CONCLUSIONS

En résumé, j'ai mis en évidence l'existence d’un régime permanent stable dans le mouvement des liquides en couche mince transportant de la chaleur par convection, et Jen ai déterminé tous les éléments géométriques, cinématiques et dynamiques. C’est le premier exemple d’un problème d'Hydrodynamique des fluides réels complètement résolu, par des méthodes d'observation purement

physiques, sans aucun renseignement préalable, soitexpérimental, soit théorique.

Il m'a paru nécessaire de déterminer d’abord les lois physiques de ce mouvement permanent et, en particulier, d'observer avec précision comment varie, avec les divers facteurs du phénomène, la périodicité dans le plan horizontal. J’ai écarté à dessein de ce Mémoire toute tentative de coordination de ces lois à l’aide des équations du mouvement de la chaleur dans les fluides visqueux présentant des différences finies de température. Je me propose de le faire dans un autre travail, et j'espère, en particulier, déterminer exactement le rôle du frottement interne et de la tension superficielle dans les conditions de stabilité de ces tourbillons cellulaires. Je rappellerai d’ailleurs que les équations elles-mêmes n’ont jamais été abordées dans toute leur complexité dans le cas des liquides : pour les gaz seulement, Helmholtz et Kirchhoff ont résolu quelques problèmes d’'Acoustique.

J'ai été amené à réaliser des dispositifs assez soignés : pour assurer la parfaite uniformité des conditions dans le plan horizontal et, par là même, la régularité du phénomène. [l était au moins inattendu de produire ainsi une distribution périodique identique à celle d’un milieu cristallisé : seulement l’ordre de grandeur des périodicités est 106 fois plus grand.

Les lois des dimensions des cellules, résultant de mesures d’une extrême précision, devront être interprétées telles que je les ai trouvées, quelle que soit leur complexité. Mais il est bien évident que l'allure spéciale des résultats peut tenir à la valeur des constantes physiques du liquide particulier employé.

Les relations entre les vitesses et le flux n’offrent pas le même caractère de précision, à cause des difficultés inhérentes aux mesures de trajectoires et de périodes; mais les résultats relatifs à la distribution des périodes suffisent

déjà à montrer que les filets internes très courts, sur lesquels les échanges thermiques sont très restreints, ne participent que par entraînement de viscosité à la rotation créée sur les filets extérieurs. On peut admettre, en première approximation, que la quantité de chaleur transportée par seconde et cédée à l'atmosphère par la nappe liquide est proportionnelle à la vitesse de renouvellement de la surface libre.

La forme si remarquable de la surface libre m’a conduit à lui appliquer les méthodes optiques générales de l'étude des surfaces. En particulier, je me suis servi de procédés analogues à ceux qu'avait imaginés Foucault pour les miroirs paraboliques, pour étudier les pelites déformations d'une surface presque plane, soit par réflexion, soit par réfraction. Les franges d’interférence avaient déjà servi à décrire les courbes de niveau d’une surface liquide en équilibre ; je les ai appliquées, pour la première fois, à déterminer la distribution des isothermes dans une nappe liquide siège de courants permanents.

Enfin, je n’ai pas à insister sur le caractère particulièrementintéressant de la division cellulaire si nette et si régulière ainsi créée pour la première fois par un phénomène physique d’une remarquable simplicité, sous l’action des seules forces moléculaires et de gravitation, dans une nappe liquide homogène ou n’offrant pas d’autre hétérogénéité que des différences de température. Comme cette structure semble due à de simples conditions de stabilité des courants, d’autres forces extérieures probablement seraient capables de la produire. Je crois qu’il est impossible de ne pas se préoccuper des conséquences qu'une telle généralisation comporterait au point de vue des théories biologiques (!). Il ne semble pas invraisemblable, par exemple,

(1) J'ai indiqué dans la Revue des Sciences, loc. cit., ce qu’il me parait légitime de rapprocher dans les deux ordres de phénomènes.