CHAPITRE IV

CRISTAUX A UN AXE

b<Ti

Fis. 87.

Soit un prisme quadratique. Un rayon RI traverse le prisme (fig. 87); AI est l'axe du prisme. Les vibrations du plan d’onde se décomposent : i° suivant IB0 perpendiculaire au plan ARI; 2° suivant l’intersection Ip. du plan d’onde et du plan ARI.

Mais la composante Ip. peut être décomposée dans ce plan suivant l’axe principal AI et suivant IBj perpendiculaire à cet axe. Ces deux dernières composantes inégalement modifiées donnent lieu à une résultante Ip/ qui n’a plus la même direction que Ip..

Faisons tourner RI dans le plan ARI, la composante IB0 reste perpendiculaire à ce plan; mais la composante Ip/ tourne aussi avec RT. Or, tout change dans le cristal de IA en IB1? la vitesse

comme l’élasticité. Puisque n — l’indice de réfraction n

v cristal

est constant pour les rayons correspondant aux plans d’onde qui déterminent les vibrations constamment perpendiculaires au plan ARI; il varie pour ceux qui correspondent aux plans d’onde formés par les vibrations Ip/.

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

Donc, soit MN une face quelconque d’un cristal quadratique ou hexagonal, dont l’axe a la direction IA (fig.

Menons en I la normale IP.

Le plan IAP est perpendiculaire à MN ; si le rayon incident RI est dans ce plan, le plan d’incidence RPI se confond avec le plan A1P appelé en optique section principale (plan passant par l’axe et mené perpendiculairement à la face considérée

Le rayon RI se divise à l’entrée dans le cristal en deux rayons, l'un IRo perpendiculaire au plan d’onde formé par les vibrations qui restent perpendiculaires à la section principale (vibrations IR0 de la figure précédente), l’autre IRe normal au plan d’onde que forment les vibrations Ip., qui changent de direction avec RI. Comme tout est symétrique autour de Taxe, quelle que soit la direction du rayon RI, le rayon IR0 obéira toujours aux mêmes lois. Il restera dans le plan d’incidence PIR et sa direction y sera donnée

i , . sin i ...

par la relation n — , n étant constant : cela veut dire que, si 1 on

sinr

a déterminé n pour une valeur de i, on connaîtra toujours r au moyen de n, quel que soit i.

Il n’en est pas de même pour IR^. Tant que RI reste dans le plan de la section principale PlA,les vibrations Ip. contenues dans ce plan donnent naissance à un rayon Re pour lequel r change avec i autrement que ne l’indiquerait la loi de Descartes, c’esl- à-dire

. „ . , sin? . . .

qui ne satisfait pas a n — - — , mais qui ne quitte pas le plan

sinr

d’incidence, plan de symétrie optique. Si le rayon RI n’est pas contenu dans le plan PIA, les vibrations Ip. contenues dans le plan RIA donnent lieu à un rayon que rien ne force à rester dans le plan d’incidence et qui ne satisfait plus ni à l’une ni à l’autre des lois de Descartes.

qui est iciMN).

CRISTAUX A UN AXE

IR

Fier. 89.

Rayons lumineux parallèles à 1 axe (fig. 89). — Si un rayon lumineux a la direction de l’axe AA' du cristal, les vibrations du plan d’onde perpendiculaires à AA' autour duquel tout est optiquement symétrique ne se décomposent pas, et le rayon reste simple. On appelle axe optique cette direction où le rayon ne se dédouble pas; on peut dire que les deux rayons ont la même vitesse de propagation.

Rayons lumineux perpendiculaires à l'axe. — Si un rayon lumineux tombe perpendiculairement sur une face MN parallèle à l’axe AA' (fig. 89), ses vibrations sont ramenées à la direction de l’axe oh! et à la direction oB0 perpendiculaire au plan AoR. Quelle que soit la direction du rayon ol dans le

plan perpendiculaire à l’axe AA (fig. 90), on aura toujours une composante perpendiculaire et l'autre parallèle à cet axe; on aura donc deux rayons réfractés de vitesses différentes, mais constantes, se comportant tous les deux comme un rayon ordinaire et, par cela même, superposés dans le cristal; car, l’angle d’incidence i étant nul, l’angle de réfraction est nul aussi pour les deux ; si la face d’émergence CD n’est pas parallèle à l’axe comme la face d’entrée, les deux rayons se séparent en R', puisque, leurs vitesses étant différentes, les angles de réfraction N'R'R'e, N'R'R'0 doivent différer pour une même valeur de IR'N. Ces directions du plan horizontal, qui peuvent être ainsi parcourues par deux rayons réfractés superposés provenant du même rayon incident, sont précisément celles pour lesquelles la réaction élastique ou le mouvement vibratoire produit par un déplacement d’un point de l’éther lumineux est parallèle à ce déplacement.

Fig. 90.

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX