PREMIÈRE PARTIE

relative à l'origine du phénomène , a dû se faire presqu'en même temps que celle qui se rapportait à sa prochaine reproduction. Or, cette question si naturelle a la curiosité des hommes et à laquelle le bon sens aurait déjà trouvé une réponse approximative, a encore été résolue par la théorie des probabilités.

On sentait fort bien que , plus l'événement s'était manifesté de fois dans les mêmes circonstances , plus il devenait probable qu'il était le résultat d'une cause unique ou de plusieurs causes simultanées; mais cette probabilité se présentait sous une forme vague : le géomètre anglais Bayes proposa la règle suivante pour en apprécier la valeur : Quand on a observé plusieurs fois de suite un même événement, la probabilité qu’il existe une cause qui en facilite la reproduction , est exprimée par une fraction qui a, pour dénominateur, le nombre 2, multiplié autant de fois par lui-même que l’événement a été observé de fois, et pour numérateur, te même produit moins 1.

Après avoir vu monter la mer périodiquement dix fois de suite, à douze heures et demie de distance environ, si Ton se demande quelle est la probabilité quelle montera encore une onzième fois, on aura, comme je l'ai déjà dit, fj. De plus, d’après le principe précédent, la probabilité qu’il existe une cause qui nécessite la reproduction de ce phénomène, sera f ~l.

Votre Altesse voit que nous avons plus de raisons de croire à l'existence d’une cause qui a facilité dix fois de suite la re-

production du même phénomène dans les mêmes circonstances, qu'à sa reproduction prochaine pour la onzième fois. Cette distinction, la science seule nous permet de l’établir; et le simple bon sens , quelle que fût son étendue, ne serait point parvenu à la faire, même approximativement.

En général, la probabilité qu'il existe une cause qui nécessite la reproduction d’un événement observé plusieurs fois de suite, croit beaucoup plus rapidement que la probabilité du prochain retour de cet événement. Cela résulte des formules mêmes qui servent à calculer les probabilités respectives.

J'ai eu occasion d’observer, en iss* , dans la nuit du io au ti août , une grande quantité d'étoiles filantes; il en avait été do même en iss*. Ces observations furent enregistrées, et je les perdis ensuite de vue, jusque vers la fin de l'année dernière, époque à laquelle je revins sur les apparitions extraordinaires des étoiles filantes , dont je m'étais beaucoup occupé dans ma jeunesse. Je pus constater alors que le même phénomène, d’après divers observateurs , s’était reproduit plusieurs fois à la même époque de l’année. Dès lors je me crus en droit, non-seulement de conclure qu’il existait très-probablement une cause qui facilitait ce retour, mais encore d’annoncer la probabilité d’un retour prochain. C’est ce que je fis en effet , et l’événement confirma mes conjectures. Je suis parvenu maintenant à constater, depuis le commencement de ce siècle , dix-huit retours périodiques vers le milieu d'août, et j’ai lieu de croire que ce spectacle, qui du reste ne semble pas visible pour tous les points du globe