DU CRÉPUSCULE

l'atmosphère, ou que l'angle BMS est plus petit ou plus aigu. Car si le rayon SM tombait perpendiculairement sur la surface de l'atmosphère, ou que L'angle BMS fût droit, alors il n'y aurait point de réfraction, mais le rayon continuerait sa route selon la même ligne droite. Cette règle est générale dans toutes, les réfractions, de quelque nature que soient les deux milieux que les rayons traversent.

IV. Que l'arc de cercle AOB [fuj. 213) représente la surface de la terre, et que l'arc EMF ter- 2vi.

mine l'atmosphère. Donc, si l'on •...

tire en 0 la ligne OMV qui ton- E che la surface de la terre en 0, ^ elle sera horizontale. Maintenant que le soleil se trouve encore au-dessus de l'horizon en S, de sorte qu'il nous serait encore invisible, puisque aucun de ses rayons ne pourrait arrN Fig. 213.

ver jusqu'à nous en ligne droite, et que le rayon SM, étant continué en ligne droite, passerait au-dessus de nous en N. Mais comme il tombe en M sur l'atmosphère, et cela très-obliquement, l'angle FMS étant très-petit, il y souffrira une réfraction assez considérable ; et au lieu de passer en N, il pourra parvenir précisément en 0; de sorte que le soleil nous soit déjà visible, quoiqu'il se trouve encore actuellement au-dessous de l'horizon, ou bien, ce qui revient au même, au-dessous de la ligne horizontale OMV.

V. Cependant, parce que le rayon MO qui entre dans nos yeux est horizontal, nous rapportons dans notre jugement le soleil à la même direction, et nous nous imaginons qu'il se trouve en V, ou bien dans l'horizon, quoiqu'il soit actuellement au-dessous de l'horizon. Aussi, réciproquement, toutes les fois que nous voyons le soleil ou tout autre astre dans l'horizon, nous devons juger qu'il s'y trouve actuellement au-dessous, selon l'angle SMV, que les astronomes ont observés être environ d'un demi-degré, ou plus exactement de 32 minutes.

VI. Donc le matin nous voyons déjà le soleil avant qu'il atteigne notre horizon, lorsqu'il est encore déprimé sous l'horizon d'un angle de 32 minutes; et le soir il nous parait plus long-temps ({n'a son vrai coucher, puisque nous le voyons encore jusqu'à ce qu'il soit descendu à un angle de 32 minutes. On nomme le vrai lever ou coucher du soleil, lorsqu'il se trouve actuellement dans l'horizon; mais lorsqu'il commence a paraître le matin, ou a disparaître le soir, c'est le lever ou le coucher apparent.

VII. C 'fraction de l'atmosphère, qui fait que le lever apparent d il précède son véritable coucher, cette réfraction, dis-je, no >cure cet avantage de jouir de jours plus longs qu'ils ne le se sans cet etfet de l'atmosphère. Voilà donc l'explication d lénomène bien important.

îai 1762.

LETTRE Cil.

Sur ce que les astres nous paraissent plus élevés qu'ils ne le sont effectivement, et sur la table des réfractions.

Voire Altesse vient de comprendre un effet bien singulier de notre atmosphère, par lequel nous \ oyons le soleil et tous les autres corps célestes dans l'horizon, quand ils se trouvent encore actuellement plongés au-dessous, et qu'ils nous seraient absolument invisibles -ans la réfraction de l'atmosphère. C'est aussi par la même raison que le soleil, ainsi que toutes les étoiles, nous paraissent toujours plus élevés au-dessus de l'horizon qu'ils ne Le sont effectivement ; ce qui fait que l'on doit soigneusement distinguer la hauteur apparente d'une étoile de sa véritable hauteur, à laquelle elle paraîtrait s'il n'y avait point d'atmosphère. Je vais mettre ceci dans tout son jour.

I. Que l'arc AOB (fig. 214) soit une partie de la surface de la z terre, et 0 le lieu où nous

nous trouvons, par lequel on lire une ligne droite HORqui touche la surface de la terre, et cette ligne 110R nous indiquera le véritablehorizon.Ou bien qu'on érige en 0 verticalement la ligne droite OZ, qui est la même qu'un lil suspendu et chargé d'un poids indiqué : cette ligne est nommée ici verticale, et le point du ciel Z, auquel elle aboutit, porte le nom de zénith. Or, cette ligne OZ est perpendiculaire sur l'horizontale HOR, de sorte que, l'une étant connue, on peut aisément déterminer l'autre.

DES RÉFRACTIONS ASTRONOMIQUlS. 001

IL Cela posé, soit une étoile en S (fig. 215) ; et s'il n'y avait point d'atmosphère, le rayon SMO passerait enligne droite a l'œil 0, et nous la verrions dans la môme direction OMS où elle se trouve actuellement, ou bien nous la verrions dans son véritable lieu. Alors on mesure l'angle SOR que fait le rayon SO avec l'horizon OR, et cet angle est nommé la hauteur de l'étoile, ou son élévation au-dessus de l'horizon. Ou bien on mesure l'angle SOZ que fait le rayon SO avec la ligne verticale OZ, dirigée vers le zénith; et puisque l'angle ZOR est droit, ou de 90 degrés, on Fig- 215.

n'a qu'à soustraire l'angle SOZ de 90 degrés pour avoir l'angle SOR, qui donne la véritable hauteur de l'étoile.

III. Tenons maintenant compte de l'atmosphère que je suppose terminée par l'arc HDNMR, et je remarque d'abord que le rayon précédent de l'étoile SM, en entrant en M dans l'atmosphère, ne continue pas sa route vers l'œil en 0, mais qu'à cause de la réfraction il prendra un autre chemin , comme MP, et n'entrera point par conséquent dans nos yeux ; de sorte que si l'étoile ne lançait que ce seul rayon SM vers la terre, elle nous serait absolument invisible. Or, il faut considérer que chaque point lumineux darde ses rayons en tout sens, desquels tout l'espace est rempli.

IV. Parmi tous les autres rayons il s'en trouvera donc quelqu'un, comme SN, qui en haut, dans l'atmosphère en N, y est rompu ou réfracté, en sorte que sa continuation KO passe précisément à l'œil 0. Le rayon réfracté ISO ne se trouve donc pas en ligne droite avec le rayon SM; et si l'on continue KO vers s, la continuation Ns fera un angle avec le rayon NS, savoir, l'angle SNs, qui est le môme qu'on nomme la réfraction, et qui est d'autant plus grand que l'angle SNR, sous lequel le rayon SN entre dans l'atmosphère, est plus aigu, comme je l'ai remarqué dans la lettre précédente.

V. Par conséquent, c'est à présent le rayon NO qui dépeint dans nos yeux limage de l'étoile S, et qui nous la rend visible; et comme te rayon nous vient dans la direction NO, tout comme si l'étoile s'y trouvait, nous jugeons aussi actuellement l'étoile située dans la direction NO, ou bien dans sa continuation quelque part

602 TROISIÈME PARTIE. — LETTRE Cil.

en s. Ce lieu s étant différent du véritable S, on nomme s le lieu apparent de l'étoile, qu'il faut bien distinguer du véritable lieu S, où nous verrions l'étoile s'il n'y avait point d'atmosphère.

VI. Maintenant, puisque nous voyons l'étoile par le rayon NO, l'angle NOR que fait ce rayon NO avec l'horizon est la hauteur apparente de l'étoile; et quand on mesure, par le moyen des instruments propres à cette opération, l'angle NOR, on dit qu'on a trouvé la hauteur apparente de L'étoile, la hauteur véritable étant, comme nous venons de le voir, l'angle ROS.

VII. De là il est e\ ident que la hauteur apparente RON est plus grande que la hauteur véritable ROM; de sorte que les étoiles nous paraissent plus élevées au-dessus de l'horizon qu'elles ne le sont en effet, et que cela arrive par la même raison que les étoiles nous paraissent déjà dans l'horizon quand elles sont encore audessous. Or, l'eicèe dont la hauteur apparente surpasse la véritable es! l'angle .MON. qui ne ditl'ere pas de l'angle SNs, qu'on nomme la réfraction. Car* quoique l'angle SNs, comme étant l'o\t 'iiie au triangle SNO, Boil égal aux de*? internes opposes SON et NSO pris ensemble, il faut considérer que, a cause du terrible éloigneinent des étoiles, les lignes OS et NS sont parallèles, et conséquemmenl l'angle OSN s'évanouit; de sorte que l'angle SON est presque égal a l'angle de rétraction SNs.

VIII. Ayant donc trouvé la hauteur apparente d'une étoile, il en faut retrancher la refraction pour avoir sa véritable hauteur, qu'il n'est pas possible de connaître autrement que par ce moyen. Pour cet effet, les astronomes se -ont donné beaucoup de peine afin de découvrir exactement la réfraction qu'il faut retrancher de chaque hauteur apparente, ou dont il faut baisser davantage le lieu apparent de 1 étoile pour avoir son véritable.

1\. Après une longue suite d observations, ils ont enfin dressé une table qu'on nomme la table de réfraction, qui marque, pour chaque hauteur apparente; la réfraction ou l'angle qu'il faut en retrancher. Ainsi, lorsque la hauteur apparente» est nulle, ou que l'étoile paraît dans l'horizon, la réfraction est de 32 minutes dont il faut baisser l'étoile smis l'horizon. Mais, pour peu (pie l'étoile paraisse élevée au-dessus de l'horizon, la réfraction devient beaucoup moindre. A la hauteur de 13 degrés, la réfraction n'est plus que de i minutes; a la hauteur de 10 degrés, elle n'est que d'une minuit": et pour déplus grandes hauteurs, la réfraction devient de plus en plus petite, jusqu'à ce qu'elle s'évanouisse entièrement a la hauteur de 90 degrés.

X. Cela arrive lorsqu'une étoile est vue dan? le zénith même;