DE LA DÉTERMINATION DES LONGITUDES

LETTRE XXXIll.

(33 septembre 1761.)

Les éclipses de la lune considérées comme uoe troisième méthode pour déterminer les longitudes.

\u défaut d'une si excellente horloge , dont j'ai eu l'honneur de présenter une idée à V. A. , on a regardé jusqu'ici les éclipses de lune comme le plus sûr moyen pour découvrir les longitudes; mais il est dommage que ces phénomènes arrivent si rarement, et qu'on ne puisse pas s'en servir toutes les fois qu'on en a besoin.

V. A. sait que la lune s'éclipse lorsqu'elle passe par Tombre de la terre : quand cela arrive, on peut remarquer le moment où la lune commence à s'enfoncer dans l'ombre de la terre, de même que le moment où elle en sort; le premier moment est nommé le commencement de l'éclipsé, et l'autre la fin ; et quand on observe tous ces deux moments , le temps moyen entre eux est nommé le milieu de l'éclipsé. Quelquefois la lune s'enfonce tout entière dans l'ombre de la terre, et demeure pendant quelque temps tout à fait invisible ; une telle éclipse est appelée totale^ et alors on peut remarquer encore deux moments, ce- 'ui où la lune disparait entièrement , et celui où elle '■ecommence à sortir de l'ombre ; celui-là est nommé 'c commencement de Xobscuration entière, et celui- ^i la fin de Yobscuration entière. Mais quand ce n'est

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qu'une partie de la lune qui est obscurcie , une telle éclipse est nommée partielle , et on n'y rennarque que les moments du commencement et de la fin. D'ailleurs V. A. sait que les éclipses de lune n'arrivent qu'aux temps des pleines lunes , et cela assez rarement.

Cela posé, quand on observe une éclipse de lune en deux lieux différents et situés sous différents méridiens , on y verra bien le commencement de l'éclipse au même moment , mais les horloges de ces lieux ne marqueront pas la même heure ou le même temps : je parle des horloges bien réglées , dont chacune montre précisément 12 heures lorsqu'il est midi au lieu où elle se trouve. Si les deux lieux sont situés sous le même méridien , les horloges montreront bien le même temps, tant au commencement qu'à la (in de l'éclipsé ; mais si les deux méridiens sont éloignés l'un de l'autre de 1 5 degrés , ou que la différence de leurs longitudes soit de rS^, les horloges doivent différer d'une heure entière , tant au commencement qu'à la (In de l'éclipsé; l'horloge du ]ieu situé plus vers l'orient montrera une heure de plus ou plus tard que l'autre; de même une différence de 3o^ en longitude causera une différence de deux heures dans le même temps marqué par les horloges; une différence de 45° en longitude causera une différence de trois heures dans le temps, et ainsi de suite selon la table ci-jointe :

Degrés : i5, 3o, 45, 60, 75, 90, io5, 120, i35, i5o, i65, 180. Heures: i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, la.