III* PARTIE. — LETTRE LXXII

entre les distances de foyer de ces deux verres , AF étant la distance de foyer de l'objectif, et BF celle de Toculaire. Quand les verres sont placés, ceu\ qui ont la vue bonne verront fort bien les objets éloignés, et ils leur paraîtront autant de fois plus grands que la ligne AF est plus grande que BF. Ainsi, prenant la distance de foyer de l'objectif de 6 pouces, et celle de l'oculaire de i pouce, les objets seront grossis 6 fois, ou paraîtront sous un angle 6 fois plus grand qu'à la vue simple ; et dans ce cas l'intervalle entre les verres A, B sera de 5 pouces, ce qui est en même temps la longueur de la lunette. V. A. sent bien, sans que je lui dise, que ces deux verres sont enchâssés dans un tuyau de la même longueur, quoique je ne l'aie pas exprime dans la figure.

Après avoir exposé de quelle manière les deux verres doivent être joints ensemble pour qu'il en résulte un bon instrument, il y a deux choses que je dois faire remarquer à V. A. : Tune, pourquoi ces verres nous représentent distinctement les objets^ et l'autre, pourquoi ils paraissent autant de fois grossis que la ligne AF surpasse la ligne BF. Par rap port à la première, il faut remarquer qu'une bonne vue voit mieux les objets, lorsqu'ils sont si éloignés qu'on puisse regarder les rayons qui tombent dans l'œil comme parallèles entre eux.

Considérons donc un point V {Jig. 8r) dans l'objet vers lequel est dirigée la lunette; et, puisr qu'on le suppose fort éloigné, les rayons qui tombent sur l'objectif PQ, OA, PQ, seront presque pa-

DES LUN£rr£S DE POGH£. 389

lallèles entre eux ; et ainsi l'objectif QAQ étant un verre convexe, le réunira dans son foyer F; de sorte que ces rayons, étant convergents, ne conviendraienl point à une bonne vue. Or, le verre concave eu B ayant le pouvoir de rendre les rayons plus divergents, ou de diminuer leur convergence, rompra les rayons QR et QR , en sorte qu'ils deviendront parallèles entre eux, ou bien, au lieu de se réunir en F, ils prendront la route RS, RS, parallèle à laxeBF; et ainsi une bonne vue, sur laquelle on se règle toujours dans la construction de ces instruments, en recevant ces rayons parallèles RS, BF, RS, verra distinctement l'objet. Or, la raison pourquoi les rayons RS, RS, deviennent précisément parallèles entre eux, est que le verre concave a son foyer^ ou plutôt son point de dispersion , en F.

V. A. n'a qu'à se souvenir que lorsque les rayons parallèles tombent sur un verre concave, ils deviennent par la réfraction divergents; en sorte qu'étant continués en arrière, ils se rendent dans le foyer. Cela posé, nous n'avons qu'à renverser le cas, et regarder les rayons SR, SR, comme incidents sur le verre concave : alors il est certain qu'ils prendront les routes RQ, RQ, qui, étant continuées en arrière, se rendent au point F, où est le foyer commun des verres convexe et concave. Maintenant, c'est une loi générale qu(^, de quelque manière que les rayons soient rompus, eu allant d'un lieu à un autre, ils doivent toujours souffrir les mêmes réfractions, en retournant du dernier lieu au premier. Donc, si aux rayons incidents SR, SR, répondent les rayons

390 m* PARTIE. LETTRE LXXII.

réfractés RQ, RQ; alors, réciproquement, si les rayons QR, QR, sont les incidents, les réfractés senont RS et RS.

. La chose deviendra peut-être encore plus claire, quand je dirai que les verres concaves ont le pouvoir de rendre parallèles ces rayons, qui, sans la refraction , se rendaient dans leurs foyers ; ou bien V. A. n'a qu'à bien saisir les règles suivantes sur la réfraction tant des verres convexes que des coucaves.

I. Par un verre convexe {fig. 8a), les rayons parallèles deviennent convergents. Les convergents deviennent encore plus convergents {fig. 83). Or, les divergents deviennent moins divei^ents.

II. Par un verre concave, les rayons parallèles deviennent divergents {Jig. 84). Les divergents deviennent encore plus divergents {Jig. 85). Or, les convergents deviennent moins convergents.

Tout cela est fondé sur la nature de la réfractiou et de la figure des verres, dont le détail demanderait des discussions trop longues ; et outre cela les deui règles que je viens de rapporter en renferment l'essentiel. Par là il est donc suffisamment prouvé que lorsque le verre convexe et le verre concave sont joints de façon qu'ils acquièrent uo foyer commun en F, les objets éloignés en seront représentés distinctement, puisque le parallélisme entre les rayons est rétabli par le verre concave, après que le verre convexe les a rendus convergents; ou bien les rayons des objets fort éloignés étant presque parallèles entre eux, deviennent convei^ents par les