CHAPITRE VI

Etudes de mécanique. — Controverse sur les forces vives» ^> Mémoire sur k Mesure des forces motrices et leur 9iature. — Voltaire songe à entrer à l'Académie des sciences» — Mort de madame du Ghàtelet*

Nous venons de voir Voltaire étudiant la physique de Newton et faisant lui-même une théorie de la chaleur. Nous allons le trouver maintenant aux prises avec une question de mécanique qui eut le privilège de passionner les savants du xviii* siècle; ftous voulons parler de la mesure de la force. En 17^1^ il sou<« mit à l'Académie des sciences un mémoire intitulé : Doutes sur la mesure des forces motrices et sur leur nature. Ce mémoire peut prendre rang après les Éléments et V Essai sur le feu; c'est la troisième des œuvres sorties du laboratoire de Girej^ si on les classe d'après leur importance.

Cette question de la mesure de la force était depuis longtemps à Tordre du jour et partageait le monde savant. Les uns ^ prétendaient qu'on doit estimer la force par la quantité de mou-- I vement qui est dans les corps, et qui est le produit de la masse j par la vitesse; les autres soutenaient qu^il faut la mesurer par

la force vive^ qui est le demi-produit dé la masse par le carré de la vitesse. Descartes s'était servi le premier de cette aotioa delà quantité de mouvement. « Je tiens, disait-il^ qu'il y a une certaine quantité de mouvement dans toute matière créée qui n'augmente et ne diminue jamais, et ainsi^ lorsqu'un corps en fait mouvoir un autre, il perd autant de mouvement qu'il en donne, comme lorsqu'une pierre tombe de haut contre la terre, si elle ne retourne pas et qu'elle s'arrête, je conçois que cela vient de ce qu'elle ébranle cette terre et ainsi lui transfère tout sou mouvement. » Pour Descartes, la force se trouvait déterminée par la quantité de mouvement qu'elle communique à un corps ; Newton s'en était tenu à cette manière de voir, et avec lui ses principaux disciples, Clarke par exemple; mais Leibniz vint présenter la question sous un nouvel aspect. Ayant introduit dans la science la notion de la force vive telle que nous la définissions tout à l'heure, il montra qu'elle donne la mesure de TefTipt, du travail mécanique qu'un corps peut produire, et il déclara que c'était là, et non ailleurs, qu'il fallait chercher la véritable estimation delà force.

Une longue controverse s'engagea au sujet de la doctrine de Leibniz entfe les savants de l'Europe entière. Cette question était une de celles qui étaient le plus souveiït agitées dans le petit cénacle de Cirey» Madame du Chàtelet avait été convertie aux idées de Leibniz par un mathématicien suisse, nommé Rœnig; elle se prononçait pour la force vive; Clairaut et Mau« pertuis étaient dans le môme camp. Voltaire tenait pour la quantité de mouvement; une fois par hasard il suivait l'élen* dard de Descartes. Il est vrai qu'en cette circonstance Descartea et Newton se trouvaient du même côté.

Il faudrait sortir de notre cadi'e et employer des forra^ules

CONTROVEflSE SUR LA FORCE. 63

analyUqaes pour donner le détail des arguments qu'on présentait de part etcl'autre; nous pouvons du moins indiquer d^une façon sommaire, par un exemple familier, comment la question se posait.

On jette une balle en Tair en lui imprimant une certaine viteiâse; la balle monte à dix pieds, — parlons par pieds^ puisque nous sommes en plein xviir siècle. On jette de nouveau la balle en lui imprimant une vitesse double. A quelle hauteur montera-t-elle?Ira-t-elle au double, à vingt pieds? Non, elle montera quatre fois plus haut, elle atteindra quarante pieds. Les forcevivierSf — c'est Voltaire qui les appelle ainsi, — trouvaient là la confirmation de leur théorie. Pour une vitesse double^ rélévation de la balle, c*est-à-dire le travail produit par elle, est quadruple; il est comme le carré de la vitesse.

Il semblait donc que la question fut tranchée; mais les adversaires de Leibniz ne restaient pas sans réponse. La balle, disaient-ils, met dans le premier cas un certain temps pour s'élever à dix pieds. Combien de temps met-elle dans le second cas pour s'élever à quarante? Elle met un temps double. Il y a donc deux temps pendant chacun desquels agit la vitesse double, et de là vient l'eiTet quadruple; mais la vitesse n'agit que par sa première puissance et non par son carré.

La controverse ne finissait pas là : il restait à voir ce qui se passe dans chacun des deux temps et si le raisonnement qui précède n'a pas quelque vice rédhibitoire; mais ce n'est point ici le lieu de pousser bien loin cet examen, il nous suffit d^avoir fait comprendre la nature du litige. D'ailleurs la discussion por-» tait surtout sur des cas plus compliqués; on argumentait sur ce qui se passe dans le choc des corps soit mous> soit élastiques; comme on n'avait alors sur la théorie des chocs que des données fort incomplètes et môme, fort.erronées, on raisonnait

sur des faits ou faux ou incertains, et l'on n'échangeait en somme que de fort médiocres arguments.

Dans son Mémoire sur la mesure des forces motrices et sur leur nature^ Voltaire examine le problème en algébriste expert Nous avons dit déjà dans quel sens il se prononce sur la me* Sure de la force. Il le fait avec une certaine vivacité, car il avait pris cette question fort à cœur, et il n'épargnait pas les quolibets aux « forceviviers » .

En ce qui concerne la nature même de la force, il a çà et là des aperçus très-jusles, et il semble près d'indiquer le nœud même de la difficulté en proposant de renoncer à la notion de force pour s'attacher uniquement aux phénomène;?; puis bien* tôt, entraîné par les idées courantes, il en revient k vouloir saisir la force dans son principe interne, et il fait alors de la métaphysique aussi stérile que celle des leibniziens.

Nous disons que Voltaire obéit à une heureuse inspiration quand il tend à rejeter Tidée même de force, et qu'il est fâcheux qu'il ne s'en tienne pas à ce bon mouvement. La notion de force est de celles, en effet, qui n*ont pas porté bonheur aux géomètres et qui ont beaucoup obscurci les origines de la mécanique ; il y aurait tout profit à la supprimer. Nous voyons les phénomènes et nous pouvons les mesurer ; quant aux causes de ces phénomènes, ce sont d'autres phénomènes. Qu'on donne à ces causes le nom de forces, il n'y a pas grand mal, si on le fait avec prudence et en sachant bien ce qu'on fait ; mais il faut craindre une certaine tendance qui nous porte à regarder les forces comme des êtres de raison, des manières d'entités distinctes des corps et capables de les animer.

Ainsi, pour ne parler que de la querelle qui nous occupe en ce moment, les deux partis s'efforçaient en vain d'atteindre