B) THÉORIE POUR UN SYSTEME À 4 ETAGES

Pour éviter d'être trop abstrait, nous traiterons le cas de 4 étages au lieu de traiter le cas général, mais la méthode que nous allons exposer s'appliquerait pour un nombre quelconque d'étages.

En raisonnant comme précédemment (alimentation

limitée au début de l'appareil), on voit que :

To i1,a* (pa) Ÿ Ter)

ij M. étant un coefficient numérique fonction de j, et que nous allons

calculer. On remarque que :

M, = (L + M + M +...+ M, .) + 2M, (III-78) A'OUMIMONRELPEN:

M. —- 3M. + M. =<0 ITIT-7 j 5 41 522 | { 9) Cherchons des solutions de la forme A CRC (in portant dans (I11-79), on obtient la relation : 2. — 30 F1 = OUCe qui donne deux solutions e et c' = 1/c telles que :

c 31,2 (ELT-80)

La solution générale de (III-79) sera donc :

M, = Kc° + TL (III-81) Rencontre 5 Fe se déterminant par les deux premiers termes. : M = LKR, et. = 3 =K ce K,/c D DRE ee EE (III-82)

En portant ces vaieurs dans (III-81), on obtient :

EE 3, (4 )d4 es HE 22) (2 3-\5 )J (tTT-83)

on trouve ainsi pour M. les valeurs PE suivantes : OS OS RS MR EE TR RO CAT See supposons maintenant une alimentation con-

tinue, le raffiné total sortant de la ligne j est donné par : FE Dre M,pa + M, (pa)* 4...+ 1, (pa) ?) (III-84) c'est dire, en utidisant (IIT-01).:

Le = q ie) (1+cpa+(epq)+...+(cepa) Ér ES (1+c'pa+(c' pa)° ns

.…+(c'p)1) Lorsque j augmente indéfiniment, on trouve (régime stationnaire) : K £ AE nr ELU (111-685)

l-cpq 1l-c'pq d'où, en tenant compte des diverses relations déjà établies :

R = 22m me (I11-86)

d'où, en remplaçant p et q par leurs valeurs p = à&/(1+&) et q = 1/(1+&4) , on obtient :

ce qui est encore en accord avec les équations de KREMSER.

Ainsi que nous l'avons indiqué le cas d'un plus grand nombre d'étages se traiterait d'une manière analogue.

En conclusion, le contre-courant stationnaire apparait comme la limite du pseudo contre-courant simple, lorsque le nombre d'opérations augmente indéfiniment.

39— ETUDE THEORIQUE DU FRACTIONNEMENT D'UN MELANGE DE PENICILLINE G ET K PAR LA METHODE A DEUX SOLVANTS,

BARTELS et DOLLIVERS (1) ont effectué un essai de fractionnement des pénicillines G et K. A titre d'exercice, nous nous sommes proposés de retrouver le nombre d'étages à utiliser ainsi que le rapport des débits des solvants en nous imposant les titres constatés expérimentalement par les auteurs.

Les solvants utilisés sont : ua tampon 2 PH 5,2 qui dissout sélectivement la pénicilline G et l'acétate de diméthylbutyle qui dissout mieux la pénicilline K.

Les coefficients qui sont à peu près ceux de l'acétate d'amyle (3), voir fig.35, sont les suivants :

- pour la pénicilline K : À = 3,5 - pour la pénicilline G : N= 0,2 soit un rapport : vw = «/fB =h/x = 17,5 (IT1-78) D'autre part, nous nous imposerons les conditions suivantes : mélange initial à 70 % de pénicilline G; l'extrait doit contenir 98 % de la pénicilline K initiale, et dans cet extrait la teneur en pénicilline G doit être limitée à 2 4%.

Le rendement de 98 % dans l'extraction de la

pénicilline K impose :

Diet 10 CJP/0:0P 49 (III-44)

D'autre part, en ce qui concerne la pénicilline G, on a très sensiblement :

pis Û ' Le s: ” RL. ei/r mtn-1l ei/( A < ej/£"

car ei est petit vis à vis de f', d'où :

see

or : ei/e, = 2/98 = 1/40% en /L 0,98 et rR0 ro

HS D Os 2P SOS Si nous nous reportons aux graphiques 80 et: 61, nous cobtenonsusu is OS te Nr=S3 Dm EM no ET D'autre part, d'après (III-49) :

3200/1248 03,2 3,22 ets 40/5 On prendra donc un total de m+n-1 =3,2+2,8-1

log d'où : m= 3,95/1,24

= 5 plateaux théoriques, avec une alimentation entre les plateaux 3 et 4.

D'autre. part, lost, =2t1lo2t O0 4654E, 24

dou tC=rS: 1

Donc le rapport des débits des solvants SO D 0} Da l/ond- air 00

Les débits des solvants seront donc sensiblement égaux.

Ces résultats sont en bon accord avec les expériences de BARTELS et DOLLIVERS dont le schéma expérimental est représenté fig.105. Chaque extracteur est un appareil rotatif correspondant à un étage théoriques on voit que les auteurs

ont bien réalisé l'alimentation entre les étages 3 et à. 40 ETUUJE DE LA SEPARATION DU TiORIUM 230 ET DU SCANDIUM

Cette séparation a été étudiée récemment pour l'extraction du thorium. Les auteurs (2) ont donné des résultats expérimentaux d'équilibre, et des résultats de séparation par extractions répétées. Nous allons retrouver ces résultats théoriquement, et prévoir les résultats QUEMEMONRENPATE obtenus par contre-courant et par fractionnement.

A) RESULTATS EXPERIMENTAUX.

Le solvant aqueux (B) est une solution de NOÈNH (GN) + NOH(0,3N).

Le solvant organique (A) est ua mélange formé de

1 volume d'éther oxyde d'éthyle et de 2 volumes de dibutoxytétraéthylèneglycol. En agitant une solution organique de Th et Sc (nitrates), avec un égal voiume de solvant aqueux, ii reste dans la phase organique (environ) : Thorium : 91 #, Scandium : 20 #, on en déduit les coefficients de partage:

Scandium : À = 80/20 = 4

Thorium : À = 9/91 = 0,10