CHAPITRE

Telles sont les règles du syllogisme. Il s'agit maintenant d'appliquer ces règles.

Nous avons dit qu'il y a soixante-quatre modes possibles du syllogisme , dans chaque figure syllogistique; mais la plupart de ces modes, mécaniquement possibles, ne sont point concluants, sont inutiles ou impossibles rationnellement.

Essayons de les discerner par les règles qui viennent d'être exposées.

Il y a, disions-nous, les quatre espèces de propositions désignées par les lettres a, e, i, o. Ces quatre lettres arrangées trois à trois donnent les soixante-quatre combinaisons qui suivent, à cha-

cune desquelles nous joignons sa critique. Cette critique est un travail que tout élève de philosophie doit faire par lui-même, plusieurs fois, d'abord par les huit règles des anciens , puis par les quatre de Goudin, puis par la formule très unuin sint. Pour suivre cette dernière voie, il faut ainsi poser la question : En quoi cette forme montret-elle, par elle-même, que les termes ne peuvent être trois et un ?

Bien de plus facile que d'opérer l'exclusion par les règles des anciens, si on les sait par cœur. Dans le tableau suivant, nous mettons après chaque mode la règle qu'il viole, et le mot bon s'il n'en viole aucune.

a a a Bon, car il ne viole aucune des huit règles.

a a 0 Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.

a a i Bon.

a a 0 Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.

a e a Pejorem sequitur semper conclusio parlera.

a e e Bon.

a e i Pejorem sequitur semper conclusio partem.

a e 0 Ne viole aucune règle ; mais est inutile, parce qu'ici le petit terme, qu'il soit sujet ou attribut de la mineure, est pris universellement dans les prémisses. Il doit donc être pris aussi universellement dans la conclusion, et ne peut dès lors être sujet d'une proposition particulière.

à i a Pejorem sequitur semper conclusio partem.

a i e làem. et aussi ambee affirmantes, etc.

a i i Bon.

a i 0 Ambae affirmantes nequeuntgenerare nep;antom.

a 0 a Pejorem sequitur semper conclusio parteni.

a 0 e Idem.

a 0 i Idem.

a 0 0 Bon.

e e e Utraque si prœmissa neget, nihil inde sequetur.

e a Idem.

e i Idem.

e 0 Idem.

a a Pejorem sequitur semper conclusio partem.

a e Bon.

e a i Pejorem sequitur semper conclusio partem.

e a 0 Bon.

i a Pejorem sequitur semper conclusio partem.

i e Idem.

i i Idem.

i 0 Bon.

0 a Utraque si pnemissa neget, nihil inde sequetur. e Idem.

i Idem.

0 0 Idem.

i Nil sequitur geminis ex particularibus unquam. a Idem .

e Idem.

0 Idem.

a a Pejorem sequitur semper conclusio partem.

a e Idem.

a i Bon.

a 0 Ambse affirmantes ncqueunt generare negantem.

e a Pejorem sequitur semper conclusio partem.

e e Idem.

i c i J lient.

i p () Laliiis liiinc (luain prœmissa) conchisio non vult. Impossible, parce qu'ici le grand terme, soitsujet, soitallribut de la majeure, y est pris particulièrement. Donc il ne peut (Mre allribut de la conclusion néjiative. (pii prend son attribut toujours universellement.

0 a Nil sequilur geniinis e\ parlicularibus uiKiuam. '

() e Idem.

o i Idem.

0 0 Idem.

o 0 Ulraipie si pncmissa neget, mliil inde se(|uelur. 0 0 a Idem.

0 0 e Idem,

o o i Idem.

0 a a Pejorem sequitur semper condusio parlem. 0 a e Idem.

0 a i Idem.

o a 0 Bon.

0 e a Utraque si praemissa neget, nihil inde sequelur. 0 e e Idem.

0 e i Idem.

0 0 0 Idem.

0 i a Nil sequitur gerainis ex parlicularibus unquam. 0 i e Idem,

o i i Idem.

0 i 0 Idem.

Les exclusions ainsi opérées, nous voyons qu'il reste dix modes qui peuvent être concluants : ce sont les modes :

Il y aurait donc dix modes dans chaque figure, c'est-à-dire quarante modes en tout. Mais nous allons voir ([ue chaque figure, à son tour, exclut, en ce qui la concerne, plusieurs modes, ce qui réduitencore le nombre des modes concluants.

La première figure, celle où le moyen terme est deux fois attribut {Prœ, Pnv), exclut par cela même les modes composés de deux j)rémisses affirmatives, puisque, dans ce cas, le moyen terme serait pris deux fois particulièrement, l'attribut d'une proposition affirmative étant toujours pris particulièrement. Cette figure exclut encore les modes dont la majeure est particulière, parce qu'alors le grand extrême sujet de la majeure, est particulier. Mais,

ce grand extrême qui est toujours l'attribut de la conclusion, laquelle est ici négative, y sera donc pris généralement, comme tout attriljut de proposition négative. Donc alors ce terme serait général dans la conclusion et particulier dans les prémisses, ce qui pèche contre la règle :

Latins hune quani praemissaî cuiulusiu non vult.

Enfin cette figure exclut encore la forme e a o, parce que le petit terme , qui est sujet de la mineure , y est miiversel et ne doit [)oint être pris particulièrement dans la conclusion; la conclusion concilierait trop peu. Donc il reste , comme modes valables , pour cette figure :

La seconde figure ou le moyen terme est deux fois sujet, exclut tous les modes dont la mineure est négative; car alors la conclusion est négative, et la majeure affirmative. Dès lors le grand extrême, qui est attribut des deux, serait pris particulièrement dans les prémisses et généralement dans la conclusion, ce qui est impossible.

Latius hune quam pra^^missa; conclusio non vult.

Mais puisque, clans cette figure, la mineure est toujours affirmative, et que le petit terme en est l'attribut, et que l'attribut d'une affirmative est toujours pris particulièrement, il est clair que les conclusions de cette figure ne peuvent être que particulières.

Excluant donc les mineures négatives et les conclusions générales, il reste six modes.

La troisième figure (première forme), celle où le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure, exclut, par cela même, les modes dont la majeure est particulière, ou dont la mineure est négative. Car d'abord , si la mineure est négative, la conclusion l'est aussi; le grand extrême, qui en est l'attribut, y est donc pris universelle' ment ; mais il n'était pris que particulièrement dans la majeure, qui ne peut être qu'affirmative. Donc le syllogisme pécherait contre la règle qui défend de conclure du particulier au général.

Latius hune quam prœmissee conclusio non vult.

En second lieu, si la majeure est particulière, le moyen terme, (|ui en est le sujet, y est pris particulièrement; (lès lors, la mineure étant affirmative, il y est encore ])ris particulièrement, comme attribut (Tune proposition affirmative : il n'est donc pas pris universellement dans les [)iémisses, ce qui viole la règle :

Aut seincl aut itcriiiii médius i;eiieraliter eslo.

La première de ces deux règles rejette a e e , et a o o ; la seconde i a i , et o a o . Mais de plus, puisque dans a, a, i, aussi bien que dans e, a, o, le petit terme est sujet d'une mineure universelle, il peut et par conséquent doit être pris universellement dans la conclusion. Donc il reste les quatre modes :

La troisième figure (seconde forme), où le moyen terme est attribut de la majeure et sujet de la mineure, exclut les modes dont la majeure étant affirmative, la mineure est particulière. Car alors le moven terme est pris particulièrement dans la majeure affirmative dont il est l'attribut, et encore

particulièrement dans la mineure particulière, dont il est le sujet, ce qui pèche contre hi règle :

Aut seniel aut ileriim médius ireneraliter esto.

Ceci rejette les deux formes n i i, a o o.

Cette figure exclut encore les formes dont la conclusion est générale quand la mineure est affirmative; car le petit terme, attribut de la mineure affirmative, y est pris particulièrenient : il ne peut donc pas être pris généralement dans la conclusion.

Ceci exclut les deux modes a a a , e a e ; de plus le mode o a o est exclu , parce que le grand extrême, sujet de la majeure, y est pris particulièrement : donc il ne peut être pris généralement dans la conclusion comme attribut d'une proposition négative.

Il reste donc les cinq modes :

Ainsi la première figure nous donne les quatre

modes suivants :

La deuxième, les six modes ;

La troisième (i"^^ forme), les quatre modes :

e a ft

La troisième (a** forme), les cinq modes :

Par où l'on voit qu'il y a en tout dix-neuf modes ou dix-neuf espèces de syllogismes, sur lesquels on peut faire les remarques suivantes.

Il n'y a que cinq modes qui ne renferment que des propositions universelles. Les quatorze autres en renferment de particulières.

Il y a sept modes qui concluent affirmativement ; il V en a douze qui concluent négativement.

Un seul mode (a, a, a) présente une conclu-

sion affirmative universelle. C'est le seul aussi où les trois termes soient égaux, c'est-à-dire aient la même quantité et la même qualité. Il n'y a que cette forme unique qui soit composée de la même lettre trois fois répétée.

Quatre ont une conclusion négative universelle ; six, une conclusion affirmative particulière; huit, une conclusion négative particulière.

Sur quoi l'on pourrait remarquer, en se rappelant ce vers :

Pejorem sequitur semperconclusio partem,

qu'en effet , les pires conclusions sont et doivent être plus nombreuses. La conclusion affirmative absolue est unique.

Mais il y a, sur les dix-neuf modes du syllogisme, une remarque plus importante à faire; c'est que ces dix-neuf modes ne sont en effet que des modes, c'est-à-dire des formes extérieures, qui, quant au sens, se réduisent à un moindre nombre. Ainsi, par exemple , tous les modes à conclusion négative générale se réduisent et se ramènent à un seul mode, le mode e a e. Tous les modes à conclusion affirmative particulière, excepté un, a a i (de la troisième figure, deuxième forme), se réduisent à un seul , le mode a i i.

ZZCy CUITIOl K DKS MODKS 1)1 SYLLOGISME.

Tous les modes à conclusion urt^ative particulière, excepte deux, se réduisent au mode e i o. De sorte (|u'au fond, saut les trois exceptions dont nous verrons le sens, et qui rentrent sous la loi d'un autre point de vue, il n'y a que quatre syllogismes , selon les quatre conclusions possibles : affirmative universelle, négative universelle, affirmative particulière, ou négative particulière.

Chaque mode se ramène, p.u' une opération appelée en Logique réduction des syllogismes , à l'un des quatre modes a a a , e a e , a i i , e i o , qui sont appelés modes parfaits , nous verrons pourquoi.

Mais avant d'expliquer tout ceci, nous réclamons l'attention entière des élèves de philosophie qui liront ces pages. Nous les engageons fort à ne les point passer et à ne pas se laisser effrayer par les signes ou termes algébriques dont cette partie de la Logique est hérissée. Nous les prions déconsidérer que leurs condisciples qui étudient Talgebre s'occupent fort sérieusement, pendant cinq ans de leur vie , et parfois plus, de combinaisons et d'opérations sur les lettres a, b, c, x etv; opérations qui ne sont ni plus ingénieuses ni plus parfaitement exactes, et, très-souvent, en rien plus applicables que les combinaisons logiques dont il s'agit. Pour-

quoi donc ne consacrerait-on pas huit jours, dans sa vie, à connaître l'ingénieux artifice du syllogisme? C'est que l'algèbre est à la mode , et que la Logique n'y est pas. Il n'y a pas aujourd'hui d'écolier qui ne sache se moquer d'un Barbara et d'un Baroco; mais il n'en est aucun qui n'incline la tète avec respect devant lui x ou un y. On admire an- b, et l'on méprise a, e, i, o.

Mais les écoliers, et j'en sais d'assez savants pour cela, nous répondront peut-être que, par l'algèbre, l'esprit humain a découvert la loi de la gravitation universelle, tandis que le syllogisme ne découvre rien ,

A quoi nous répondrons nous-mème que l'algèbre et le syllogisme sont la même chose, et que par conséquent le syllogisme a découvert tout ce qu'a découvert l'algèljre. C'est ce que nous pourrions prouver en ajipliquant précisément le syllogisme en forme au pro])leme de la gravitation universelle, et en montrant que la belle découverte de Newton se déduit des découvertes de Kepler, par voie d'identité. Mais sans donner ici ces formides syllogistiques, nous recommandons ce travail à tous ceuxqui voudronts'exercer au raisonnement. Qu'ils prennent les trois lois de Kepler et qu'ils en déduisent, par syllogismes mis en forme, la loi de

l'attraction. Cela est évidemment possible, puisque cette réduction a été opérée par voie d'équations algébriques, c'est-à-dire par voie d'identité, en d autres termes, par voiesyllogistique. Nous aurons l'occasion ci-dessous de citer cette belle page d'algèbre. Bien entendu que, dans le fait. Newton n'a procédé ni par algèbre ni par syllogisme. Il n'a pas déduit, il a réellement découvert. Mais il eût pu déduire; et il a pu et dû vérifier son illumination soudaine par déduction.

Les dix-neuf modes du syllogisme, leurs rapports, leur division en figure, et la manière de réduire chacun d'eux , ont été formulés et mnémonisés en quatre vers latins très - ingénieusement composés. On a pris les voyelles exprimant les dixneuf modes utiles , on y a ajouté des consonnes pour en former des mots ; on a calculé ces consonnes de telle manière qu'elles indiquassent celui des quatre modes parfaits auquel chaque mode dérivé se rapporte, et de plus , l'opération ou les opérations à effectuer pour réduire chaque mode.

Enfin on a mis le tout en vers latins pour faciliter la mémoire.

Ces vers, composés par les logiciens scolastiques, ont été modifiés par Port-Royal , puis par d'autres Logiques modernes. Nous y introduisons nousméme une modification dont nous rendrons compte, et qui consiste surtout à changer l'ordre des figures.

Voici ces vers , après toutes ces modifications.

I. Cesare, Camestres, Festino, Baroco. IL — Darapti , Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

ni' — Barbara, Celarent, Darii, Ferio. III- — Bamalipton Camentes, Dimatis, Fresapno, Fresisonoriim.

Dans ces vers , où sont distinguées les trois figures et les deux formes de la troisième, il faut remarquer que tous les mots commencent par l'une des quatre lettres B, C, D, F, qui sont les initiales des quatre modes parfaits, Barbaiu, Celarent, Darii, Ferio. Chaque mode se réduit à celui des quatre modes parfaits dont il porte l'initiale. Mais comment ?

La réduction des modes est fondée sur ce principe algébrique évident , qu'on ne change pas une équation en changeant de place ses deux: membres. Si A = B, il s'ensuit que B = A. C'est le principe

3/i0 CRITIQUE DES MODES 1)1 SYLLOGISME.

<le la conversion des propositions, que nous avons expliqué ci-dessus.

Étant donnée une proposition quelconque , on peut toujours par les règles que nous avons déjà données, et dont on se rappelle la forniule, convertir qj^Wj^ proposition , sans en oter la véiité, sans changer sa valeur, sans augmenter l'étendue de son affirni;ition.

Les règles de la conversion, nous l'avons vu,

sont renfermées dans ces deux vers :

Feci Simplicitcr convertitur : Eva Peraccid. Alto per Contrap. sic fit conversio Iota.

Ces vers signifient que la négative universelle et l'affirmative particulière se convertissent simplement ; que la négative universelle se convertit aussi par accident, ainsi que l'affirmative universelle ; que l'affirmative universelle se convertit aussi par contra-position , ainsi que la négative particulière.

Remarquez les lettres S, P, C, initiales des trois manières de convertir les propositions. Ces lettres, placées dans les mots qui nomment les modes , signifient que la proposition désignée par la voyelle qui précède doit être convertie, soit simplement (S), soit par accident (P), soit par contra-position (C). Ainsi le mode Cainestres se réduit au

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME. 3Zii

mode parfait Celarent, de même initiale, en convertissant simplement la mineure et la conclusion.

Quant à la lettre m , elle indique que dans le mode où elle se trouve, la majeure et In mineure doivent être transposées, la majeure devenant la mineure et réciproquement.

Ces opérations sont indiquées par ces deux vers :

S vult simplic'iler verti ; P voro per aocid. M vult transponi ; C pcr impossibile duci.

La quatrième opération (désignée parC), qui ne se rencontre que deux fois, savoir dans les modes Barocu et Bocardo , signifie que le mode, quoique concluant, est irréfurmable, comme disaient les anciens logiciens, c'est-à-dire qu'il ne peut être transformé directement dans l'un des modes parfaits; mais qu'il peut y être ramené indirectement, de manière à donner, dans ce mode , une conclusion par l'absurde.

Nous conq^rendrons mieux tout ceci , et le sens de ces exceptions , en discutant les raisons qui ont porté les logiciens de Port-Royal à modifier les

3/i2 CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME.

noms de quelques modes, et à admettre quatre figures au lieu de trois qu'admettaient les anciens. Nous y ajouterons les raisons qui nous portent nous-méme à modifier encore deux de ces noms , et à admettre , comme les anciens , trois figures , en distinguant toutes fois les deux groupes, qui composent l'une d'elles, d'une manière plus tranchée que ne le font les anciens logiciens.

Les anciens vers étaient ceux-ci :

1" Figure.

Barbara Celarent Darii, Ferio Baralipton

Celantes, Dabitis, Fapesmo Frisesomorum.

2« Figure.

Cesare, Camestres, Festino, Baroco

3' Figure.

Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo Ferison.

Ces cinq vers ne diffèrent de ceux que nous avons présentés que par l'ordre des figures , ce qui importe peu, et par le changement de cinq mots.

Ces cinq mots sont Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. Ils ont été modifiés par Port-Royal, et ne peuvent en effet être maintenus : ils forcent les choses , par la volonté arrêtée de maintenir simplement les trois figures posées par Aristote.

Éclaircissons d'abord ce point. Aristote n'admet que trois figures. Galien en pose quatre. La plupart des auteurs, jusqu'à Port-Royal, n'en admettent que trois. I^a Logique de Port-Royal, suivie en cela par Euler, en distingue quatre, mais sans attacher d'importance à ce changement. Bossuet n'en compte que trois. L'existence de ce petit débat est assez étrange, si l'on considère que c'est ici comme une question d'algèbre , où il ne s'agit en quelque sorte que de constater des faits de calcul. Du reste, la question n'est pas sans quelque intérêt spéculatif.

Ceux qui disent qu'il y a quatre figures ont pour eux le fait extérieur que nous venons d'étudier, savoir que sur les dix modes concluants, chacune des quatre positions possibles du moyen terme dans les prémisses en exclut , pour sa part, un certain nombre, et que , par conséquent, il n'y a pas deux de ces positions qui reviennent au même absolument.

Ceux qui disent qu'il n'y a que trois figures prétendent que ce qui importe , dans la position du moyen terme , est de savoir s'il est pris , dans les prémisses, deux fois comme sujet, ou deux fois comme attribut ; mais qu'il n'importe pas de distinguer celle des deux prémisses dans laquelle le

'6liU CRITIOl K DKS MODMS DC SYLLOGISMK.

moyen terme est ou sujet ou attribut; qu'en effet, cette distinction n'amène pas des modes essentiellement distincts des premiers. Ces nouveaux modes ne sont que des modes indirects île la ])remière figure, dont on a changé la majeure en mineure, ou dont on a converti la conclusion , ce qui a changé la majeure en mineure.

Mais, d'une part, il est impossible de dire, connue les anciens, que ces deux groupes s(int simplement la même figure. Pour arriver à cette assertion, on a été obligé d'introduire deux modes, dont l'un est inutile , l'autre impossible. Tels sont les deux modes a e o, i e o, Fapestno et Fr'sesomoriun '.

I, e, o est évidemment un mode impossible. Nous l'avons rejeté comme tel dans la critique générale des modes , parce que la majeure étant affirmative particulière , le grand extrême, qu'il soit sujet ou attribut de la majeure, y est pris particu-

* Quatuor [)rima.' voccs (Goudin, p. ()3j designanl ([uatiior modos directos primœ figune, qui sunt omnium perfectissimi : ([uiniiue soquentes voces désignant quinque modos indircctos prima' tlgune, qui oriuntur ex quatuor primis, invcrtendo solum oonclusionem.

Excipitur Fapesmo, qui non oritur ex aliis, sed ex comljinatione universalis alTirmativœ et universalis negativae, quae combinatio directe quidem nihil concludit, indirecte tamen, convertendo conclusionem universalem in particularem, potest concludere.

CRITIOLE DES MODES Dl SYLLOGISME. 3'i5

librement, soit coimne sujet criine proposition particulière, soit coiiimi' attrihul d une proposition affirmative. Donc il ne peut cire pris universellement clans la conclusion, qui, étant négative, a toujours lin attribut univei'sel. A, e, o est un mode inutile, quoique possible, car le petit extrême se trouve ici ou attribut ou sujet de e, universelle négative ; il est donc pris universellement dans les deux cas. Alors pourquoi ne le prendre que particulièrement dans la conclusion o, puisqu'on peut le prendre universellement? De plus, d'où vient ce même mode a e o? Les autres viennent des quatre modes parfaits en convertissant seulement la conclusion, dit Goudin, excepté a e o, lecpiel est formé d'un mode déjà rejeté, comme non concluant, ([ue l'on reprend ici, on ne sait pourquoi.

C'est donc forcer les choses que de ne vouloir admettre que trois figures simplement. Il faut dire qu'il y en a trois, dont l'une a deux formes et se compose de deux groupes distincts. C'est ce qu'on appelle en effet les modes directs et les modes i/idircrls de cette figure. Cette distinction est excellente. Mais pourquoi changer la forme de ces mots intlirects qui est réellement ?

e i 0 et en faire :

Ce qui ne les ramène pas même à la forme voulue? C'est pour cela que Port-Royal propose ces cinq mots :

Barbari, Calentes, Dibalis, Fespamo, Fresisom.

Mais outre que ces cinq mots, ainsi faits, mettent une lacune dans les quatre vers mnémoniques, ils n'expliquent point l'opération à exécuter pour les réduire. C'est pourquoi un logicien moderne propose ces mots :

Bamalipton Camentes, Dimatis, Fresamno, Fresisomorum.

Pour nous, nous avons proposé, comme on Ta vu, les mots :

Bamalipton Camentes, Dimatis, Fresapno, Fresisonorum.

La dernière forme, selon nous, indique d'une manière plus nette l'opération à faire pour réduire le mode donné au mode parfait.

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME. 3/i7

Mais il faut faire comprendre plus clairement, par des exemples, l'opération appelée réduction des syllogismes, ce qui précisera encore cette théorie des modes.

Nous disons que, sauf trois exceptions qui seront expliquées, et où la réduction n'est qu'indirecte, chaque mode se réduit directement à l'un des quatre modes parfaits de même conclusion qui sont :

Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

En général, les réductions s'opèrent de la manière la plus simple, en effectuant les opérations indiquées par les trois lettres S. P. M.

Soit, par exemple, à réduire le mode Camentes.

L'initiale de ce mode montre d'abord qu'il se réduit à Celarent. Il n'y a qu'une opération à faire, c'est celle qu'indique la lettre s placée après \e qui désigne \a conclusion. S indique qu'il faut la convertir simplement. jVIais si on convertit la conclusion, c'est mettre l'attribut à la place du sujet et réciproquement, en d'autres termes, c'est faire du

grand extrême le petit extrême et réciproquement : dès lors, par cela même, c'est changer la majeure en mineure et réciproquement , puisque la majeure est celle des prémisses qui contient le grand extrême et la mineure celle qui contient le petit.

Dès lors , Cainentes devient Celarent. L'//z , d'ailleurs, indique qu'il faut transposer les prémisses. Cela fait double emploi, si l'on veut, puisque par cela même que l'on convertit la conclusion, on retourne les prémisses. L'//z n'indique plus ici que le simple changement local des deux propositions, (pii avant ce changement onJ déjà changé de rôle ; \m dans Camestres des anciens \ers, il faut le conserver ici.

Excm\>le.

Ca Tout mal de cette vie est un mal passager

Ion Aucun mal passager n'est à craindre

tes. Donc nul mal à craindre n'est un mal de cette vie.

Retournez cette conclusion, ce qui ne peut changer en rien sa vérité, ni l'étendue de son affirmation, et il vient cette proposition, qui est nécessairement vraie si l'autre l'était :

Nul ma! de cette vie n'est à craindre.

Mais dès lors ce qui était le grand extrême, /nul

CRITIQUE DES .HODES DU SYLLOGISME. 3Zi9

de cette vie, devenant petit extrême, par cela même, la majeure de l'ancien syllogisme devient la mineure du second, loi-s même qu'on ne changerait ])as l'ordre où on l'énonce. Réciproquement pour la mineure. Donc le syllogisme est devenu de la forme Celarent, et pour l'énoncer dans la forme ordinaire, la majeure en avant, il vient :

Ce Aucun mal passager n'est à craindre

la Tout mal de cette vie est un mal passager

rent. Donc nul mal de cette vie n'est à craindre.

Remarquez combien la conclusion du mode parfait Celarent est claire et directe, pendant que celle du mode indirect Camentes est inattendue et peu naturelle, quoique vraie. Mais l'esprit, comme naturellement, cherche à la retourner pour avoir l'autre.

Soit à réduire le mode Fresapno.

L'initiale indique qu'il se réduit à Ferio. S montre qu'il faut convertir simplement la majeure; p^ qu'il faut convertir partiellement la mineure; a dès lors devient /, ce qui donne le type e i o, Feriu.

Exemple.

Fres Nulle pierre n'est animal ap Tout animal est sensible no. Donc quelque être sensible n'est pas pierre.

Fe Nul animal n'est pierro

ri Quelque être sensible est animal