XII. Ces choses étant démontres, il faut faire voir que

si deux droites parallèles AB, CD sont coupées par d'autres AD, AF, BC, BF, puis, qu’on mène les deux ED, EC, les trois pointsG, M, K seront en ligne droite.

XIII. Alais que les droites AB, CD ne soient pas parallèles et qu'elles concourent en un point N : je dis que les trois points G, M, K seront encore en ligne droite.

BC; si l’on prend sur BC le point F tel, DE CB.GT . , . . . „

FC = FB CG ’ y" e CS tr0IS P oints A) F

mène AE, qu'on ait

I) sont en

ligne droite.

XV. Cela étant admis, soit AB parallèle à CD, et. que (des points E, F pris sur ces droites ) Ion mène les droites

A F. Il

FA, FB, EC, FJ), puis , qu'on joigne les deux BC, GK; je

dis que les trois joints A, M, 1) sont en ligne droite.

XN I. Quand deux droites AB, AC sont coupées par deux

autres DB, DE menées eT un point D, si sur celles-ci on

. . nui r EG.FD BH .CD

prend deux points ij, H tels, nue l on ait = -,

1 1 iil DE. GF BD. CH

je dis que les trois points A, G, II sont en ligne droite.

ces droites concourent en un point N (je dis que les points A, M, D seront encore en ligne droite).