R,) = (,) = (R) - (E,) =... = (R) - (E,,1) (III
Cette équation exprime que toutes les droites ER ; E, Ju
E A passent toutes par le même point J.
D'autre part, les points E, et R,, E, et R,, etc... sont deux 4
deux sur les lignes de conjugaison, il est donc possible de résoudre le problème suivant :
Supposons donnés les titres entrants et sortants de l'appareil, reportons sur le graphique 76 les points représentatifs correspondants : he représentant le mélange à traiter, B solvant-extractif, pur, E, exbtraitiet R, raffiné.
Joignons ER, puis BR ; ces deux droites se coupent en J. Traçons alors la droite de conjugaison E R;; puis
joignons JR on obtient ainsi le point E, (représentant l'ex-
; trait ee. du 2ème étage) par intersection avec la courbe d'équilibre; on trace alors la droite de conjugaison ER et ainsi de suite. On finira par aboutir au point R » et on pourra ainsi connaitre le nombre d'étages théoriques.
D'autre part, on pourra connaitre le rapport
des masses de solvant à utiliser en joignant E . et BR . La
rencontre se fait en I, et on aura :
S masse de solvant extractif IR,
ce CE RU ic (III-38)
M masse de mélange à traiter IB On remarquera l'analogie de cette construction avec celle de Ponçghon-Savarit utilisée pour la distillation. L'exemple traité est celui déjà envisagé de l'extraction de l'acide acétique par l'ester isopropylique. Pour rendre le graphique plus facile à suivre, nous avons porté z en abscisse au lieu de x, et nous avons utilisé le triangle rectangle non isocèle, ce qui permet de ne conserver que la partie utile du diagramme.
D'autre part pour avoir une meilleure pré-
cision dans le tracé des lignes de conjugaison, nous avons représenté dans la partie supérieure dela figure, les varia-
tions de z' (couche extraite) en fonction de z (couche raffinée)
sr
Les données sont les suivantes : titre du mélange Zi = 0,25. Imposons-nous un extrait à z' = 0,07, ce qui permettra de comparer les résultats avec le cas de l'étage unique et celui de l'extraction répétée. Imposons-nous RE 0,1: On peut alors faire la construction décrite précédemment, et l'on obtient les résultats ci-après :
titres successifs des extraits : Z] = 00,071, Zs A0, O0 LE — 0 CE titres des raffinés : 2, = Den, 24 = Ds 25 = OPERA EE 010 On voit que trois étages sont nécessaires pour obtenir le résultat cherché.
Calculons les quantités extraites et utilisées pour 1 Kg de solution initiale : d'après (III-38) masse de sol-
vants : S = IR /IB = 11/5 = 2,2 Kg
masse d'extrait : . A = = ASUS K E = RER = SPA 90 = Co AE HER masse de raffiné : 23,5 R, = 3,20.-58 VOS OURE
masse d'acide extrait = 12,310$07 = O,166%Ke, soit 67 % au lieu de 49 % dans les trois étages répétés.
Le titre de cet acide, une fois le solvant chassé est encore sensiblement le même. (82 %)
Il est à remarquer que l'opération conduit à une utilisation plus importante de solvant; toutefois, une extraction répétée à trois étages et un rapport de solvant égal au total à 2,2, ne donnerait finalement qu'un rendement de 55 %; l'avantage du contre-courant est donc manifeste ainsi que l'on devait s'y attendre.
2°— FRACTIONNEMENT PAR SOLVANTS
