LIGNES PRINCIPALES D ÉLASTICITÉ

En se reportant à la conception qu'on peut se faire de la structure des cristaux, sur laquelle nous ne pouvons pas nous étendre dans qet ouvrage, on conçoit que toutes les directions d’un cristal n’aient pas la même élasticité, qu’elles n’exercent pas la même réaction sur une molécule de la masse déplacée de sa position d’équilibre.

Soit un cristal (fig. 64) ayant la forme d’un prisme droit à section rectangulaire qui possède trois axes de symétrie binaire oa , ob , oc et trois coefficients élastiques propres à chacun des axes, où, par conséquent, les réactions exercées par eux sur les composantes qui leur sont parallèles, tout en étant constantes sur un même axe, varient d’un axe à l'autre. Appelons 0 le déplacement; a?, y, z, ses composantes parallèles aux axes; a, b , c, les réactions exercées par les axes sur les composantes qui leur sont parallèles et x y' , z', les composantes ainsi modifiées.

x' ~a 0 cos a y' = b S cos (3 z' —Co cos y

Admettons que x, y', 2', soient les composantes de la réaction exercée par l’ensemble du cristal sur la molécule M et que nous appellerons p.

p est égale et contraire à la force qui déplace M. Celle-ci est proportionnelle au déplacement.

p2 — B2 (a2 cos2 a 4 ~b2 cos4 (3 4" €* cos2 ï)*

On voit qu’en général p prendia une direction différente de oM.

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

S’il y a dans le cristal des directions fixes suivant lesquelles se décomposent les mouvements, lorsqu’un mouvement leur sera parallèle, ii ne se décomposera plus. On appelle axes principaux de dilatation, d’élasticité optique, etc., ces directions.

Une vibration lumineuse parallèle à l’une de ces directions n’est pas déviée; une file de molécules parallèle à l’un de ces axes se dilate parallèlement sous l’influence de la variation de la température; un flux de chaleur normal à une de ces lignes principales lui reste perpendiculaire, etc.

Les trois axes principaux sont communs à tous les phénomènes dans les cristaux physiques orthorhombiques.

Dans les cristaux quadratiques et hexagonaux qui possèdent deux axes cristallographiques égaux et un troisième axe perpendiculaire au plan des deux autres, axe de principale symétrie, quaternaire, ternaire ou sénaire, il y a un axe physique principal parallèle à l’axe de principale symétrie et une infinité d’axes perpendiculaires au précédent, qui ne diffèrent en rien l’un de l’autre.

Dans les cristaux du système monoclinique, il n’y a qu’un axe de symétrie binaire; c’est un axe principal commun à tous les phénomènes physiques; il y a toujours deux autres axes principaux perpendiculaires entre eux et au précédent, mais ils ne sont plus les mêmes pour tous les phénomènes ; les axes de dilatation paraissent assez voisins des axes d’élasticité optique ; nous avons démontré expérimentalement que les axes principaux de propagation thermique sont, au moins, très voisins de ceux de cohésion moléculaire, d’élasticité sonore, et nous pensons même qu’ils se confondent avec eux.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES