INTRODUCTION

Exposé historique. — Premiers essais de divination de la doctrine des Porismes. — Ouvrage de R. Simson. — Questions non traitées dans, cet ouvrage. — Ce qu’il reste à faire pour rétablir les trois Livres d’Euclide.

... Pages i-io

Recherches consignées dans l 'Aperçu, historique. — Rétabiissement des Porismes que comportent les énoncés de Pappus. — Caractère général de ces propositions. — Leur analogie avec les théories qui forment les bases

de, la Géométrie moderne io-i4

Texte de Pappus relatif aux Porismes i^-ai

Explication de la proposition des quatre droites, de la proposition générale de Pappus et du Porisme complet du I er Livre. — Observation relative aux deux définitions

des Porismes ai -9.5

Indication succincte des matières contenues dans le Traité des Porismes de Simson. — Définition des Porismes. —

Opinion de Playfair a5-3a

Réflexions sur quelques passages de Pappus. — Éclaircissements sur la nature et l’origine des Lieux et des Porismes. — Différence et point de contact entre les Porismes et les Corollaires. — Accord des deux définitions des Porismes, sauf l’insuffisance de la seconde. 32-4t Analogie entre les Porismes et les Données d’Euclide. — Identité d’origine de ces deux classes de Propositions.

— Traite des Connues géométriques du géomètre arabe Hassan lien Haitliem. — Notice de Prorlus sur les Po-, rismes. — Passages de Diophante Pages 4 , 53

§ VH1. Nouvelle définition des Portâmes. — Identité de ces pro-

position», quant à leur forme, avec Ih plupart des pro-

positions de la Géométrie moderne

S IX. De l’utilité des Porismes pour la résolution des Problè-

mes

S X. Observations et éclaircissements préliminaires au

sujet des

XXIX Genres de Porismes décrits par Pappus.

— Ordre

qu’on suivra dans le rétablissement des trois Livres

d’Euclide

§ XI. Analyse des XXIX Genres de Porismes. — Expression

algébrique des Genres qui comportent des relations de

segments. — AutresGenres quise rapportentaux mêmes

matières

ty XII. Analyse des XXXVIII Lemrnes de Pappus relatifs aux

Porismes. — Corollaires des Lemrnes UI et XL

^ XIII. Lisage des XXXVIII Lemrnes de Pappus pour le

rétablis-

se ment des trois Livres de Porismes

S XIV. Énoncé des XXXVIII Lemrnes de Pappus sur h

■s Poris-

mes d’Euclide

r r Livre. Porismes I-LXXVII

Observations relatives aux dix cas de la proposition

des quatre droites . ■■ loS-ti/j

Noie sur une relation des Porisroes et de la Géométrie moderne.— Mode de transformation des figures, analogue à la théorie des polaires réciproques, renferme

dans un Porisme d’Euclide

Observation sur l’équation entre les distances de quatre points en ligne droite.. ifii