TROISIEME PARTIE

— LETTRE XL

et ii vit que les lignes de ces grandes déclinaisons étaient bornées vers les pôles , pendant que celles des petites déclinaisons traversaient toute la terre et passaient par l'équateur.

En effet, sous l'équateur, la déclinaison ne saurait à peine surpasser 15°, tant vers l'ouest que vers Test; mais, en approchant des pôles, on peut arriver à des lieux où la déclinaison surpasse 58° et 60° ; il y en aura aussi sans doute où elle est encore plus grande . surpassant même 90° et plus , où le bout boréal de l'aiguille se tournera par conséquent vers le sud.

Enfin , après avoir aussi tiré de semblables lignes par les lieux où la déclinaison était orientale de 5°, 4 0°, 15°, et ainsi de suite , M. Halley a rempli de cette manière toute la carte qui représente la surface entière de la terre de telles lignes , sous chacune desquelles la déclinaison est partout la même, pourvu que les observations ne manquent pas. Aussi, M. Halley a-t-il été assez scrupuleux pour ne pas continuer ces lignes au delà des lieux dont il avait des observations; ce qui est la raison que la plus grande partie de sa carte est vide de ces lignes.

Mais en cas qu'on eût une telle carte juste et complète , on y verrait d'un coup d'œil quelle déclinaison aurait régné à chaque endroit dans le temps pour lequel la carte aurait été dressée ; car, quand même le lieu proposé ne se trouverait pas précisément sous une des lignes marquées , en le comparant avec les deux lignes entre lesquelles il serait situé , on estimerait aisément la déclinaison moyenne qui lui conviendrait. Ainsi , si je me trouvais entre les lignes de 10° et de 4 5° de déclinaison occidentale, je serais certain que la déclinaison y serait plus grande que 10° et moindre que 45°; et, selon que je serais plus proche de l'une ou de l'autre, je trouverais aisément le juste milieu qui m'indiquerait la véritable déclinaison.

Votre Altesse reconnaîtra sans difficulté par là que si l'on avait une telle carte exacte , elle nous servirait à découvrir les longitudes, au moins pour le temps auquel elle conviendrait. Supposons, pour expliquer cette méthode, que nous ayons une telle carte dressée pour cette année, où nous verrions d'abord les deux lignes tracées par les endroits où la déclinaison est nulle; ensuite aussi deux lignes où la déclinaison serait de 5°, de 10°, de 15°, de 20°, tant occidentale qu'orientale : supposons même que, pour une plus grande exactitude, ces lignes soient tirées de degré en degré, et que je me trouve quelque part en mer ou dans un pays inconnu, je ferais donc d'abord une ligne méridienne, pour voir combien imi ho,^^ s'en écarte, et jo trouverais, par exemple, que la