ÉQUILIBRE DES CORPS. - CENTRE DE GRAVITÉ

Les notions relatives au poids des corps, au centre de gravité, à l’équilibre stable ou instable, peuvent être facilement enseignées et démontrées au moyen d’un grand nombre d’objets tout à fait familiers. Quand on met entre les mains d’un enfant une boîte de soldats découpés dans de la moelle de sureau fixée à la

Fig. 47. — Mode de formation d’anneaux de fumée. (Page C9.)

moitié d’une balle de plomb, et connus sous le nom de Prussiens^ on lui donne l’occasion de faire des expériences faciles sur le centre de gravité. Au dire de quelques équilibristes, il n’est pas impossible, avec un peu de patience et de délicatesse de main, de faire tenir un œuf en équilibre sur un de ses bouts. Pour essayer cette expérience on doit l’exécuter sur un plan bien horizontal, une cheminée de marbre par exemple. Si l’on réussit à faire tenir l’œuf debout, c’est, comme l’indiquent les plus élé-

mentaires principes de la physique, que la verticale du centre de gravité passe par le point de contact du bout de l’œuf avec le plan sur lequel il s’appuie.

Notre figure 48 reproduit une curieuse expérience d’équilibre, qui s’exécute avec beaucoup plus de facilité. On pique deux fourchettes dans un bouchon de liège ; on place le bouchon sur le bord du goulot d’une bouteille. Les fourchettes et le bouchon

Fig. 48. — Expérience sur le centre de gravité. (Page 72.)

forment un ensemble dont le centre de gravité est fixé au-dessus du point d’appui; on peut pencher la bouteille, la vider même si elle est pleine de liquide, sans que le système qu’on y a posé perde son équilibre. La verticale du cenfre de gravité passe toujours par le point d’appui, et les fourchettes oscillent avec le bouchon qui leur sert de support, formant un édifice mobile, mais beaucoup plus stable qu’on ne serait tenté de le supposer. Cette expérience curieuse s’exécute souvent par des prestidigitateurs, qui annoncent aux spectateurs devant lesquels ils font

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS

leurs tours, qu’ils se chargent de vider une bouteille en laissant le bouchon sur son goulot.

Nous avons déjà fait connaître ce tour d’équilibre en 1873, dans le Magasin 'pittoresque^ où, peu de temps après, un lecteur publia la même expérience sous une forme un peu pluscompli-

P’ig. 49. — Autre expérience sur le centre de gravité. (Page 73.)

quée. (( Si l’on sert une bécasse dans un repas, ou tout autre oiseau à long bec, on en sépare la tête en bas du cou ; on fend un bouchon de manière à pouvoir y introduire le cou de l’oiseau, qui doit être suffisamment serré, puis on adapte au bouchon deux fourchettes, exactement comme dans l’expérience précédente ; ensuite on enfonce une épingle sous le bouchon. On place ensuite ce petit appareil sur une pièce de monnaie mise à plat sur

l’orifîce du goulot de la bouteille ; et enfin, lorsque l’équilibre est bien assuré, on imprime un mouvement de rotation à l’une des fourchettes, assez rapidement même, si l’on Aeut, mais autant que possible sans secousse (fig. 49). Alors on voit tourner sur leur pivot, qui n’est qu’une simple tête d’épingle, les deux fourchettes et le bouchon surmonté de la tête de bécasse. Rien n’est comique comme le long bec del’oiseau se tournant successivement vers chacun des convives, réunis autour de la table, et quelquefois, avec dé singuliers petits mouvements oscillatoires qui donnent à cette tête un faux air de vitalité. Ce mouvement de rotation dure assez longtemps. Parfois on ouvre des paris sur cette question : — Devant quel convive le bec s’arrêtera-t-il ^

Voici une autre expérience d’équilibre qui est très saisissante et très facile à réussir. On prend une clef, à l’extrémité de laquelle on enfonce un clou à crochet. On adapte le crochet de ce clou à une règle de bois, au moyen d’une cordelette bien liée. A la partie inférieure de la règle on suspend un poids de 50 à 100 grammes. Cela fait, on implante une épingle à grosse tête sur le bord d’une table ; la clef munie de son système peut y être posée en équilibre, comme l’indique la figure 50. Elle tourne même sur son étroit support sans tomber. Est-il nécessaire de dire que l’explication de ce fait réside dans faction dupoids, qui, par la déviation de la règle rigide, se trouve situé sous la table? Le centre de gravité du système est exactement au-dessous du point de suspension.

Si l’on enfonce la pointe de deux couteaux dans une règle de bois, comme le montre notre gravure (fig. 51), et que l’on fixe une aiguille à l’extrémité de la règle, comprise entre les deux manches de couteaux, le système pourra être mis en équilibre sur la pointe d’une autre aiguille A, enfoncée verticalement dans un bouchon.

L’expérience que représente la figure 52 et qui consiste à placer un objet sur trois bâtons posés de telle sorte qu’ils aient

‘ Magasin pittoresque, 1874, p. 180.

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS. 75

chacun une extrémité en Fair au-dessus d’une surface plane sur laquelle s’appuie leurs autres extrémités, est extrêmement ancienne ; elle est indiquée dans des livres de Récréations scientifiques du seizième siècle. Ozanam, dans ses Récréations mathématiques et physiques^ la décrit de la manière suivante :

Fig. 50. — Expérience d’équilibre faite avec une epingle, un clou, une clef, une règle de bois et un poids. Centre de gravité. (Page 74.)

(( Disposer trois hâtons sur un plan horizontal^ en sorte que chacun s’appuie sur ce plan par Vune de ses extrémités^ et que l'autre extrémité demeure élevée en l'air.

« Pour faire que trois couteaux se soutiennent les uns les autres élevés en l’air, lorsqu’ils sont appuyés chacun par un de leurs bouts sur une table, quand même ils seraient chargés d’un poids, sans que jamais ils puissent tomber ; inclinez sur cette

LES RÉCRÉATIOxNS SCIENTIFIQUES.

table Fun des trois bâtons, en sorte que s’appuyant sur la table par son extrémité, l’autre extrémité soit élevée en l’air. Mettez en travers, au-dessus de ce bâton, l’un des deux autres bâtons élevé pareillement en l’air par son extrémité et portant sur la table par son autre extrémité. Enfin disposez comme un triangle le troisième bâton en sorte que, s’appuyant sur la table par Fune des extrémités, il passe au-dessous du premier, et pose sur le second. Alors ces trois bâtons se croisant de la sorte se soutiendront mutuellement et ne pourront tomber en les chargeant de quelques poids, à moins qu’ils ne se plient ou ne se rompent par la trop grande pesanteur du poids, qui étant médiocre servira plutôt à les affermir, et à les maintenir ainsi élevés en Fair par un de leurs bouts, qu’à les faire tomber. »

L’expérience s’exécute facilement comme nous le figurons cicontre, avec trois règles de bois au-dessus desquelles on pose un verre à boire ou tout autre objet.

On peut à peu près de la même façon poser trois couteaux sur trois verres, comme le représente la figure 53. Non seulement en disposant convenablement les couteaux, lames contre lames, ils se soutiennent mutuellement, mais il est facile d’y placer un objet assez lourd tel qu’une carafe remplie d’eau, sans que l’équilibre du fragile édifice soit en aucune façon rompu.

Voici encore une très ancienne expérience sur le centre de gravité (fig. 54) : elle consiste à faire tenir un seau plein d’eau dont l’anse est passée au-dessus d’un bâton AB simplement posé sur le bord d’une table. Pour réussir cette expérience qui paraît invraisemblable, il suffit de placer une ba-

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS. 77

guette CD de longueur convenable entre la pointe B du bâton de suspension et le fond du seau. Le système ainsi consolidé forme en quelque sorte une seule masse, et le seau est facilement maintenu dans la position indiquée par la gravure parce que tout le centre de gravité du système est au-dessous du

Fig. 52. — Curieuse expérience d'équilibre avec trois bâtons. (Page 74.)

point de suspension situé à peu près au milieu du bâton AB.

Un de nos amis qui alongtemps voyagé en Afrique nous a communiqué d’autre part une expérience d’équilibre très curieuse, qu’il a vu souvent exécuter jadis par des soldats français en Algérie, alors qu’ils se trouvaient sur un sol marécageux et qu'ils n’avaient rien pour s’asseoir ; les soldats s’asseyaient sur les genoux les uns des autres comme le montre notre figure 55, ei

quand ils étaient un grand nombre, ils se plaçaient circulairement de telle sorte que le soldat qui terminait la file trouvait à s’asseoir sur les genoux de celui qui l’avait commencée. Us formaient ainsi une véritable chaîne circulaire sans discontinuité. Nous recommandons à nos collégiens d’essayer entre eux ce

Fig. 53. — Autre expérience d'équilibre avec trois couteaux. (Page 76.)

mode de repos, quand ils seront réunis à la fin des vacances.

Les expériences sur le centre de gravité sont, com me on le voit, très nombreuses et très variées. On peut en réaliser une avec un jeu de dominos.

La figure 56, qui la représente, s’explique d’elle-même. Elle montre le moyen de faire tenir un jeu complet de dominos sur un seul dé placé sur champ. On peut, pour faciliter

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS

la construction, commencer par placer trois dés sur champ, et par établir la construction sur une base solide. On retire délicatement les deux dés qui avaient servi de support et on les pose sur le monument fragile. L’équilibre a lieu pourvu que la verticale menée du centre de gravité du sys-

Fig. 54. — Seau eu équilibre sur uu bâton. (Page 76.)

terne passe par la base de sustentation du domino inférieur.

Puisque nous tenons en mains un jeu de dominos, ne le quittons pas sans faire connaître une expérience d’inertie faite, comme la première, avec des dominos.

Voici comment on prépare l’expérience : on place premièrement deux dominos debout, puis un autre dessus, en forme de porte, les faces blanches étant en regard intérieurement. Sur le

domino horizontal on en place un quatrième, les faces noires en contact. Enfin, sur ce quatrième domino, on en dispose deux autres yerticalement, puis un dernier en travers, comme dans la figure de la page 82 (fig. 57).

L’expérience consiste à éliminer rapidement le domino horizontal inférieur sans troubler le reste de l’échafaudage. A cet effet, on dispose en avant un domino couché sur l’un de ses

Fig. 55. — Expérience d’équilibre. Manière de s’asseoir sans chaise. En se plaçant en rond, les hommes peuvent former une chaîne circulaire continue. (Page 77.)

plus grands côtés AB et à une distance convenable, pour que, en passant l’index entre les deux dominos inférieurs, et en appuyant fortement son extrémité en E, on détermine, par un mouvement brusque en arrière, le redressement rapide de AB suivant AG.

Si ce redressement est convenablement exécuté, l’angle D vient frapper subitement le domino horizontal inférieur et le

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS

chasse dans la direction de la flèche F, déplacement suivi de la descente instantanée du cadre supérieur sur les deux dominos formant pieds droits.

Cette expérience est d’autant plus facile qu’on opère sur une surface moins polie, avec des dominos plus minces, et à surfaces

Fig. 56. — Expérience sur le centre de gravité, faite avec un jeu de dominos. (Page 78.)

plus lisses. Avec des dominos très épais, elle est presque impossible.

Revenons au centre de gravité.

Dans les cabinets de physique se trouvent souvent des cylindres de bois qui remontent sans impulsion des plans inclinés. Un tel fait surprend au premier abord ; il cesse d’étonner quand on sait que le centre de gravité est situé tout près du bord du cylindre à cause d’une masse de plomb qu’on y a incrustée.

Tissandier. — Récréations, 4^ édition. 6

La figure 58 représente très fidèlement un jouet qui se vend sur les boulevards de Paris à l’époque du premier de l’an. Ce petit appareil, qui est connu depuis très longtemps, est une des plus charmantes applications des principes relatifs au centre de gravité. Avec un peu d’habileté, on peut le construire soi-même.

Fig. 57. — Expérience relative à l’inertie, exécutée avec des dominos. (Page 80.)

11 consiste en deux petits pantins qui tournent autour d’axes adaptés à deux tubes parallèles, contenant du mercure.

Quand on pose le système dans la position de la figure 59, le mercure étant en «, les deux poupées restent immobiles, mais si l’on abaisse la poupée S de manière à ce qu’elle pose sur la deuxième marche (n° 2) de l’escalier, comme l’indique la figure 60, le mercure descend en ô à l’autre extrémité du tube;

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS

le centre de gravité se trouve brusquement déplacé : la poupée R accomplit une révolution complète dans le sens indiqué par la flèche (fîg. 60) et vient se poser sur la marche n® 3 : le même effet se reproduit pour la poupée S, et ainsi de suite autant de fois qu’il y a de gradins.

Fig. 58. — Pantins automatiques. (Page 82.)

On peut remplacer les pantins par un cylindre creux en papier bristol, fermé à ses deux extrémités et contenant une bille : le cylindre, posé verticalement sur un plan incliné, descend à la façon des pantins.

Les lois de l’équilibre et du déplacement du centre de gravité sont observées rigoureusement par les jongleurs, qui arrivent à de véritables prodiges, généralement facilités du reste à l’aide du

mouvement de rotation imprimé aux corps sur lesquels ils opè-, rent et qui fait intervenir la force centrifuge. Le jongleur qui

Fig. 59. — Coupe de l’appareil. Première position des pantins. (Page 82.)

tient en équilibre sur son front une mince baguette, à l’extrémité de laquelle tourne une assiette, ne réussirait jamais à répéter cette expérience, si l’assiette n’était pas mise en rotation

Fig. 60. — Deuxième position des pantins. (Page 82.)

avec unCjtrès grande rapidité autour de son axe. C’est que, par suite de ce mouvement circulaire, le centre de gravité se dé-

LA PHYSIQUE SANS APPAREILS

place tout autour du point d’appui. Inutile de rappeler que c’est aussi le mouvement de la toupie qui tend h la tenir verticale.

Les expériences de la physique mécanique pourraient être imaginées en grand nombre. Pour terminer l’énumération de celles que nous avons réunies à ce sujet, nous mentionnerons la

Fig. 61. — Carafe à moitié pleine d’eau, soulevée au moyen d’une paille. (Page 85.)

manière de soulever une carafe pleine d’eau au moyen d’une simple tige de paille.

On plie la paille avant de l’introduire dans le vase de verre, de telle façon qu’un brin oblique travaille par compression quand on la soulève. La figure 61 montre très nettement comment il faut opérer. 11 est bon d’avoir à sa disposition quelques tiges bien intactes, sans cassures antérieures, afin de pouvoir

les remplacer, si on yient à les briser dans des premiers essais.