LE TIMBRE — LES HARMONIQUES

et la corde se divise successivement en quatre, cinq, six parties, etc., et tandis que le 1/4, le 1/5, le 1/6, etc., de la corde exécutent leurs vibrations particulières, il en résulte toute une série de tons harmoniques qui suivent une loi très-précise. Ces tons deviennent de plus en plus faibles, d'après leur hauteur, de manière que le ton fondamental prédomine toujours : mais ils donnent au ton fondamental un caractère propre : la couleur du timbre.

On peut facilement s'assurer de l'existence des tons harmoniques par quelques essais sur une corde et l'on peut en même temps spécifier leur élévation. On peut se servir pour ces essais d'un monocorde, jnais on réussit aussi bien avec la corde d'un piano ou celle d'un violon. Mesurons d'abord exactement la moitié d'une corde que nous supposons donner le do : nous réussirons facilement si nous soutenons la corde au moyen du doigt et que nous déplacions ce doigt jusqu'à ce que la moitié pincée ou frottée avec un archet fasse entendre l'octave do'. Laissons maintenant l'indicateur gauche couché légèrement sur le milieu et tirons la corde fortement un peu au delà du milieu avec la main droite et donnons alors rapidement avec l'indicateur gauche une petite secousse ; nous étoufferons ainsi le ton fondamental et une série de tons harmoniques, tandis que le premier son harmonique se fera sentir distinctement, puisque les vibrations des deux moitiés de la corde n'ont point été troublées. Mais ce ton a dix nécessairement préexister.

Nous parvenons de la même façon à faire parvenir des tons harmoniques plus élevés en plaçant le doigt étouffoir sur le 1/3, le 1/4, etc., de la corde. Ces tons sont alors d'autant plus faibles qu'ils sont plus élevés.

C'est le ton fondamental qui détermine la hauteur de tous les hypertons. Car pendant que le ton fondamental fait une vibration, le premier ton harmonique en fera deux, le deuxième harmonique en fera trois, le troisième, quatre, le quatrième cinq et ainsi de suite. Si le ton fondamental est par exemple do, la série des tons harmoniques sera do' sol' do' mi' sol' si' do' , car pendant que do fait une vibration do' en fera deux, sol'

trois, do" quatre, mi" cinq, sol" six, si" sept et do'" huit. On peut démontrer encore par une expérience spéciale connue par presque tous les violonistes qu'une corde peut se trouver dans un mouvement de vibration tel que les deux moitiés, les troisièmes, les quatrièmes parties de cette corde vibrent en particulier. Lorsqu'on place légèrement un doigt sur le milieu d'une corde, sans exercer dépression, et qu'on la fait résonner, elle donnera son octave mais avec un timbre très-doux qu'on applique souvent en musique et que l'on a nommé la sourdine. Si nous appliquons le doigt sur le tiers de la corde nous obtiendrons la quinte de l'octave. Dans ce cas ce n'est point seulement le tiers touché qui se met en vibration,, les deux autres tiers vibrent de même chacun en particulier, comme le montre la figure 80, c. Au milieu de ces deux tiers on rencontre alors un point en repos, et l'on peut s'en assurer de la façon suivante. On place une très-petite bande de papier pliée, comme cavalier, sur la corde ; ce cavalier sera démonté par les vibrations de la corde : mais si nous plaçons ce cavalier sur le point de séparation, il restera en place quoique la corde résonne. On appelle les points qui restent en repos des points nodaux.

Si nous appliquons le doigt sur le quart de la corde nous obtenons par l'archet la seconde octave. La corde vibrante se divise en quatre portions égales, séparées par les trois points nodaux, et en procédant successivement ainsi on obtient des tons de sourdine encore plus élevés.

On reconnaît alors que les tons de sourdine correspondent exactement aux tons harmoniques puisqu'ils sont produits par

fa r 'f f

-f^.) ' (!^Xj

des divisions de la corde correspondantes à des nombres entiers. Exprimés en notes les sept premiers tons harmoniques donneront la figure ci-dessus. Si nous admettons comme ton fondamental le do, les nombres inférieurs indiquent la relation