PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE VI

IVe degré : la triple octave, dans la proportion de 1 à 8.

Ve degré : la quadruple octave, dans la proportion de 4 à \ 6

VIe degré : la quintuple octave, dans la proportion de 1 à 32.

Et ainsi de suite, en tant que les sons en sont encore sensibles. Ce sont les accords, ou consonnances, à la connaissance desquelles nous avons été conduits jusqu'ici ; et nous ne savons encore rien des autres espèces de consonnances, et encore moins des dissonances dont on fait usage dans la musique. Mais avant de passer à l'explication de celles-ci, je dois ajouter une remarque sur le nom d octave, qu'on donne à l'intervalle de deux sons dont l'un fait deux fois plus de vibrations que l'autre. Votre Altesse en voit la raison dajis les touches principales du clavecin, qui montent par 7 degrés avant que d'arriver à l'octave, comme C, D, E, F, G, A, H, c, de sorte que la touche c est la huitième en comptant C la première. Mais cette division dépend d'une certaine espèce de musique, dont la raison ne saurait être exposée que dans la suite.

3 mai 1760.

Des autres consonnances.

On peut dire que toutes les proportions de I à 2, de I à i, de I à 8, de 4 à 16, que nous avons considérées jusqu'ici , et qui renferment la nature d'une octave simple ou double, ou triple, ou quadruple, tirent leur origine du seul nombre 2, puisque i est deux fois deux, 8 deux fois quatre, et 16 est deux fois huit. Ainsi en n'admettant que le nombre deux dans la musique, on ne parvient qu'à la connaissance des accords ou consonnances que les musiciens nomment octave, ou simple, ou double, ou triple; et, puisque le nombre 2 ne fournit par sa réduplication que les nombres i, 8, 16, 32, 64, l'un étant toujours double de l'autre, tous les autres nombres nous demeurent encore inconnus. Or, si un instrument ne contenait que des octaves, comme les sons marqués

C, c, c, c, c, et que tous les autres en fussent exclus, il ne saurait produire aucune musique agréable, à cause de sa trop grande simplicité. Introduisons donc, outre le nombre 2, encore le nombre 3, e1 voyons quels accords ou quelles consonnances en résulteront. D abord la proportion de I à 3 nous présente deux sons, dont l'un