LA LOGIQUE FORMELLE CONSIDÉRÉE ARSTR ACTIVEMENT

se rencontrent, ce qui a conduit quelques-uns à penser qu'elles ne sont qu'une seule et même science, et d'autres à emprunter aux mathématiques la méthode pour l'investigation philosophique, et à considérer cette méthode comme la méthode absolue de la connaissance. En effet, si A, B, C, D, etc. sont de pures quantités, elles sont des nombres ou des symboles de nombre, et leur rapport ne peut être qu'un rapport quantitatif. Ainsi B genre contiendra A espèce, comme 2 contient 1, et C étant un genre par rapport à B, contiendra B qui est devenu espèce comme o contient 2, et ainsi de suite. Et si nous appliquons ce critérium au syllogisme, nous arriverons au même résultat. Soient A, B, G, les trois termes d'un syllogisme. Soit A le grand, C le petit extrême, et B le moyen. Gonformément au principe fondamental du syllogisme, Best moyen, parce qu'il est ainsi constitué qu'il peut contenir G, et être contenu dans A. Or, ce principe n'est rien autre chose qu'un rapport numérique appliqué au syllogisme, c'est-àdire que la formule G est en B comme B est en A, équivaut à 2 : 4 : : h : 8. Si l'identité des deux formules nous échappe, c'est ou que ce principe est représenté par des lettres auxquelles on n'attache pas une signification bien définie, ou que, lorsqu'il est énoncé par des mots, comme dans les formules suivantes : « Que ce qui appartient au tout doit aussi appartenir à la partie de ce même tout, » ou, « que ce qui appartient au genre doit appartenir à

des éléments et des rapports absolus des choses. Et c'est là, ainsi que nous l'avons fait remarquer au commencement, ce qui a donné, d'un côté, aux mathématiques une si grande importance, et ce qui a fait, de l'autre, considérer la logique comme un assemblage de formules vides et de subtilités scolastiques.

F espèce de ce même genre; » ici aussi on laisse dans l'ombre ce qu'on entend par tout et par partie, par genre et par espèce. Or, il n'est pas difficile de voir que ces mots ne peuvent signifier ici que des quantités. Mais ce qui cache avant tout le vide de la règle c'est l'exemple dont on l'accompagne. Car, comme l'exemple est emprunté à la réalité, on est par là amené à penser que la règle se trouve réalisée dans l'exemple. Mais ce n'est là qu'une illusion. Si Ton dépouille, en effet, les termes de leurs qualités et de leur nature objective, c'est-à-dire, de ce qui n'appartient pas au domaine de la logique, il ne restera que leur quantité. Ainsi, lorsqu'on entend citer l'exemple :

Tous les hommes sont mortels, Les Européens sont des hommes, Donc, etc. ,

on est naturellement porté à croire qu'il y a là une opération rationnelle, et qui nous donne une connaissance réelle. Mais on ne doit pas oublier que la logique formelle exclut de son domaine toute recherche touchant la réaiité des choses, et qu'elle ne s'occupe en aucune façon soit d'en démontrer, soit d'en vérifier l'existence. Et ainsi quhomme, mortel, Européen, etc., existent ou n'existent point, qu'ils existent séparément ou conjointement, qu'ils possèdent ou qu'ils ne possèdent pas telle ou telle qualité, ce sont là des points qui sont en dehors de ses limites, et le seul point dont elle a à s'occuper c'est que si ces termes ou êtres existent, s'ils possèdent telle ou telle qualité, ils peuvent être combinés conformément à certaines règles ou rapports de quantité.