si Ton prend les précautions et si Ton réalise les perfectionnements qui ressortent de la description suivante :

Un tube de G*^" de diamètre se compose de deux parties B et C isolées l'unç de l'autre en P; il porte une électrode isolée b de i*^"dedia-

mètre et i 50*""* de long, immédiatement précédée d'une toile métallique limitant son champ.

Une trompe à eau permet d'aspirer, à travers 13C et le tube decom- |)ensation A, un courant d'air qui se charge d'ions sur les deux petitCî^ ilammcs bleues II et H', d'environ i""", alimentées par la même prise (le ^az. Elles jaillissent au bout de deux petits tubes métalliques qu'on a reliés respectivement aux tubes AetB afin de supprimer tout champ électrique dans la région où se produisent les flammes.

Les entonnoirs e, e' ^ e" assurent la répartition uniforme des pi ionisés dans la section des tubes A et BC. Grâce à la petitesse des flammes, les tubes restent complètement froids au niveau des électrodes : ou opère donc sur les gaz de la flamme entièrement refroidis.

La méthode repose sur l'emploi de la formule

dans laquelle on suppose que le gaz traverse un condensateur cylindrique chargé Bb. Qo représente la quantité maximum d'électricité qu'un champ très intense peut extraire du gaz sur la longueur de B. Si Ton emploie un champ moins intense, produit par une charge a sur la même longueur et capable de séparer complètement les ions de signes contraires dans B, la recombinaison joue pendant cette séparation un rôle appréciable et Ton recueille seulement Q < Qo- Le tubeC est le siège d'un champ très intense de même sens que le premier, qui permet à tous les ions d'être recueillis par b.

Au lieu de mesurer séparément les deux quantités Qo et Q, il est préférable de mesurer l'une d'elles, Qo, et la différence Qo — Q qui représente l'effet de la recombinaison. Pour cette dernière mesure on se sert du tube de compensation A : un champ intense de sens contraire au premier amène sur l'électrode a des charges qu'on peut rendre égales à — Qo en agissant sur la pierre de serrage S.

1° L'état permanent étant établi, les tubes A et BC sont chargés à des potentiels élevés et de signes contraires H- et — 4oo volts, suffisants pour réaliser la saturation. On règle la pince S de manière que l'électromètre reste au zéro; a et b recueillent alors par seconde des charges proportionnelles à Q© V et — QqV, en appelant V la vitesse linéaire du gaz.

2** On renverse le sens du champ sur BC. L'électromètre dévie rapidement avec une vitesse proportionnelle à 2Q0V.

3" Sans toucher à A, on charge B à — 100 volts seulement et C à — 800 volts. L'électromètre dévie lentement avec une vitesse proportionnelle à (Qo — Q)V.

4** On mesure <t en arrêtant le courant gazeux, isolant l'électromètre et portant le tube BC à un potentiel connu de 2 à 4 volts. La déviation est proportionnelle à <t.

5° Enfin la vitesse linéaire V du gaz se déduit de la section du tube BC et du débit, d'environ 60*""' par seconde, mesuré au moyen d'un manomètre étalonné M du type Tôpler (').

Les meilleures mesures effectuées ont donné, pour le rapport e, des valeurs voisines de 0,7; elles sont inférieures à l'unité, comme la théorie l'exige et beaucoup plus voisines de l'unité que dans le cas des rayons de Rontgen, comme pouvaient le faire prévoir les faibles mobilités des ions actuels.

(') E. Bloch, Comptes rendus, t. CXXXVIII, igo^, p. 1/192.

326 p. LANGE VIN.

SUR ÏÏHE FORMULE roniMERlIE DE LA THÉORIE CnÉTIOUS.

Comptes rendus de r Académie des Sciences, t. CXL, igoa, p. 35.

I. La seule méthode rigoureuse en théorie cinétique des gaz est la méthode dynamique introduite par Maxwell et développée par Kirchhoff, à laquelle M. Boltzmann consacre une partie imporlanle de ses Leçons sur la théorie des gaz (*).

Malheureusement elle conduit à des calculs d'une extrême complexité que Maxwell n'a poussés jusqu'au bout que dans le cas où les molécules se repoussent en raison inverse de la cinquième puissance de la distance, grâce à une simplification considérable qu'introduil cette loi particulière d'action. Les résultats qu'il obtint ne s'accordent pas cependant avec les faits expérimentaux; la loi d'action quil y a lieu d'admettre entre les molécules n'est pas celle qui conduit aui calculs les plus simples. Et pour cette seule raison il est essentiel de pouvoir prolonger la méthode dynamique dans le cas d'une loi d'action quelconque.

De plus, la méthode ordinairement suivie, celle de Qausiusou des chemins de libre parcours, a l'avantage d'être concrète, tangible, el de permettre, sans trop d'efforts analytiques, de pénétrer dans le délail des phénomènes de diffusion, de frottement intérieur, de conductibilité calorifique ou électrique, mais elle n'est applicable que dans le cas où Ton assimile les molécules à des solides élastiques, n'exerçant d'action mutuelle qu'au contact et encore conduit-elle à des résultats suspects parce qu'elle ne lient pas compte des conditions dynamiques dans lesquelles se produisent les chocs; c'est une méthode essentiellement statistique, où l'on évalue le nombre total des chocs, en faisant jouer à tous le même rôle, que la perturbation apportée par eux dans le mouvement des molécules soit imporlanle ou légère.

II. Je suis parvenu à résoudre complètement par la méthode de

(') L. Boltzmann, Théorie des gaz, traduction française de MM. Gallotti et BÉ- NARD, Paris, Gaulhicr-Viilars, 1902-1904.

Maxwell le problème de h diflTusion de deux gaz l'un ^dans l'autre en supposant une loi quelconque d'action entre les molécules des deux gaz, et à obtenir, pour le coefficient de diffusion mutuelle ou pour la mobilité relative sous Faction de forces extérieures, une formule générale ne faisant intervenir qu'une intégration graphique analogue à celle effectuée par Maxwell dans le cas particulier qu'il a traité. Ce calcul graphique devient inutile si les molécules sont des sphères élastiques.

V. Le problème qui m'a conduit à rechercher la solution générale est celui du déplacement dans un gaz de centres éleclrisés qui attirent les molécules neutres à cause de la polarisation diélectrique de celles-ci ('), avec possibilité de chocs élastiques si le contact direct se produit entre le centre électrisé et la molécule. L'application de la formule générale à cette loi d'action complexe nécessite des calculs numériques très étendus, pour lesquels M. Moulin a bien voulu m'aider et qui conduisent aux résultats suivants :

I** A la température ordinaire, l'attraction des molécules neutres est insuffisante pour expliquer la faible mobilité des ions; dans l'air sec il y a lieu d'admettre pour les ions négatifs un diamètre sensiblement double et pour les positifs un diamètre sensiblement triple de celui des molécules; cette différence correspondant bien à l'extrême petitesse des corpuscules cathodiques, centre des ions négatifs, par rapport aux centres positifs, de la grosseur des molécules. Une seule couche de molécules neutres maintenues par attraction électrostatique autour de chacun de ces centres représente bien le résultat obtenu pour la grosseur des ions.

2° Dans les flammes, où la mobilité des charges négatives est beaucoup (environ trente fois) plus grande que celle des charges positives, et où probablement les agglomérations n'existent pas à cause de la température élevée, l'application de la formule générale permet de calculer, en partant des mobilités expérimentales, la masse des ions par rapport à celle des molécules. On trouve ainsi pour les centres négatifs une masse environ mille fois inférieure et pour les positifs une masse égale à celle de r atonie d'hydrogène, en conformité complète avec les résultats relatifs aux rayons cathodiques ou aux rayons de Goldstein.

La plus grosse partie de la conductibilité des flammes est ainsi due à la présence de particules cathodiques libres provenant de

(>) P. Lanoevin, Ann, de Chim. et de Phys., l. XXVIII, igoJ, p. 317.

3l8 p. LANGBVIN.

la dissociation corpusculaire spontanée (*), dans le volume de la flamme, d'un certain nombre de molécules sous l'action de la température élevée.