II. Mélanges de mathématiques, etc

13*» Mélanges de mathématiques, on Application de l'algèbre à la géométrie, suivie de plusieurs propositions de statique et précédée d'un recueil de théorèmes et de problèmes de géométrie ; ouvrage offrant des applications utiles à l'étude des sciences exactes. Luxem* bourg, 1822, in-8*».

1 4*» Note sur les éléments de géométrie. Luxemb., s. d, (24 pages).

Celte note a pour objet de remplacer la réduction à l'absurde par une méthode plus simple, et plus directe dans la recherche des quantités incommensurables.

{o"" Mélanges d'algèbre, ou recueil

une infirmité qui le fit beaucoup souffrir dans les derniers temps.

(* ) Les 3«, S«, 4«, 5« et 6« éditions de cet ouvrage, ont été probablement publiées k

Luxembourg. Les bons livres classiques s'épuisent rapidement : nous n'avons pu trouver trace do ceux-ci.

NOE

d*uii grand nombre de problèmes et d'applications algébriques. Luxemb. , 1827, in-8^

16** Note sur In géomélrk élémentaire, Luxemb., février 1829 (40 pages).

Note ayant surtout pour objet, comme la précédente ,no 44), de remplacer la réduction à l'absurde par des méthodes plus simples et plus directes.

1 7° Notes complémentaires d'algèbre, Luxemb., 1835, in-8®.

18® Développements et recherches de mathématiques élémentaires. Luxemb., 1858, in-8^

19°I>e la méthode analogique. Liège, 1845, in-8°.

Discours prononcé le 6 novembre 1843, à la solennité de la réouverture des cours de l'Université de Liège.

20'» Note sur la théorie du mesurage (4 pages, s. d.).

21" Résumé des méthodes élémentaires en géométrie, Lîége, 1845, in-8°.

22" Différents modes élémentaires de génération des nombres. Liège, 1845, in-8".

25® Addition à l*ouvrage précédent.

Liège, 1846, in-8®.

24® Exercices de géométrie élémentaire, Liège, 1846, in-8°.

25*^ Complément de trigonométrie^ précédé de différentes méthodes géométriques et algébriques. Liège, 1851, in-8®.

26® De remploi de Vinfini dans le^ mathématiques y ou Eléments de la théorie inlinitéMmale, Liège, 1852-1853, in-8®.

Cet ouvrage se rattache à une série do travaux auxquels donna lieu un article publié par M. le professeur Wezel, d'Anvers, dans le Moniteur de renseignement (2« série, t. I,

p. 351), à propos d'une note de M. Lamarle (professeur à l'Université de Gand) tur remploi de Cinfini dam Vennei*jnement de» mathématiques élémentaires ( ' ). Le célèbre Wronski avait cherché à établir que la science des mathématiques n'est possible que par Vinfini, M. Lamarle proscrivait au contraire sans réserve l'intervention de cet élément , qui avait fait invasion jusque dans le programme de l'Ecole polytechnique. < Au point » de vue de rinstruclion scientifique pro-

> prement dite, concluait-il, rien ne se-

> fait plus dangereux qu'une école établie

> sur les bases adoptées par les novateurs. » Pour s'en convaincre, il suffit d'observer » que cette école serait forcément réduite, k d'une part à affirmer des principes qu'elle » tenterait en vain de rendre intelligibles ;

> de l'autre , à nier certaines déductions de • ces mômes principes, et par conséquent à » les infirmer toutes ». Noél releva le gant, et soutint, dans une première note, la stipériorité de la méthode infinitésimale , convenablement employée, dans la théorie du mesurage des corps ronds, sur la réduction à l'absurde et mémo sur la méthode des limites. M. Lamarle répliqua; M. L. Noél, oeveu du professeur de Liège { ' } , se déclara comme son oncle partisan de l'infini. MM. Pàque('), I.-B. Annoot {*), A.-L. Marchant (*) pri-

>ent fait et cause pour M. Lamarle ; Martynowski (v. ce nomj et M. J. M. (Hanilius?) rompirent des lances contre les infinifuges ; bref, la querelle se prolongea sans interruption pendant plus de deux ans cl se ralluma plus lard encore par intervalles. Noèl finit par se préoccuper presque exclusivement de la question en litige , et se mil en devoir de coordonner ses conclusions de manière à en former un corps de doctrine. La liste de $«3S Mémoires insérés dans divers recueils scientifiques donnera une idée de la persévérance infatigable avec laquelle, à partir de 1852, il s'efi'orça de propager une méthode en dehors de laquelle il ne voyait point de salut [*). La polémique dont on vient de parler eut en tous cas pour efiîel, ce qui arrive presque toujours en pareille conjoncture , sinon de convaincre les adversaires,du moins de provoquer incidemment des observations et de soulever des problèmes d'un véritable intérêt.

( * ) Mém. de fAcad. royale de Belgique, t. XXVII,

( ' ) A cette époque professeur de mathématiques; aujourd'hui directeur du pensionnat annexé à l'Athénée royal de Liège.

( * ; Prof, à Namur, puis k Liège , auteur d'un Cours de mathématiques très-développé; M. Pàque a fait ses études à Gand.

{ ^ ) Professeur à l'Athénée de Bruxelles, auteur d'un travail estimé sur la méthode dans les sciences, etc.

(^ Prof. àl'Ath. de Bruxelles.

(') C'est gr&ce à l'obligeance de M. A. Hahcts qu'il nous a été possible de dresser une liste complète et détaillée des publications de Noél.

NOE