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soit pour passer un examen, soit pour apprendre aux autres à le passer, mais non pas pour savoir, pour voir et posséder la science. Quand donc nous savons démontrer un théorème, c'est tout. Mais que tait-on de ce théorème démontré? Que fait notre esprit de cette vérité dévoilée? Quand est-ce qu'il la médite, la contemple en elle-même, et s'en nourrit? Quel est le sens de cette géométrie et de ces formes ? Ces formes sont des caractères que nous avons appris à distinguer, à désigner, à reproduire, à comparer. Mais que veulent dire ces caractères? S'il est vrai que les caractères mathématiques sont des vérités absolues, éternelles, elles sont en Dieu, elles sont la loi de toute chose. Nous commençons à le comprendre pour la nature inanimée: mais que sont-elles dans l'ordre vivant? Que sont-elles dans l'âme ? Que sont-elles en Dieu ? Et quelle est la philosophie de ces formes? Questions étranges pour les mathématiciens purs, aussi bien que pour les philosophes purs, mais questions que l'on posera, et que peut-être on résoudra un jour, quand les mathématiques se répandront dans l'ensemble de la science comparée.

Du reste, si vous avez compris le quatrième livre de ce Traité, intitulé I'induction, ou procédé infinitésimal, vous y avez vu un exemple de la compa-

raison de la philosophie el des mathématiques : exemple qui ne me parait pas sans importance, et me semble jeter une vive lumière sur le point capital de la Logique, lequel, étant demeuré obscur jusqu'à présent, quoique vaguement entrevu de tout temps, était une vraie pierre d'achoppement pour la philosophie.

Mais quittons brusquement ce sujet, pour qu'il ne nous mène pas trop loin.

Passons à la principale application des mathématiques, l'astronomie.

l'astronomie.

L'ignorance du public au sujet de l'astronomie est véritablement étrange.

J'ai connu des hommes très-instruits qui m'ont longtemps soutenu, très-vivement, en mequalifianl (Vempirt'ste, que le vieux système astronomique, plus philosophique, disait-on, que le nouveau, était le vrai ; que le soleil tourne autour de la terre, non la terre autour du soleil.

Ainsi cette science simple, facile, régulière, lumineuse, majestueuse et religieuse, cette science pleine, dans ses détails, du plus puissant intérêt, celte science, modèle des sciences, et chef-d'œuvre de l'esprit humain, non-seulement n'est pas encore devenue populaire, mais même est absolument inconnue de la plupart de ceux qui ont reçu une éducation libérale complète.

Il est vrai que cela tient en grande partie à la manière dont on l'enseigne.

D'abord, la science est encombrée d'instruments, hérissée d'algèbre, défigurée par un bon nombre de mots effrayants, enveloppée de cercles dont Fimagination ne peut sortir, masquée surtout par les incroyables figures d'animaux, de dieux et de serpents que vous savez. Rien n'effraie plus les esprits que ces figures. De sorte qu'il faut braver les tentations de découragement, et briser une épaisse écorce pour parvenir jusqu'au noyau, au résultat utile, au fait. De plus, on expose d'ordinaire l'astronomie d'une étrange façon. On commence par décrire longuement et minutieusement à l'élève des apparences, dont on lui apprendra ensuite la fausseté. Pourquoi ne pas dire tout de suite et franchement ce qui en est?

Je me souviens d'un fort habile homme qui, sur

la lecture du premier volume d'un de nos plus savants traités d'astronomie, voyant l'auteur parler toujours des mouvements du soleil, des cercles qu'il parcourt, de la révolution diurne, de ses mouvements annuels, progrès, stations et rétrogradations, croyait, d'après cet exposé, que l'Académie des sciences était revenue au système de Ptolémée.

Je ne pense pas qu'il faille procéder ainsi quand on n'a pas de temps à perdre.

Commencez, comme pour toute autre science, par une seule leçon sur l'ensemble ; puis une leçon sur le système solaire, une autre sur le système stellaire, une troisième sur les nébuleuses. Reprenez le système solaire en dix on douze leçons, le système stellaire en trois ou quatre, les nébuleuses plus brièvement encore. Dans ces leçons, ne parlez pas des apparences, qui fourvoient l'imagination, ne dites que ce qui est, donnez les résultats, les résultats certains; mettez à part ce qui est contestable au sujet des étodes, et au sujet surtout des nébuleuses. Parlez très-peu d'abord des instruments et des méthodes, qui sont l'échafaudage du monument ; montrez le monument lui-même ; il le mérite. Puis recommencez encore plus amplement, et, tout en multipliant les détails précis, serrez de près l'unité de la science; montrez la cause unique

de toutes les formes et de tous les mouvements, l'attraction et sa loi. Voyez sortir de là, par voie de conséquence, la courbe du second degré, le cercle et sa famille, pour régner seuls sur tous les astres; et ne rejetez pas trop vite ce que disait Kepler, compétent en ces choses, puisque c'est lui qui les a découvertes, que le cercle est un symbole de l'Ame et de la Trinité de Dieu, de sorte que l'âme et Dieu seraient partout retracés dans le ciel et en seraient la loi. Placez ici la mécanique céleste, et l'application surprenante de précision et de délicatesse du calcul infinitésimal à l'analyse de toutes ces formes et de tous ces mouvements. Faites connaître cette puissance du calcul qui pèse les astres, et qui annonce leurs mouvements, plusieurs années d'avance, non pas à la minute, ni à la seconde, mais par dixièmes de seconde; qui, sur l'imperceptible frémissement d'un astre, affirme, comme l'a fait M. Leverrier, qu'il y a un astre invisible, à un milliard de lieues, qui inquiète celui que l'on voit; puis enfin, calculant le sens et l'amplitude du frémissement, dénonce le lieu et l'heure où l'on apercevra l'astre inconnu.

Pendant ces leçons développées, la description des instruments, des méthodes et des procédés, et l'histoire de la science se placent çà et là comme

digression, avec un très-grand intérêt; surtout l'admirable histoire de Kepler, qui est la Genèse de l'astronomie.

Mais quand vous connaîtrez tout le matériel de la science, les faits et leurs lois, que votre imagination se représentera, jusqu'à un certain point, l'ensemble des formes et des mouvements — je parle ici du système solaire, qui est la partie achevée de la science ; — quand vous saurez les distances des planètes au soleil, leur grandeur relative, leur densité, le temps des rotations et des révolutions ; quand vous verrez toute cette flotte de mondes voguer de concert et avancer dans le même sens ; et notre terre aussi flottant, comme un navire, autour de cette île de lumière qui est notre soleil; quand vous verrez les décroissances étranges de lumière, de chaleur et de mouvement pour les mondes éloignés du centre; puis l'incroyable excentricité et l'espèce de folie des comètes, qui semblent se débattre sous la loi dont elles sont d'ailleurs dominées tout autant que les mondes habitables ; et puis leur étonnante mobilité de formes, leurs combustions furieuses, tantôt dans la chaleur et tantôt dans le froid ; quand vous verrez toute cette géométrie en action, toute cette physique vivante, tout ce merveilleux mécanisme de la nature, ton-

jours entretemi par la présence de Dieu, et manifestemenl réglé j)ar sa sagesse, sous des lois qui sont son image ; quand vous verrez la vie et la mort dans le ciel : un monde brisé dont les débris roulent près de nous, le ciel emportant avec lui ses cadavres dans son voyage du temps, comme la terre emporte les siens; quand vous verrez des étoiles disparaître, pendant que d'autres naissent, croissent et grandissent; quand vous apercevrez ces nébuleuses, — que ce soient des groupes de soleils ou bien des groupes d'atomes, que les unes soient soleils, d'autres atomes, poussière d'atome,, ou poussière de soleil, qu'importe? — quand vous verrez les groupes de même race, mais de différents âges, parvenus sous nos yeux à différents degrés de formation, et laissant voir la marche du développement, comme nous voyons, dans une forêt de chênes, le développement de l'arbre dans tous ses âges ; puis quand vous verrez sur tous les mondes ces alternances de nuit et de jour, ces vicissitudes de saisons, en harmonie avec la vie de la nature, je dirai même avec la vie de nos pensées et de nos âmes : vicissitudes, alternatives partout inévitables , excepté dans ce monde central où règne un plein été, un plein midi; alors, s'il n'entre dans votre astronomie ni poésie, ni philosophie,

ni religion, ni morale, ni espérances, ni conjectures de la vie éternelle et de l'état stable du monde futur; si vous ne comprenez rien à ce mot sublime de Ritter: « La terre, dans ses révolutions perpé- « tuelles, cherche peut-être le lieu de son éternel « repos ; » si vous ne comprenez ces mots de saint Thomas d'Aquin : « Rien ne se meut pour se mou- « voir, mais bien pour arriver : tous ces mouve- « ments cesseront; » — si vous ne comprenez ces mots de Herder : « La dispersion des mondes ne a subsistera pas; Dieu les ramènera à l'unité, et « réunira dans un même jardin les plus belles fleurs « de tous les mondes ; » — si vous ne croyez pas à cette prophétie de saint Pierre : « Il y aura de nou- « veaux cieux et une nouvelle terre ; » et à cet oracle du Christ: a II n'y aura plus qu'une bergerie ; » — si, en face de ces caractères grandioses, et de ces traits fondamentaux de l'œuvre visible de Dieu, vous regardez sansvoiret sans comprendre, sans soupçonner la possiblité du sens; alors, oh ! alors, je vous plains!

IWi LES SOURCES.