CHAPITRE XV
De deux sortes de propositions qui sont de grand usage dans les sciences , la division et la définition, et premièrement de la division.
Il est nécessaire de dire quelque chose en particulier de deux sortes de propositions qui sont de grand usage dans les sciences, la division et la définition.
La division est le partage d'un tout en ce qu'il contient.
Mais comme il y a deux sortes de tout } il y a aussi deux sortes de divisions. Il y a un tout composé de plusieurs parties réellement distinctes, appelé en latin totum, et dont les parties sont appelées parties intégrantes. La division de ce tout s'appelle proprement partition; comme quand on divise une maison en ses appartements, une ville en ses quartiers, un royaume ou un État en ses provinces, l'homme en corps et en âme, le corps en ses membres. La seule règle de cette division est de faire des dénombrements bien exacts et auxquels il ne manque rien.
L'autre tout est appelé en latin omne, et ses parties, parties subjectives ou inférieures, parce que ce tout est un terme commun, et ses parties sont les sujets compris dans son étendue. Le mot Ù* animal est un tout de cette nature, dont les inférieurs, comme homme et bête, qui sont compris dans son étendue, sont les parties subjectives. Cette division retient proprement le nom de division, et on en peut remarquer de quatre sorte?»
La 1" est quand on divise le genre par ses espèces : Toute substance est corps ou esprit; tout animal est homme ou bête.
La 2 e est quand on divise le genre par ses différences : Tout animai est raisonnable ou privé de raison; tout nombre est pair ou impair; toute proposition est vraie ou fausse ; toute ligne est droite ou courbe.
La 3 e quand on divise va sujet commun par les accidents propres dont if est capable, on selon ses divers inférieurs, on en divers temps, comme: Tout astre est lumineux par soi-même, au seulement par réflexion; tout corps est en mouvement ou en repos; tous les Français sont nobles ou roturiers, tout homme est sain ou malade; tous les peuples se servent pour s'exprimer, ou de la parole seulement, ou de F écriture outre la parole.
La 4 e d'un accident en ses divers sujets, comme la division des biens en ceux de l'esprit et du corps.
Les règles de la division sont : 1° qu'elle soit entière, c'est-àdire que les membres de la division comprennent toute l'étendue du terme que l'on divise, comme pair et impair comprennent toute i'étendoe du terme de nombre, n'y en ayant peint qui ne soit pair ou impair. H n'y » presque rien qui fasse faire tant de faux raisonnements que le défaut d'attention à cette règle; et ce qui trompe est qtfil y a souvent des termes qui paraissent tellement opposés, qu'ils semblent ne point souffrir àe- milieu, et qui ne laissent pas d'en avoir. Ainsi, entre ignorant et savant, il y a une certaine médiocrité de savoir qui tire un homme du rang des ignorants, et qui ne le met pas encore au rang des savants. Entre vicieux et vertueux, il y a aussi un certain état dont on peut dire ce que Tacite dit de Galba, magis extra vitia, qùam cum virtutibus tm ; car il y a des gens qui, n'ayant point de vices grossienne sont pas appelés vicieux, et qui, ne faisant poinlde bien, ne peuvent point être appelés vertueux, quoique devant Dieu ce soit un grand vice que de n'avoir point de vertu. Entre sain et malade, il y a l'état d'un homme indisposéou convalescent: entre le jour et la nuit, iïy a le crépuscule : entre les vices opposés, il y a le milieu de la vertu, comme la piété entre l'impiété et la superstition; et quelquefois ce milieu est double, comme entre l'avarice et la prodigalité, il y a la libéralité, et une épargne louable: entre la timidité qui craint tout et fa témérité qui ne craint rien, il y a la générosité qui ne s'étonne point des périTs, et une précaution raisonnable, qui fait éviter ceux auxquets il n'est pas à propos de s'exposer.
