DE LA GRANDEUR DES IMAGES

i. Il y a un cas où l’image est précisément égale à l’objet : ce cas a lieu lorsque la distance de l’image est égale à celle de l’objet, ce qui arrive, comme j'ai déjà remarqué, quand la distance de l’objet AO est deux fois plus grande que la distance du foyer du verre; alors l’image sera T/, en sorte que la distance BT est égale à AO. Maintenant V. A. n’a qu’à considérer les deux triangles QAP et TA^, qui, ayant tant les angles opposés par la pointe en A, que les côtés AO et AT égaux entre eux , outre cela les angles en O et T qui sont droits : ces deux triangles sont égaux entre eux; et ainsi le côté Tf, qui est l’image, est égal au côté OP, qui est l’objet.

3. Si l’image était deux fois plus éloignée du verre que l’objet, elle serait deux fois plus grande que l’objet; et en général autant de fois que l’image est éloignée du verre que l’objet, autant de fois elle sera plus grande que l’objet. Or, plus on approche l’objet du verre, plus l’image s’en éloigne, et devient par conséquent d’autant plus grande.

4. Le contraire arrive lorsque l’image est plus proche du verre que n’en est l’objet ; alors elle est d’autant de fois plus petite que l’objet, qu’elle est plus proche du verre que ne l’est l’objet. Donc, si la distance de l’image était 1000 fois plus petite que la distance de l’objet, elle serait aussi mille fois plus petite que l’objet.

5. Appliquons cela aux verres ardents, qui, étant exposés au soleil, représentent dans le foyer l’image du soleil, ou plutôt le foyer, c’est-à-dire, ce cercle lumineux et brillant qui brûle, et qui n’est autre

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chose que l’image du soleil représentée par le verre. Donc, V. A. ne sera plus surprise de la petitesse de cette image, quoique le soleil soit si excessivement grand, puisque cette image dans le foyer est autant de fois plus petite que le véritable soleil, que la distance du soleil est plus grande que celle de l’image au verre.

6. De là il est aussi clair que plus la distance du foyer d’un verre ardent est grande, plus aussi le cercle est brillant dans le foyer ; c’est-à-dire, l’image du soleil sera grande : et toujours le diamètre du foyer est environ 100 fois plus petit que la distance du foyer au verre.

Dans la suite, j’aurai l’honneur de parler des différents usages qu’on fait des verres convexes , qui sont tous si curieux, qu’ils méritent bien l’attention de V. A.

(28 drcrrnbre 1761)

Sur les verres ardents.

Le premier usage des verres convexes est celui des verres ardents, dont l’effet doit paraître tout à fait surprenant à ceux mêmes qui ont déjà quelque teinture de la physique. En effet, qui croirait qu’une simple image du soleil soit capable d’exciter un si prodigieux degré de chaleur? Mais V. A. n’en sera

DES VEHRES ARDENTS. 341

plus surprise, quand elle voudra bien daigner faire quelque attention aux réflexions suivantes.

i. Soit MN [j ïg . 65) un verre ardent qui reçoit sur sa surface les rayons du soleil R, R, R, lesquels sont rompus de façon qu’ils présentent en F un petit cercle lumineux qui est l’image du soleil, et qui est d’autant plus petit qu’il est proche du verre.

i. Tous les rayons du soleil qui tombent sur la surface du verre sont réunis dans le petit espace du foyer F, et ainsi leur effet y doit être autant de fois plus grand que la surface du verre surpasse la grandeur du foyer ou l’image du soleil. On dit que les rayons qui étaient dispersés par toute la surface du verre sont concentrés dans le petit espace F.

3. Or, les rayons du soleil ont un certain degré de chaleur; il faut donc qu’ils exercent ce pouvoir dans le foyer à un degré fort sensible : on peut même estimer combien de fois ce degré doit surpasser la chaleur naturelle des rayons du soleil : on n’a qu’à voir combien de fois la surface du verre esl plus grande que le foyer.

4- Si le verre n’était pas plus grand que le foyer, la chaleur ne surpasserait point la naturelle; d’où il faut conclure que , pour qu’un verre ardent produise un grand effet , il ne suffit pas qu’il soit convexe ou qu’il représente une image du soleil, il faut, en outre, qu’il ait une grande surface qui surpasse plusieurs fois la grandeur du foyer, qui est d’autant plus petit qu’il est proche du verre.

5. Le plus excellent verre ardent se trouve en France; sa largeur est de 3 pieds, et on estime que

sa surface est presque a ooo fois plus grande que le foyer ou l’image du soleil qu’il représente. U faut donc qu’il produise dans le foyer une chaleur a ooo fois plus grande que celle que nous éprouvons étant exposés au soleil. Aussi les effets de ce verre sont prodigieux : au premier instant tout bois est enflammé, les métaux sont fondus en peu de minutes; et, en général, le feu le plus ardent qu’on puisse produire n’est pas à comparer avec la véhémence du foyer de ce verre.

6. On estime que la chaleur (i) de l’eau bouillante est environ trois fois plus grande que celle que nous éprouvons des rayons du soleil pendant l’été, ou, ce qui revient au même, la chaleur de l’eau bouillante est trois fois plus grande que la chaleur naturelle du sang dans le corps humain. Mais pour fondre du plomb il faut une chaleur trois fois plus grande que celle qu’il faut pour faire bouillir de l’eau; et pour fondre du cuivre, il faut une chaleur encore trois fois plus grande. L’or exige encore un plus haut degré de chaleur; il s’ensuit de là qu’une chaleur cent fois plus grande que celle de notre sang est déjà capable de fondre l’or : combien de fois donc une chaleur deux mille fois plus grande ne doit-elle pas surpasser la force de nos feux ordinaires?

7. Mais comment arrive- t-il que les rayons du soleil, réunis daus le foyer d’un verre ardent, y pro-

fit Pour plus de propriété dans l’expression, il faut dire température.