VX60 C

2N -^Cg

et Ton a pour expression du volume du cylindre :

K^X'^ 60 Çi

V( — / ,, -• " ^ >< 2N -^ Co'

Le coefficient K doit tenir compte des espaces morts dont rinfluence a été déterminée.

Ce volume V^ étant connu, une infinité de diamètres et de

longueurs répondent à la question ; le rapport -^ =: a de la

longueur au diamètre est déterminé par des considérations diverses dans chaque cas particulier.

Plus le diamètre est grand, plus la pression est élevée et plus le travail de frottement des transmissions est considé-^ rable ; il y a intérêt à diminuer ces frottements et, par suite, le diamètre. D'autre part, les condensations de vapeur sont d'autant plus réduites que la surface des refroidissements est plus faible.

En général, on a intérêt à augmenter la course. Dans les machines à tiroir, l =z ifid; dans celles à quatre distributeurs, on allonge la course de façon à avoir / =r 2 à 2,5rf! Dans les machines de mines, / = 3 à 4(f.

Dans les machines marines, au contraire, la course égale le diamètre et lui est même inférieure (/ = 0,6 à 0,5rf). Très souvent, dans les cylindres à détente, on fait l zrr. d.

Ce rapport répond à la surface minima refroidissante, correspondant au volume nécessaire.

Cette longueur / du cylindre doit évidemment être augmentée de répaisseur du piston et de deux fois l'espace mort compris entre le piston et le fond du cylindre.

Deiuddme expression da volume du cylindre. — Si Ton connaît d'avance le diagramme et l'ordonnée moyenne P, le travail par cylindrée ou coup de piston a pour expression :

V| étant le volume cherché.

MACHOBd A VAPEUR. S

Par seconde on a :

Donc :

d'où Ton tire :

On a, d'autre part, trouvé pour valeur de P (p. 80) :

Çj

OU bien

Jpo(l + log nép g) - p, P 1= ^ Po (l + 2,3026 log ^ - p'.

Cette valeur de P ne dépendant que de la pression initiale, de la détente et de la contre-pression, on peut d^avance établir des tables où cette valeur est calculée en fonction des trois variables. La formule précédente permet alors de déterminer de suite la valeur de \^,

Détermination du nombre de tours N. — Dans les formules précédentes, le nombre de tours N de la machine a été supposé connu et constant. Ce nombre de tours est déterminé, en général, par la nature du travail à fournir. En^lTet, la machine à vapeur actionne des machines opératoires dont la vitesse est déterminée à Tavance. Donc, au point de vue mécanique, la vitesse de la machine est déterminée.

En ce qui concerne le volume de la machine, on remarquera que le diamètre du cylindre est inversement proportionnel au nombre de tours et que, par suite, le volume en sera d'autant plus faible que ce nombre de tours sera plus grand.

On peut admettre comme moyens les chiffres ci-dessous suivant les différents cas :

13 à 40 tours pour commandes de pompes ;

40 à 70 tours pour ateliers de construction ;

150 tours en moyenne pour les bateaux ;

300 à 400 tours pour les locomotives et la commande des machines électriques ;

i.500 à 2.000 tours pour les essoreuses.

Au point de vue calorifîque, on peut déterminer la vitesse pour qu'il y ait le minimum de pertes de vapeur au pourtour du piston et par la condensation. Pour cela, la formule :

donne, en remplaçant V| par sa valeur,

Si l'on pose / =^ cul, on tirera de Téquation précédente :

En supposant a constant, on peut écrire :

Pour un nombre de tours choisi N' difTérent de N, on aurait :

d'où :

ii6 MACHINES A VAPEUR

Or les fuites au pourtour du piston sont proportionnelles au diamètre et, si Ton désigne ces fuites par y et y, on a :

y— rf — VN

Ces fuites, au pourtour du piston, sont proportionnelles au nombre de tours. Les pertes par condensation B sont proportionnelles à la surface de condensation, c'est-à-dire à :

(fonds et surface cylindrique), ou bien, en faisant / = ad :

En appelant R' la quantité constante ^ (^ + ô)' ^^ P^^^

donc poser :

On aurait de même :

On en déduit :

S __ ^ iVH S' ■" d'î ~ V N» '

L'influence de la vitesse est donc encore plus grande pour les condensations que pour les fuites.

On voit donc que Ton a intérêt à augmenter la vitesse des machines.

Si, par exemple, de 60 tours on porte la vitesse à <20 tours, on a:

d où : Y = 0,79^. La perte devient, pour les fuites seules, les

~ de ce qu'elle était.

D'autre part, on a :

d ou : S' = 0,629S ; les pertes par condensation deviennent donc moins des deux tiers de ce qu elles étaient auparavant.

Quoi qu'il en soit, on ne peut augmenter indéfiniment cette vitesse, car le piston, dont la vitesse varie à chaque instant pendant la course, doit — avoir aux extrémités une vitesse nulle ; il faut donc limiter sa vitesse moyenne à une certaine valeur.

La vitesse moyenne a pour expression :

Fio. 38.

/ étant la course, et N le nombre de tours.

Quelle sera la vitesse maxima pendant la course ?

Soit oa {fig. 38) une position de la manivelle.

L'expression de l'espace parcouru ob par le piston est, d'une façon générale.