PREMIÈRE PARTIE, ART. III. G

Mais comme il y a peu de principes de cette sorte, et que, hors de la géométrie, qui ne considère que des figures très-simples, il n'y a presque point de vérités dont nous demeurions toujours d'accord, et encore moins d'objets de plaisirs dont nous ne changions à toute heure, je ne sais s'il y a moyen de donner des règles fermes pour accorder les discours à l'inconstance de nos caprices.

Cet art, que j'appelle Y art de persuader , et qui n'est proprement que la conduite des preuves méthodiques et parfaites, consiste en trois parties essentielles; à expliquer les termes dont on doit se servir par des définitions claires; à proposer des principes ou axiomes évidents, pour prouver les choses dont il s'agit; et à substituer toujours mentalement dans la démonstration les définitions à la place des définis.

La raison de cette méthode est évidente, puisqu'il seroit inutile de proposer ce qu'on veut prouver, et d en entreprendre la démonstration, si on navoit auparavant défini clairement tous les termes qui ne sont pas intelligibles; qu'il faut de même que la démonstration soit précédée de la demande des principes évidents qui y sont, nécessaires; car, si Ton n'assure le fondement, on ne peut assurer l'édifice; et qu'il faut enfin, en démontrant, substituer mentalement les définitions à la place des définis, puisque autrement on pourroit abuser des divers sens qui se rencontrent dans les termes. Il est facile de voir

Pensées. 5

66 Pensées de pascal,

qu'en observant cette méthode , on est sûr de convaincre, puisque les termes étant tous entendus et parfaitement exempts d'équivoques par les définitions, et les principes étant accordés, si, dans la démonstration, on substitue toujours mentalement les définitions à la place des définis, la force invincible des conséquences ne peut manquer d'avoir tout son effet.

Aussi jamais une démonstration dans laquelle ces circonstances sont gardées n'a pu recevoir le moindre doute; et jamais celles où elles manquent ne peuvent avoir de force.

Il importe donc bien de les comprendre et de les posséder; et c'est pourquoi, pour rendre la chose plus facile et plus présente, je les donnerai toutes en peu de règles , qui enferment tout ce qui est nécessaire pour la perfection des définitions, des axiomes et des démonstrations, et par conséquent de la méthode entière des preuves géométriques de l'art de persuader.

Règles pour les définitions,

I. N'entreprendre de définir aucune des choses tellement connues d'elles-mêmes, qu'on n'ait point de termes plus clairs pour les expliquer.

IL N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

III. N'employer dans la définition des termes que des mots parfaitement connus, ou déjà expliqués.

Règles pour les axiomes.

I. N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l'accorde, quelque clair et évident qu'il puisse être.

II. Ne demander, en axiomes, que des choses parfaitement évidentes d'elles-mêmes.

Règles pour les démonstrations,

I. N'entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d'ellesmêmes, qu'on n'ait rien de plus clair pour les prouver.

II. Prouver toutes les propositions un peu obscures, et n'employer à leur preuve que des axiomes très-évidents, ou des propositions déjà accordées ou démontrées.

III. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis, pour ne pas se tromper par l'équivoque des termes que les définitions ont restreints.

Voilà les huit règles qui contiennent tous les préceptes des preuves solides et immuables , desquelles il y en a trois qui ne sont pas absolument nécessaires, et qu'on peut négliger sans erreur; qu'il est même difficile et comme impossible d'observer toujours exactement, quoiqu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on peut : ce sont les trois premières de chacune des parties.

Pour le s définitions. Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.

Four les axiomes. N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.

Pour les démonstrations. Ne démontrer aucune des choses très-connues d'elles-mêmes.

Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des choses, quoique très-claires d'elles-mêmes; ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires ; ni enfin de prouver des propositions qu'on accorderoit sans preuve.

Mais les cinq autres règles sont d'une nécessité absolue; et on ne peut s'en dispenser sans un défaut essentiel, et souvent sans erreur : c'est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.

Règles nécessaires pour les définitions.

N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règle nécessaire pour les axiomes.

Ne demander, en axiomes, que des choses parfaitement évidentes.

Règles nécessaires pour les démonstrations. I. Prouver toutes les propositions, en n'em-