DU GROSSISSEMENT DES MICROSCOPES

plus grand qu'étant vu à la distance de 8 pouces, il faut entendre par là que l'objet est grossi tant en longueur qu'en largeur et profondeur, de sorte que chacune de ces dimensions paraît 400 fois plus grande. On n'a donc qu'à concevoir à la distance de 8 pouces un autre objet semblable au premier, mais dont la longueur soit 4 00 fois plus grande, de même que la largeur et la profondeur, et ce sera l'image qu'on voit par le microscope. Or, si tant la longueur que la largeur et la profondeur d'un objet sont 1 00 fois plus grandes que celles d'un autre, Votre Altesse comprendra aisément que toute l'étendue sera beaucoup plus de 1 00 fois plus grande. Pour mettre cela dans tout son jour, concevons deux parallélogrammes ABCD et EFGH (fig. 163) qui aient la même largeur, mais que la longueur du premier AB soit 5 A 3 E F

fois plus grande que la longueur I TT~ï~ 3 ~4

de l'autre EF; et il est clair que c D c ï-i

l'aire ou l'espace contenu dans le premier est 5 fois plus grande

que celle qui est renfermée dans l'autre, puisque, en effet, celui-ci est 5 fois contenu dans le premier. Donc , pour que le parallélogramme AD soit 5 fois plus grand que le parallélogramme EH , il suffit que sa longueur AB soit 5 fois plus grande, pendant que la largeur est la môme; et si , outre cela, la largeur était aussi 5 fois plus grande, il deviendrait encore S fois plus grand; et ainsi 5 fois 5 fois, c'est-à-dire 25 fois plus grand. Ainsi, de deux surfaces semblables dont l'une est o fois plus longue et 5 fois plus large que l'autre, celle-là est effectivement 25 fois plus grande.

Si nous mettons encore en ligne de compte la profondeur ou hauteur, l'augmentation sera encore plus grande. Quo Votre Altesse conçoive deux chambres dont Tune soit 5 fois plus longue , 5 fois plus large et aussi 5 fois plus haute que l'autre ; sa capacité deviendra 5 fois 25 fois, c'est-à-dire 4 25 fois plus grande. Donc, lorsqu'on dit qu'un microscope grossit 4 00 fois , puisqu'on le doit entendre tant de la longueur que de la largeur et profondeur ou épaisseur , c'est-à-dire de toutes les trois dimensions, toute l'étendue de l'objet sera augmentée 400 fois 100 fois 100 fois; or, 400 fois 400 fait 40,000, qui, étant pris encore 400 fois, donne 4,000,000, ou un million: ainsi, quand un microscope grossit 4 00 fois, l'étendue tout entière de l'objet est représentée 1,000,000 plus grande. Cependant on se contente de dire que le microscope ne grossit que 400 fuis; mais il faut entendre qno chaque dimension, savoir, la longucMir, la largeur ol la profondeur, est représentée 400 fois plus grande. Donc, si un microscope grossissait 4,000

fois^ l'étendue entière de l'objet deviendrait 4,000 fois 4,000 fois 4,000 fois plus grande, ce qui fait 4,000,000,000, ou mille millions; ce qui serait un effet prodigieux. Cette remarque est bien nécessaire pour se former une juste idée de ce qu'on dit sur la force des microscopes.

23 janvier 1762.

LETTRE LXIX

Proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples, et devis de quelques microscopes simples.

Ayant expliqué à Votre Altesse de quelle manière on doit juger de la force des microscopes, il me sera aisé de démontrer la proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples. Or, à cette occasion, je dois remarquer qu'il y a deux sortes de microscopes : les uns ne contiennent qu'un seul verre , et les autres en contiennent deux ou plusieurs ; ceux-là portent le nom de microscopes simples, et ceux-ci de microscopes composés; qui demandent des éclaircissements particuliers. J'entretiendrai Votre Altesse en premier lieu des microscopes simples, qui ne consistent que dans un seul verre convexe, dont l'effet est déterminé par celte proposition : Un microscope simple grossit autant de fois que sa distance de foyer est plus près que 8 pouces. En voici la démonstration :

Soit MN (fig. 464) un tel verre convexe dont la distance de foyer •p soit CO, à laquelle il faut placer l'objet OP

• • tvc à peu près , afin que l'œil le voie distincte-

/^^^ nient ; or, il verra cet objet sous l'angle OGP.

o w <^ Mais si l'on regardait le môme objet à la

3C distance de 8 pouces, il paraîtrait sous un Fig. 164. angle autant de fois plus petit que la distance

de 8 pouces surpasse la distance CO ; et l'objet paraîtra donc autant de fois plus grand que si on le regardait à la distance de 8 pouces. Or, selon la règle établie ci-dessus, un» microscope grossit autant de fois qu'il nous présente les objets plus grands que si nous les regardions à la distance de 8 pouces. Par conséquent un microscope grossit autant de fois que sa distance de foyer est plus petite que 8 pouces. Donc , un verre dont la distance de foyer est un pouce grossit précisément 8 fois; et un verre dont la distance de foyer n'est qu'un demi-pouce grossira 46 fois. On divise un pouce en 4 2 parties qu'on nomme lignes, de sorte qu'un demi-

DES MiCftOSCOÏ>ËS SlMt'LKS. 5l7

pouce contient 6 lignes ; de là il sera aisé de dire combien de fois chaque verre dont la distance de foyer est donnée en lignes doit grossir» selon cette table :

Distance de foyer du verre. . 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1, 1/2 lignes. Le verre grossit 8, 12, 16, 24, 32; 48, 96, 192 fois.

Ainsi un verre convexe dont la distance de foyer est une ligne, grossit 96 fois ; et si la distance est d'une demi-ligne, le microscope grossira \ 92 fois, ou environ 200 fois. Si Ton voulait des effets plus grands , il faudrait faire des verres dont le foyer fût encore plus petit. Or, j'ai déjà remarqué que, pour faire un verre d'un certain foyer donné , on n'a qu'à mettre le rayon de [chaque face égal à cette distance de foyer , de sorte que le verre devienne également convexe des deux cotés. Je m'en vais donc exposer aux yeux de Voire Altesse les dessins de quelques-uns de ces verres ou microscopes.

I. La dislance AO du foyer du verre MN (fig. \ 60) est d'un pouce ou de \ 2 lignes. Ce microscope grossit v donc 8 fois.

II. La distance de foyer du verre MN est de 8 lignes. Ce microscope grossit 4 2 fois.

III. La distance de foyer du verre MN est de 6 lignes. Ce microscope grossit 46 fois.

IV. La distance do foyer de ce verre est de 4 lignes. Ce microscope grossit 24 fois.

V. La distance de foyer de ce verre est de 3 lignes. Ce microscope grossit 32 fois.

VI. La distance de foyer de ce verre es de 2 lignes. Ce microscope grossit 48 fois.

VII. La distance de foyer de ce verre n'est que d'une ligne. Ce microscope grossit 96

fois. [J^.

On peut faire encore des microscopes beau- Fig. 165. coup plus petits. Les artistes en exécutent, et nous procurent par ce moyen des effets beaucoup plus considérables • par où il faut bien remarquer que la distance de l'objet au verre devient de plus en plus petite, puisqu'elle doit être à peu près égale à la distance de foyer du verre. Je dis à peu près, parce que chaque œil y approche le verre tant soit peu, plus ou moins, selon sa constitution; les myopes l'approchent davantage , et les presbytes moins. De là Votre Altesse voit que plus l'effet est grand , plus le verre ou le microscope devient petit, et plus aussi il faut approcher l'objet: ce qui est un très-grand inconvénient d'un côté , puisqu'il est in-

commode de regarder à travers un si petit verre , et d'un autre côté puisque l'objet doit être fixé si près de l'œil. On tache de remédier à ces inconvénients par une garniture convenable qui en facilite l'usage ; mais la vision de l'objet se trouble considérablement dès que la distance de l'objet souffre le moindre changement ; et comme dans les plus petits verres l'objet doit presque toucher le verre, dès que la surface de l'objet est tant soit peu inégale, on ne voit l'objet que confusément. Car quand les éminences se trouvent à la juste distance , les concavités en sont trop éloignées , et ainsi ne sauraient être vues que très-confusément. C'est la principale raison qui nous oblige de renoncer aux microscopes simples, quand on souhaite des microscopes qui grossissent beaucoup, et de recourir aux microscopes composés.

26 janvier 17G2.

• LETTRE LXX

Sur les bornes et les défauts des microscopes simples.

Votre Altesse vient de voir comment il faut faire des microscopes simples , qui grossissent autant de fois qu'on peut souhaiter : on n'a qu'à fixer une ligne droite, comme celle que j'ai marquée AB s [fig. 466) , qui contienne précisément huit pouces du pied du Rhin , dont on se sert en Allemagne. Alors, autant de fois que l'on veut grossir l'objet, il faut partager cette ligne AB en autant de parties égales, dont une donnera la distance de foyer du verre demandé. Ainsi l'on veut grossir cent fois, la particule A 4 est la centième partie de la ligne AB ; par conséquent il faut faire un verre dont la distance de foyer soit précisément égale à cette partie A 4 , qui donnera en même temps le rayon des faces du verre qui est représenté article VII de la fig. 465.

Votre Altesse voit par là que, plus l'effet est grand, plus le verre doit être petit, de même que sa distance de foyer, distance à laquelle il faut mettre l'objet OP devant le verre en appliquant l'œil par derrière; et si l'on faisait le verre deux fois plus petit que je ne l'ai désigné pour grossir deux cents fois, le verre deviendrait si petit qu'il faudrait presque un microscope pour voir le verre lui— B même : aussi faudrait-il s'approcher si près qu'on toucherait presque le verre; ce qui est sans doute un très-grand Ftg. lté inconvénient, comme j'ai eu l'honneur de l'observer : de