DE LA GRANDEUR DES ASTRES A L'HORTZON

la voyons. Or, il est très-certain que ces deux angles MCA et NGD sont bien à peu près égaux entre eux, la différence étant insensible.

VIL Mais, dans le premier cas, puisque nous estimons la lune beaucoup plus éloignée en la rapportant à la voûte imaginaire décrite ci-dessus, soit la ligne CA cette distance imaginaire de la lune, de là il s'ensuit que nous estimons le diamètre de la lg'

lune égal à la ligne MA. Mais, dans l'autre cas, la distance de la lune CD nous paraît beaucoup plus petite; et par conséquent, puisque l'angle NCD est égal à MCA, la grandeur estimée DN sera aussi beaucoup plus petite que AM.

VIII. Pour ne laisser sur ceci aucun doute, on n'a qu'à couper les lignes Cd, Cw, égales aux lignes CD et CN; et puisque dans les deux triangles Cdn et CDN, les angles en C sont égaux, les triangles mêmes le sont aussi, et par conséquent la ligne DN sera égale à dn; or dn est visiblement plus petite que AM, et cela autant de fois que la distance cd ou CD est plus petite que CA. Votre Altesse comprend donc clairement la raison qui nous fait estimer la lune à l'horizon plus grande que près du zénith.

27 avril 1762.

Les espaces du ciel nous paraissent sous la forme d'une voûte aplatie

vers le zénith.

Votre Altesse me reprochera sans doute que je viens d'expliquer une illusion par une autre qui n'est pas moins bizarre ; elle m'objectera que la voûte imaginaire du ciel est aussi inconcevable que l'agrandissement apparent de la lune et des autres astres près de l'horizon. Cette objection n'est que trop bien fondée, et il est de mon devoir d'expliquer à Votre Altesse la véritable raison de ce que le ciel nous paraît sous la forme d'une voûte aplatie par le haut, .le vais tacher de m'en acquitter par les réflexions suivantes :

I. Pour rendre raison de cette voûte imaginaire, on est obligé dé dire que cela vient de ce que les objets célestes que nous voyons près de l'horizon nous paraissent plus éloignés que ceux que nous voyons près du zénith ; et c'est sans doute une pétition de principe très-formelle que les logiciens ont droit de rejeter comme un vice