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point l’image du grillage en remplaçant le liquide par un miroir plan.

S1 l’on néglige les phénomènes de diffraction par le petit trou E, on voit qu’à chaque point de l’objet correspond un faisceau incident parallèle très étroit, ayant pour section horizontale un petit cercle de diamètre égal à celui du petit trou de E. La surface réfléchissante utilisée pour

la formation de l’image de ce point a les mêmes dimensions. Si les accidents de la surface S n’ont pas une étendue trop petite, les déformations de l’image du réseau quadrillé correspondront aux courbures de chacun des points de celte surface libre. En particulier, les mailles seront reserrées dans iles portions correspondant à une cuvette concave (!). La distance d devra être assez grande pour que les pinceaux élémentaires soient bien séparés, avant de se réfléchir. Enfin, la méthode nest applicable que pour des courbures extrêmement faibles, telles que la mise au point à l’infini laisse distinctes les images des différents fils du réseau.

En fait, à 100°, pour le liquide employé, avec le flux de chaleur maximum, les courbures sont déjà trop grandes : les différents fils du réseau ne restent pas distincts dans les portions d'image données par les régions concaves de la surface. Dans les conditions où l’on était placé, les mesures devenaient possibles quand le rayon de courbure minimum des cuvettes concaves était de 200‘. C’est ce qui avait lieu quelques minutes après la suppression du courant de vapeur dans l’étuve, c’est-à-dire quand le flux de chaleur avait très notablement diminué.

En résumé, la méthode, si commode dans le cas où l’on n'a que de très grands rayons de courbure, est insuffisante

(!) Soit e l'écartement de deux fils contigus du réseau quadrillé. L'une des directions des fils étant supposée dans le plan d'incidence,

: ; JR Le dt l’'écartement des points d'incidence correspondants est & — ——— dans ce

JeCcosr

plan et É dans la direction perpendiculaire.

Soit 1 + à l’écartement de deux fils contigus sur l’image déformée, en prenant pour unité celui que l’on obtient par réflexion sur un miroir

plan. L’angle des deux rayons réfléchis est - (1+ x), l’angle des nor-

f PRG PDUNmn Te : : | males, —. Si € était infiniment petit, le rayon de courbure serait, dans le plan d'incidence, par exemple:

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dans le cas actuel : elle ne laisse même pas soupçonner les crêtes convexes qui séparent, comme nous le verrons, les cuvettes concaves les unes des autres.

Gependant, ce premier procédé optique a conservé un intérêt qualitatif : en rendant la circulation intérieure apparente à l’aide de particules solides en suspension, on a pu diaphragmer la surface de façon à n’utiliser qu’une seule cellule à la fois, et constater alors que c’est bien la partie centrale qui forme une cuvette concave : à chaque centre d’ascension interne correspond un centre de dépression de la surface libre. C’est bien le sens que l’on pouvait prévoir : l’afflux centripète des couches inférieures de la cellule, ayant à vaincre le frottement à la paroi du fond, ne peut se faire qu’à l’aide d’une pression motrice effective. La tension superficielle, à elle seule, provoque déjà une dépression au centre des cellules et un excès de pression sur les lignes de faite qui séparent les cuvettes concaves les unes des autres.

3. Deuxième méthode optique. Courbes de niveau de la surface libre à l’aide de franges d’interférence. — Les premiers résultats relatifs à la forme de la surface libre indiquaient l'intérêt d'une étude directe de ses courbes de niveau, à l’aide de franges d’interférence produites, dans l’air, entre la face inférieure d’une lame de verre plane et horizontale et la surface du liquide. Dans ce but, afin de pouvoir opérer avec des différences de marche notables, de l’ordre de 2"", on a choisi comme source monochromatique intense une des raies données par l’arc électrique jaillissant dans le vide entre deux électrodes de mercure, sous la forme même que lui ont donnée

MM. Ch. Fabry et A. Pérot (!).

(!') Comptes rendus, t. GXXVIHI, p. 1156 ; 1890, et Journal de Physique, t. IX, p. 369; 1900. Avec les absorbants que ces auteurs ont indiqués, on peut, par exemple, ne conserver que la raie verte À—0#,54607, pour l’observation directe, ou la raie bleue À — 0#,/43583 pour la photographie.

L'observauon de ces franges à l’œ1l nu a été relativement facile ; mais leur enregistrement par la photographie a présenté de grandes difficultés. Si régulières, en effet, que soient la circulation permanente et la forme de la surface libre qui en résulte, il est pratiquement irréalisable d’obtenir l’immobilité complète des franges, car elles traduisent les plus petites déformations résultant des moindres courants d’air superficiels ou des moindres perturbations thermiques à l’intérieur de la lame liquide. La protection la plus efficace a permis de poser jusqu’à 0°,2 sans trop d’insuccès dus à l’agitation irrégulière des franges, mais cette limite serait difficilement dépassée.

Le problème optique était donc de satisfaire à la fois à une intensité photographique suffisante et à une bonne visibilité des franges. Les conditions optimum étant contradictoires, 1l a fallu prendre des conditions moyennes.

Source. — Le dispositif de l'éclairage en lumière incidente parallèle est celui de l'appareil de Desains. Le tube de MM. Pérot et Fabry, disposé latéralement, est encastré dans une boîte opaque ne laissant sortir la lumière que dans la direction où elle est utilisée : une lentille convergente à court foyer forme l’image de l'arc sur un petit prisme isoscèle rectangle convenablement diaphragmé. Sur le trajet de ce faisceau horizontal est interposée une cuve à solution acide de sulfate de quinine qui suffit, comme l’ont indiqué MM. Pérot et Fabry, à rendre la lumière monochromatique pour la photographie (À = 0t,43583), en absorbant les raies plus réfrangibles dans le violet et l’ultra-violet.

Choix de la lentille et du diaphragme. — Pour l’intensité, il faut utiliser la plus grande partie possible du faisceau conique divergent réfléchi par le prisme; comme la surface à éclairer en lumière parallèle n’est que de quelques centimètres carrés, 1l est inutile de-prendre une lentille à long foyer comme celles des appareils ordinaires

de Fizeau ou de Desains. Toutes choses égales, l’éclairement par unité de surface sera inversement proportionnel au carré de la distance focale. Mais, pour conserver une netteté égale des franges, il faudra réduire la surface du diaphragme du prisme dans le même rapport que la surface de la lentille.

Les conditions les plus favorables, avec des différences de marche de l’ordre de 1°", ont conduit à adopter un diaphragme circulaire de o°",2 de diamètre et une lentille simple de 19°" de distance focale, de 9°" de diamètre, dont on peut, par conséquent, encore diaphragmer les bords.

Objectif et grossissement. — Le diaphragme du peut prisme est placé dans le plan focal de la lentille, et à o°",5 de son axe optique, qui a été réglé rigoureusement vertical. De cette façon, le faisceau de retour, réfléchi par la nappe liquide, passe exactement à côté du prisme et est recu tout entier par l’objectif photographique à axe vertical placé immédiatement au-dessus.

On peut varier le grossissement, en particulier en faisant varier la distance entre la lentille collimatrice et la cuve. À durée de pose égale, l'intensité photographique sera d'autant plus grande que le grossissement sera plus faible. Toutefois, 1l y aurait inconvénient à photographier les franges à une échelle très réduite, si l’on veut obtenir un dessin net de leurs formes extrêmement contournées, sans faire disparaître la finesse des détails. Les meilleures séries d'épreuves ont été obtenues avec un objectif de 20°" de distance focale, réglé pour un grossissement linéaire égal à 1,10.

Lame de verre et trépied. — La lame de verre, plane, à faces parallèles, est carrée, de 4°" de côté et épaisse de o°",6. Elle est encastrée, à l’aide d’un simple liège, dans une couronne métallique, elle-même solidaire d’un grand trépied à vis calantes. Ces vis reposent sur un support massif en bois, de forme annulaire, entièrement circon-

scrit à l'appareil à plateau déjà décrit, dont il est complètement indépendant. L'ensemble de la lame et de son support constitue ainsi une sorte de couvercle recouvrant la cuve, et la circulation de Pair situé au-dessus du liquide chaud ne peut avoir lieu que par l’interstice étroit cylindrique ménagé entre les parois latérales de la cuve et le rebord du trépied. C’est ce mode de protection qui permet d'obtenir l’immobilité presque complète des franges (!).

Dans l'intervalle compris entre la lentille collimatrice et le trépied, on a disposé une lame de verre plane, à faces parallèles, mobile autour d’un axe horizontal, pouvant être à volonté inclinée à 45° dans une position réglée par un butoir, ou relevée verticalement. Cette glace renvoie horizontalement le faisceau réfléchi et permet l’observation directe des franges à l’aide d’une lunette à court foyer, mais les images sont doublées. On peut donc suivre à l'œil les déformations des franges et les photographier quand elles offrent un aspect intéressant; en général, on prend le

(*) Le seul inconvénient de ce dispositif est l’échauffement par rayonnement de la lame de verre et de toutes les pièces métalliques massives du trépied. Toutefois, la forme même du trépied, centré sur l’axe de la cuve, assure une dilatation presque uniforme dans le sens vertical, et le léger déréglage d’horizontalité de la lame peut être corrigé d’après l'aspect même des franges (ce réglage d’horizontalité est fait par un procédé d’autocollimation facile à imaginer, à l’aide d’une lunette à réticule très éloignée et d’un bain de mercure auquel on substitue ensuite la lame de verre). Il subsistait d’ailleurs souvent une légère inclinaison de la lame de verre, visible dans un grand nombre de clichés. La lame ne restant même pas rigoureusement plane, à cause d’inégalités inévitables dans sa dilatation par rayonnement, les franges obtenues ont presque toujours un aspect qui ne rend pas compte de la parfaite régularité des courbes de niveau réelles de la surface liquide. Ces irrégularités apparentes disparaissent toutefois en grande partie dans l'interprétation adoptée, où l’on regarde la lame comme plane, mais non horizontale. Pour le réglage de la lame et la détermination des différences de marche employées, les vis du trépied, du pas de 0°",:50, étaient munies de cercles divisés mobiles devant de petites réglettes fixes divisées en pas.

temps de relever la glace pour ne pas perdre inutilement de la lumière.

Obturateur photographique. — Il a fallu renoncer à toute espèce d’obturateur mécanique à ressort ou à détente, fixé sous l’objectif, La trépidation légère du déclic se transmettait en effet, par l'intermédiaire des supports, à la couche d’air interposée entre le liquide et la lame de verre, et au liquide lui-même. Les franges subissaient une légère saccade, d’ailleurs de courte durée. On a adopté, pour éviter cet inconvénient, un obturateur entièrement indépendant de l'appareil : c’est un grand disque circulaire de carton, vertical, mobile dans son propre plan en tournant autour d’un axe horizontal. Ce disque est placé entre la source lumineuse et la première lentille ; il est percé d’une fenêtre occupant un secteur dont l’angle a été déterminé de façon à donner une pose d’environ 0,2, quand le disque, abandonné à lui-même sans vitesse imtuale, avec la fenêtre en bas, tourne sous l’action seule de la pesanteur, par suite de l’excentricité du centre de gravité. L’obturateur ordinaire, placé devant l'objectif, est d’ailleurs conservé, pour éviter de voiler les plaques; il suffit de l’ouvrir quelques secondes avant de manœuvrer le disque. Après la pose, on arrête le disque à la main et on l’arme à nouveau.

Mesures faites sur les clichés. — La plupart des clichés obtenus sont à la limite de visibilité, bien qu'ils aient été poussés le plus possible au développement (1). On s’est borné en général à compter sur chacun d’eux le nombre de franges comprises en moyenne entre un sommet et un centre de dépression voisin. Pour tenir compte de l’inclinaison de la lame de verre, on a opéré comme il suit :

1° Si l'inclinaison est suffisante pour que la direction

(1) On a dù choisir pour la /ig. 12 uu des clichés qui pouvaient supporter Ja reproduction typographique; malheureusement, c’est un de ceux où les franges sont le moins régulières.

de l'horizontale du plan de verre soit très évidente (longues franges parallèles cannelées, comme celles de la fig. 14), il suffit de mesurer les plus grandes différences de cotes en se déplaçant sur une droite parallèle à cette direction.

20 Si l’inclinaison est faible, on a des courbes fermées, à symétrie senaire, mais presque circulaires, entourant les ombilics concaves, centres de dépression, et d’autres courbes fermées, d’allure triangulaire, entourant les sommets (!). En comptant, par exemple, le nombre de franges comprises entre un sommet ternaire et les trois ombilics concaves voisins, la moyenne est indépendante de la légère inclinaison de la lame de verre.

Résultats qualitatifs : Description topographique de la surface libre. — Les centres de cellules sont, ainsi qu’on l’a déjà dit, des ombilics concaves, centres de dépression; chaque sommet du contour polygonal est un sommet topo-

(!) Il arrive qu’un mamelon accidentel, occupant la place d’un sommet ternaire, présente un nombre exagéré de franges; on a alors simplement un ménisque capillaire dù à un grain de poussière flottant:

Fig. r2.

Chché:1t..

Grossissement : 1,19. — Spermaceli Température : 85°,4. — Epaisseur : e = 17", 20.

on à vu, dans la première Partie, qu'un corpuscule flottant va précisément occuper un sommet ternaire. C’est le cas des trois mamelons marqués de points de repère dans la photographie reproduite (fig. 12).

graphique. Ce contour lui-même est formé de lignes de faite séparant les différents bassins les uns des autres. Le milieu de la ligne joignant deux sommets voisins est un col dont la cote, à partir de l’ombilic, est égale au moins aux trois quarts de la différence totale de cotes entre l’ombilic et les sommets. La courbure concave de la crête, d’un sommet au sommet voisin, est donc très peu prononcée; au contraire, la courbure convexe dans un plan vertical normal à la crête, en passant d’un versant à l’autre, est très forte.

Enfin, pour aller d’un ombilic concave à un autre contigu au premier, on suit une ligne de thalweg ; ces vallées sont d’ailleurs extrêmement peu dessinées et le thalweg va en s’évanouissant près de chaque ombilic (!).

Résultats numériques. — Quatre clichés seulement ont été pris dans l’état permanent, avec l'épaisseur de 0"",03, la vapeur passant en excès dans l’étuve. Il se trouve qu'ils sont parmi les meilleurs pour la régularité des franges et l’horizontalité de la lame de verre. Tous les autres ont été

(1) La Jig. 13 a été dessinée d’après l’interprétation fidèle des photo-

Fig. 49.

. graphies, dans le cas hexagonal parfaitement régulier. La fig. 14 montre ce que donnent les mèmes courbes de niveau quand la surface plane de verre a été légèrement inclinée. Cette inclinaison très faible suffit à faire disparaître les courbes fermées entourant les sommets ternaires.

obtenus pendant le refroidissement spontané de l'appareil par rayonnement, avec un flux de chaleur plus faible, et à des températures diminuant de moins en moins vite à

parür de 100°. Comme le premier appareil ne comportait

Les formes des franges que l’on obtient le plus souvent sont tout à fait analogues à celles de cette fig. 14. Mais la cinquième méthode optique,

Fig. 14.

où l’on observe les franges formées entre les deux faces de la lame liquide elle-même, donne seule une telle régularité dans la répétition indéfinie du même motif.

aucun dispositif pour la mesure des températures du liquide et des flux de chaleur, on s’est borné à noter, pour chaque cliché, le temps écoulé depuis la suppression du courant de vapeur dans l’étuve. On a noté aussi l’époque de la solidification, survenue vingt-cinq minutes, à très peu près, après le commencement du refroidissement. Le spermaceli employé se solidifiait à 46°. On a admis que la chute de température de 100° à 46° avait eu lieu, en vingtcinq minutes, suivant la même loi que la chute observée ultérieurement, en quatre heures environ, pour le second appareil comportant un bloc de fonte épais, au lieu d’un simple plateau. Les valeurs des températures sont donc calculées & posteriori et données seulement à ütre de renseignement approché.

Les Tableaux ci-après contiennent les résultats des meilleures séries. Les nombres de l’avant-dernière colonne désignent le nombre de franges comptées entre un sommet et un centre de dépression contigus :