CHAPITRE SEPTIÈME

Du raisonnement.

Sommaire. — Description psychologique du raisonnement.— Critique du syllogisme. — Retour sur la question de l'identité dans le raisonnement. — Assimilation du raisonnement à un fait de grammaire, à une équation, à une simple opération mécanique.

« Il était réservé à un français du xvra* siècle, à Gondillac, de nous apprendre ce que nous faisons quand nous pensons et que nous raisonnons , comme , un siècle auparavant, il avait été réservé à un autre français, à Descartes, d apprendre à l'Europe à penser et à raisonner... Nous aimons à reconnaître que nous devons à Gondillac, sur la manière dont se développe la pensée et sur l'essence du raisonnement, des idées plus exactes que celles que nous aurions pu emprunter à la plupart des autres philosophes (1). »

C'est ainsi que s'exprime Laromiguière dans le Discours sur la langue du raisonnement qui est en tête de ses leçons de philosophie. Ailleurs, dans le Discours sur l'identité^ il donne les mêmes éloges à l'auteur de la Langue des calculs. Il avoue que d'autres avaient entrevu la vraie théorie du raisonnement ; mais Gondillac le premier l'a développée. « Les découvertes, dit-il, appartiennent à ceux qui les démontrent, qui les appliquent et qui en font

(i) Laromiguière, Leçons de philosophie y 1. 1, p. 12, 7* édit.

voir l'utilité. Sous tous ces rapports, la principale gloire est due ici à Condillac. Pour s'en convaincre, il n'y a qu'à lire son Art de raisonner y la seconde partie de sa Logique, et surtout sa Langue des calculs. (1) »

Devons-nous partager, à l'égard de Condillac , l'admiration de son disciple? Pour le savoir, il faut examiner la théorie condillacienne du raisonnement ; et pour avoir une }dée complète de cette théorie, il faut considérer tour à tour la description psychologique du raisonnement, la critique du syllogisme, ce que Condillac appelle l'identité dans le raisonnement, enfin l'assimilation du raisonnement à un fait de grammaire, à une équation, à une simple opération mécanique.

Description La description psychologique la plus complète que notre psyc o ^8**ï"®auteur ait faite du raisonnement se trouve dans un chapitre de la Logique; encore ce passage est-il très-court. Il y est dit que faire un raisonnement nest autre chose que prononcer deux jugements dont le second est enfermé dans le premier (2). Lorsque le second est visiblement enfermé dans le premier, on va immédiatement de l'un à l'autre. Dans le cas contraire, il faut passer par une suite de jugements intermédiaires, du premier jusqu'au dernier, et les ifoir tous successivement renfermés les uns dans les autres (3). Condillac rappelle dans une note ce qu'on lui enseignait au collège, savoir : que « l'art de raisonner consiste à comparer ensemble deux idées par le moyen d'une troisième. Pour juger, disait-on, si l'idée A renferme ou exclut l'idée i?, prenez une troisième idée 6'... etc... » Puis il ajoute sans autre commentaire: nous ne ferons aucun usage de tout cela.

(i) Laromiguière, Leçons de philosophie^ t. I, p. 348. — (2) Logique^ p. 63, 64. — (3) Ibid , p. 64.

Voilà certainement une description bien équivoque et bien incomplète. Comment les jugements sont-ils renfermés les uns dans les autres ? Condillac ne dit rien sur ce point. Quand aux jugements intermédiaires, on les prend ou on les laisse suivant le besoin. La théorie enseignée au collège faisait entrer l'idée moyenne dans la définition du raisonnement : elle est écartée comme nonavenue. Enfin, il n'y a naturellement que des sensations Jans nos raisonnements, puisqu'il n'y a pas autre chose dans nos jugements (1).

Nous ne ferons que deux observations sur cette théorie psychologique du raisonnement: 1® Dire que le raisonnement n'est que sensation, c'est dire qu'en raisonnant nous ne faisons que mettre dans un certain ordre de simples modifications de notre âme. A quoi nous répondons que le raisonnement a pour point de départ l'idée, et que l'idée est objective, c'est-à-dire qu'elle établit un rapport réel et efficace entre l'intelligence et l'objet; que, par conséquent, le raisonnement ne saurait avoir le caractère purement subjectif que lui prête la tliéorie. 2® L'auteur écarte la vieille définition qui fait du raisonnement une comparaison entre deux extrêmes à l'aide d'une idée moyenne ; mais il l'écarté sans donner aucune raison. Il avance que tous les jugements dont se compose un raisonnement sont successivement renfermés les uns dans les autres (2); mais il l'avance sans preuve, et il soulève par là une objection qu'il ne résout pas, savoir : que , dans le syllogisme, la mineure n'est nullement renfermée dans la majeure. Nous retrouverons dans un instant la question des idées moyennes.

(i) Logique, p. 64. ~ (2) Nous trouverons le développement de cet aperçu dans la Logique de Destutt de Tracy.

syllogisme.

Critique du Avaiit d arriver à la doctrine loo^ique de Coudiliac sur

svlloeisme. o m.

le raisonnement, il n*est pas sans intérêt de savoir ce qu'il pense du syllogisme.

Suivant I^romiguière, Condillac seul a vu le vice radical du syllogisme, que n*avait aperçu ni Bacon ni Descartes (1). Quel est ce vice radical? Autant que nous pouvons en juger en comparant les textes trop peu explicites de Laromiguière à ceux de Condillac, le vice du syllogisme est de n'être qu'une forme du raisonnement et non le raisonnement lui-même, c'est de ne pas aller au fond des choses (2). Les partisans du syllogisme font consister le raisonnement dans la forme du discours plutôt que dans le développement des idées (3) ; ils ignorent ce qui en fait le fond, la force, la légitimité. « Il importe peu de la forme que je donne au raisonnement, toute la force de la démonstration est dans l'identité que la décomposition des idées rend sensible (4). » Ceci revient à dire que le principal défaut du sylhogisme est de ne paë reposer sur l'identité des propositions successives. Nous apprécierons la valeur de ce reproche dans ce que nous dirons bientôt de l'identité dans le raisonnement.

Au reste, Condillac et son école ont une autre raison d'en vouloir au syllogisme. Le syllogisme va souvent du genre à l'espèce. On peut même constater que, parmi les vieilles règles scolastiques, il en est qui semblent avoir été formulées particulièrement en vuq des universaux, et qui ne s'appliquent pas à toute espèce de raisonnement (5). Or, l'école de Condillac a la plus vive antipathie contre les idées générales. De là de nouvelles accusations contre le

(i) Leçons de philosophie, 1. 1, p. 1 1. — (2) Ibid. — (3) Art dépenser, p. i3o.— (4) Ibid., p. i3i. — (5) Cette règle, par exemple, aut semel aut iterum médius generaliter esto, ne s'applique pas à un syllogisme tel que celui-ci : A := B. or B = C ; donc A = C.

syllogisme (1). Ces accusations ne peuvent avoir de valeur qu aux yeux de ceux qui partagent le nominalisme, disons mieux, le scepticisme de Condillac sur les idées générales. Ur, nous croyons avoir établi (2) que c*est là un des points contestables de sa doctrine.

Ainsi, tout ce qui précède ne nous ofire rien de concluant contre le syllogisme, et, sans méconnaître les in convénients de cette forme de raisonnement, nous ne pouvons admettre les raisons par lesquelles on la combat dans Técole de Condillac.

Mais c'est surtout à ce propos que notre auteur s'élève contre l'emploi des idées moyennes. « Sur ce principe que deux choses égales à une troisième sont égales entre elles ^ les logiciens ont imaginé des idées qu'ils appellent moyennes^ et, comparant séparément à la même idée moyenne deux idées dont ils veulent démontrer le rapport, ils font deux propositions et ils tirent une conclusion qui énonce ce rapport (3). » Exemple : les méchants méritent d'être punis ; or les voleurs sont des méchants ; donc les voleurs méritent d'être punis. « Rien n'est plus frivole que cette méthode, car il suffit de décomposer l'idée de voleur et celle d'un homme qui mérite d'être puni, pour découvrir une identité entre l'une et l'autre. Dès lors il est démontré que le voleur mérite punition (4). »

Je doute que notre auteur se soit bien entendu lui-même lorsqu'il prescrivait cette règle, il suffit de décomposer y etc.. . En décomposant l'idée de voleur et celle d'un homme qui doit être puni, ou peut y trouver bien des choses. Mais pour apercevoir le rapport entre les deux idées, il faut que les deux décompositions se rencontrent en un point, et ce

(I) Art dépenser, p. i32. — (2) Voyez ci-dessus, ch. IV. — (3) Art dépenser, p. i3o.- (4)Ibid., p. i3i.

point sera précisément le moyen terme. Et encore faut-il remarquer que les deux décompositions ne sont pas de même nature. L'idée de voleur est décomposée en ses genres, et l'idée d'homme devant être puni est décomposée ou plutôt divisée en ses espèces.

L'argument deCondillac n'est donc pas solide. Il y ajoute les lieux communs de sa doctrine contre la valeur des idées générales, et c'est tout.

Pour nous, nous pensons qu'il n'y a pas de raisonnement sans idées moyennes. Que l'on analyse toutes les espèces de raisonnement, on trouvera un moyen terme exprimé ou sous-entendu. Gondillac aime à prendre pour exemple le raisonnement algébrique, et il semble d'abord que cet exemple confirme sa théorie. Mais dans le raisonnement algébrique lui-même, il y a des idées moyennes. Ce sont toutes les égalités qui séparent l'équation primitive de l'équation finale. Bannir les idées moyennes du raisonnement, c'est, à notre avis, confondre le raisonnement avec la conversion des propositions, ou simplement avec des procédés d'amplification et des exercices de synonymie.

Laromiguière atténue snr ce point, comme sur beaucoup d'autres, la doctrine de Gondillac. Il conserve les idées moyennes, mais il veut qu'elles soient trouvées par l'analyse des extrêmes (1). Il attache une grande importance à cette règle, et il y voit, peut-être à tort, une découverte de l'école condillacienne. Nous ferons, sur la doctrine de Laromiguière, les deux observations suivantes : 1* au lieu de parler seulement d'analyse, il serait plus exact de dire avec un auteur moderne : « Il y a une division de l'espèce en ses genres, comme il y a une division du genre en ses

(i) Discours sur Videntitéy à la fin.

espèces, et ces deux divisions réunies font trouver le moyen terme (1). » 2" On découvre des idées moyennes non-seulement par l'analyse et les divisions, mais en faisant appel aux connaissances que Ion a acquises, en faisant des déductions sur les questions voisines de celles que Ton traite (2). Ces moyens et d'autres encore, sans même dédaigner celui de Malebranche (3), forment, ce semble, un art assez compliqué, qu'Aristote appelait très-bien une chasse aux principes, et que les Gondillaciens ont tort de dédaigner ou de trop simplifier.

retour sur Tout cc qui précède suppose une idée qui domine toute . daasie la tliéoric condiUacicnne du raisonnement : celle de l'iden-

Boanement.

tité des propositions successives. Après les considérations sur le langage, il n'est peut-être aucun point sur lequel Condillac revienne plus fréquemment, et Laromiguière a repris le même sujet dans ses trois discours sur la langue du raisonnement^ sur V identité dans le raisonnement^ et sur le raisonnement à propos de la langue des calculs.

Dans notre chapitre deuxième sur le critérium de la certitude, nous avons parlé du raisonnement à propos de l'identité ; maintenant, nous sommes obligé de parler de ridentité à propos du raisonnemeiA. Notre auteur nous œndamne à ces redites, et ce n'est pas notre faute si, aux exemples près, il répète dans la Logique et la Lang'jue des calculs ce qu'il a dit dans \Jrt de raisonner.

Le raisonnement est donc, suivant Condillac, une suite de propositions identiques. L'identité entre les propositions successives fait toute l'évidence du raisonnement (4), elle en fait la force et la légitimité, et si la théorie du syl-

(l) Wadington, E$$aU de logique, p. 112. — (2) C. f. Duhamel, De la méthode dans les sciences de raisonnement, — (3) Voy. Laromiguière, loc. cit. — U) Logique,^. i6b.

logisme est défectueuse, c'est parce qu elle ne repose pas sur cette base.

Nous'avons déjà montré (1) combien cette notion d'identité est insuffisante pour rendre compte de la valeur d'un raisonnement. Outre nos objections générales contre la théorie de l'identité, qu'elle s'applique au raisonnement ou à la proposition, noUs avons remarqué, en ce qui concerne le raisonnement, que la notion d'identité n'a rien de commun avec le droit de conclure, qu'elle est applicable tout au plus au cas ou les propositions du raisonnement sont réciproques, que l'on conclut quelquefois le vrai du feux, que Ton ne doit pas confondre le prétendu principe d'identité avec lé principe de contradiction, que, même pour le raisonnement algébrique, cette théorie est inexacte. Nous avons tiré de là cette conclusion que, si la théorie de l'identité est séduisante par son apparente précision et sa nouveauté, si on peut faire usage du mot identité dans le langage ordinaire, cependant, à parler rigoureusement, on rie démontre pas par une suite d'identités, et que cette vérité qui, par son excès de simplicité avait échappé à tous les philosophes (2), n'est, comme on l'a dit, (\aune illusion produite par un excès de subtilité (3). Nous ne reviendrons pas sur ce que nous avons déjà dit. Seulement nous ferons remarquer les étranges transformations que subit la théorie du raisonnement sous l'influence de cette vue subtile et feusse.

Que l'on s'efforce de mettre de l'unité dans la théorie du raisonnement, et de montrer que, quelle qu'en soit la forme ou l'objet, le raisonnement est toujours au fond lc< même acte, on n'y peut trouver à redire. Mais encore feut-il

(i) Ci-dessus, ch. II. — (2) Expression de Condillac. — (3) Duhamel, Des méthodes dans les sciences de raisonnement y p. 92.

que cette unité soit assez compréhensive pour embrasser, sans les dénaturer, les différentes espèces de raisonnements. Or la notion d^identité ne peut remplacer les divers principes qui font la légitimité de nos raisonnements, ni les divers rapports qui unissent les propositions. Quand j*ai pour principe un corps qui tombe et pour conséquence une loi physique, suffit-il^ pour m expliquer la nature de ce raisonnement, de me dire que cette opération n'est au fond que la substitution d'une expression à une autre en conservant la même idée? Lorsque nous voyons, dans un grand nombre de raisonnements, le contingent expliqué par le nécessaire, le fini par Tinfini ; lorsque, à chaque instant, nous allons du genre à Tespèce, de lespèce à Tindividu^ pouvons-nous être complètement satis&its de cette explication, raisonner c^est aller du même au même î Assurément non.

Il s'en &ut donc que la formule de l'identité soit assez large pour s'appliquer à toutes les espèces de raisonnements. Mais alors, pour faire entrer toutes les variétés du raisonnement dans le système, il faudra en dénaturer quelques-unes. C'est précisément ce qui arrive pour le raisonnement inductif. Voici ce que nous lisons dans la Langue (les calculs : « Ce principe, on ne peut pas conclure du particulier au général^ n'est pas aussi incontestable qu'on le suppose... On n'a pas remarqué qu'il n'y a point de défaut dans une démonstration, lorsque, dans une conclusion générale, on ne comprend que des cas parfaitement semblables à celui qui a été énoncé dans une proposition particulière. Cependant il est évident qu'alors ce qui a été démontré pour un cas est démontré pour tous ; il est même évident que nous sommes forcés de conclure du particulier au général, puisque les vérités générales ne sont

pas les premières qui vieniient à notre connaissance, i. Les géomètres concluent eux-mêmes du particulier au général, etc. (1)... »

Faut-il voir dans ce passage l'intention de confondre Finduction des physiciens et la déduction des géomètres? Les termes dont se sert ici Condillac et Tabsence de toute théorie de Tinduction dans sa logique nous autoriseraient à le croire. Quoi qu'il en soit, la théorie de l'identité aboutit à confondre ces choses si différentes, et cela nous suffirait, à défaut d'autres preuves, pour conclure que cette théorie n'exprime pas la vraie nature du raisonnement.

Loin d'embrasser, dans ses explications, les différentes espèces de raisonnements, Condillac fait tous ses efforts pour les réduire au seul raisonnement mathématique. Le raisonne- Raisonner, dit-il, c'est calculer. « Je sens que, lorsque

mentassimilé . . J ' . * ' ,^

au calcul. je raisonuc, les mots sont pour moi ce que sont les cliinres ou les lettres pour un mattîématicien qui calcule. . . Certainement calculer c'est raisonner et raisonner c'est calculer (2). » Ici, comme ailleurs, Condillac cède à sa prédilection pour les mathématiques , sentiment qui se montre d'une manière de plus en plus exclusive à mesure que l'on avance dans la série de ses ouvrages. Mais comment ne s'aperçoit-il pas qu'il restreint beaucoup l'idée que l'on doit se faire du raisonnement, et qu'il prend un cas particulier du raisonnement pour le raisoimement en général ? D'après cette manière de concevoir le raisonnement, tout l'apprentissage du logicien se bornerait aux règles de l'arithmétique; tout Vorganum tiendrait dans ces mots additionner ^ soustraire, etc. Lamoriguière accepte cette conséquence dans le Discours sur le raisonnement. « Aller du général au

(i) Langue des calculs^ p. 112. — (3) Ibid., p. 226.

particulier, du particulier au général, ou de connaissance en connaissance, sans généraliser et sans particulariser, c'est la même chose que soustraire, ajouter ou substituer. Or Taddition, la soustraction et la substitution comprennent toutes les opérations du calcul. Calculer et raisonner sont donc une même chose (1). » Quelle singulière assimilation I II suffira donc, pour expliquer toute la nature de rinduction, de dire qu elle va du moins au plus, on en saura assez sur la déduction quand on sera convaincu qu'elle va du plus au moins. A ce compte, la théorie du raisonnement inductif ou déductif sera bientôt faite; car, on ne soutiendra, peut-être pas que les règles techniques de l'addition et de la soustraction fassent partie de cette théorie.

A travers tout cela, n'oublions pas ce que nous avons établi précédemment (2), savoir, que même en assimilant tout raisonnement au calcul, et à cette espèce de calcul qui ressemble le plus à une série de propositions identiques, c'est-à-dire au raisonnement algébrique, Gondillac n'atteint pas son but, qui est de supprimer les idées moyennes et d'établir la doctrine de l'identité. raisonne- Le raisonnement, déià ramené à une opération de calcul,

«assimilé , , 1 .. .. it .,/..!

tn fiait de est encore réduit aux proportions d un simple tait de grammaire. « La question est établie, lé raisonnement qui la résout n'est lui-même qu'une suite de traductions où une proposition traduisant celle qui précède est traduite ellemême par celle qui suit. C'est ainsi que l'évidence passe, avec l'identité, depuis l'énoncé de la question jusqu'à la conclusion du raisonnement (3). » Cette manière de concevoir le raisonnement se retrouve dans le Discours sur

(i) Leçons de philosophie^ 1. 1, p. 396. — (2) Voy. ci-dessus, part. Il, ch. II. — (3) Gondillac, Logique^ p. 176.

Videntité de Laromigiiière. Oii Gondillac glissait rapidement Laromiguière insiste. Raisonner, dit-il, c'est traduire, c'est subtituer les expressions sans changer l'idée. « Tout le secret de lart de raisonner est dans ces deux mois, identité d'idée, diversité d'expressions (1). » Gondillac n'avait cité que des exemples mathématiques. Laromiguière cite des passages de nos bons écrivains, entre autres le suivant :

Ëh quoil vous ne ferez nulle distinctiou Entre rhypocrisie et la dévotion?

Vous les voulez traiter d'un semblable langage, Et rendre même honneur au masque qu'au visage! Égaler Tartifice et la sincérité, Confondre Tapparence avec la vérité, Estimer le fantôme autant que la personne, Et la fausse monnaie à l'égal de la bonne.

« Qui pourrait, en entendant ces vers, n'être pas frappé, à la fois, et de l'identité des idées et de la variété des formes sous lesquelles Molière a l'art de les présenter ? N'estil pas sensible, en effet, que, d'un côté, les expressions : masque, artifice^ apparence, fantômej fausse monnaie^ désignent tous ce vice odieux qu'il a d'abord appelé par son nom, X hypocrisie ; que, de l'autre, déi^otion^ visage, par opposition à masque, sincérité^ i^érité, personne^ par opposition à fantôme y et, enfin, bonne monnaie ^ n'expriment encore qu'une seule et même idée, celle de la vraie piété (2) ? »

Ces remarques de Laromiguière ont leur intérêt et leur valeur. Mais y a-t-il rien, dans le passage de Molière, qui ressemble aux propositions successives dont se compose un raisonnement? Cette accumulation d'images n'est qu'un

(i) Laromiguière, Leçons de philosophie ^ 1. 1, p. 344. — (2) Ibid.

DU RAISOirNEMENT. 219

exemple d amplification. On n a jamais donné le nom de raisonnement au procédé de style qui consiste à développer l'idée par différentes expressions sans en altérer l'unité. ^|'^°/u^t Enfin, comme si ce n'était pas assez d'avoir réduit le K*É raisonnement tour à tour à une opération de calcul et à ^^^ un procédé de style, Condillac entreprend de le faire passer pour une opération purement mécanique. Il s'appuie, pour cela, sur les raisons suivantes : Tout raisonnement est un calcul ; or les^pérations du calcul deviennent mécaniques, par l'haJjitude (1). De même que raisonner c'est calculer, de même calculer c'est combiner des signes; l'une et l'autre opération est donc purement mécanique. I^es idées générales, sur lesquelles roule le raisonnement, ne sont que des mots ; donc tout raisonnement ne roule que sur des signes ; donc, encore une fois, tout raisonnement, quel qu'il soit, est mécanique (2).

Encore une assimilation que nous ne pouvons admettre. D'abord nous devons écarter l'argument tiré du nominalisme, puisque nous avons réfuté cette doctrine. On ajoute que le calcul devient à la longue quelque chose de mécanique. Mais quand il en serait ainsi, pourrait-on attribuer le même caractère à toute espèce de raisonnement ? Se figure-t-on que chez Démosthène, ou même chez Arîstotc, le raisonnement ait jamais été une opération purement mécanique? Le calcul, dit-on, ne porte que sur des signes, donc il est mécanique. La majeure de cet argument a besoin d'être expliquée. Le calcul porte sur des signes lorsque ces signes sont devenus généraux, abstraits, indépendants, pour ainsi dire, de toute matière, lorsqu'ils ont été comme idéalisés et qu'ils expriment immédiatement et exclusîveî

(i) Langue des calculs^ p. 224. — (2) Ibid., p. SaS, 327.

ment les opérations de l'esprit. C'est là, outre la simplicité et la commodité dont parle Condillac, ce qui fait la supériorité des chifFres sur les. cailloux et de l'algèbre sur les chiffres. Dans ce cas, le rôle du signe ainsi modifié, sera-t-il une raison de regarder le calcul comme chose purement mécanique? Evidemment non.

Enfin, je me demande ce qu'on veut lorsqu'on insiste si fortement sur le prétendu caractère mécanique du raisonnement. Se laisse- t-on séduine par la nouveauté de la tliéorie, ou par un amour exagéré,^de tout; ce qui parait simple, ou par un certain penchant à matérialiser les choses spirituelles? Condillac répondra que cela importe peu au fond de sa doctrine. Mais, au moins, est-ce quelque chose de clair que cette opération mécanique? J'avoue qu'il m'est difficile de comprendre cette expression, quand elle s'applique à un acte de l'esprit.

Laromiguière essaie de l'expliquer, comme s'il s'était aperçu que la matière avait besoin d'éclaircissements. « Raisonner mécaniquement, dit-il, ce n'est pas raisonner machinalement et comme un automate. Raisonner mécaniquement, c'est s'être créé une langue si claire, si précise, si sûre, si parfaite en un mot, que, sans éprouver le moindre embarras, l'analogie seule appelle, rapproche les signes et, dans leur simple rapprochement, nous montre l'évidence. Raisonner mécaniquement, c'est avoir contracté une telle habitude du vrai, que l'erreur devient comme impossible (1). »

On ne saurait s'exprimer avec plus d'élégance ; mais, malgré ces explications qui ne font que présenter^la même idée sous des formes de plus en plus ingénieuses, nous ne

(i) Laromiguière, Leçons, t.% p. 417.

pouvons admettre cette expression raisonner mécaniquement^ que comme une figure de style, non comme la formule d'une théorie.

De tout ce qui précède on peut conclure qu'il y a beaucoup à rabattre des éloges donnés à Gondillac par Laromiguière. Non, il n'est pas permis de dire que l'auteur de la Langue des calculs nous ait appris ce que nous faisons en pensant et en raisonnant, comme Descartes nous a appris à raisonner et à penser. Sa théorie du raisonnement est le résultat d'une fouie de négations, de vues partielles et de subtilités.

Toutefois, on abuserait des droits de la critique si l'on méconnaissait ce qu'il y a d'acceptable dans les idées de notre auteur. En prenant pour type le raisonnement algébrique, il a appelé l'attention des philosophes sur cette espèce du raisonnement, et, malgré les objections qu'il a soulevées, on peut dire qu'il en a créé la théorie.

Quant à ces formules si chères à l'école de Gondillac, aller du même au même^ raisonner mécaniquement^ elles ont certainement leur prix. Si elles n'offrent pas l'expression d'une théorie philosophique, elles peuvent enrichir le langage ordinaire. Il sera toujours bon de recommander à quiconque se livre à l'étude des mathématiques de conserver le sentiment de l'analogie et de ne jamais perdre de vue l'identité des propositions successives. Il sera souvent très-utile de dire avec Laromiguière que le moyen de donner au raisonnement toute la puissance dont il est susceptible, c'est d'opérer sur les mots comme on opère sur des chiffres. Cela donnera au philosophe et à l'écrivain un idéal d'exactitude et de netteté sur lequel ils feront bien de fixer leurs regards.