ÉVALUATION DU SOL DES BOIS

§ III. — Usage des tables précédentes.

Les tables nos I, II et III présentent, dans une colonne, la série des périodes d'aménagement à partir de 10 ans jusqu'à 40 ans, et, dans une autre colonne, une série àe facteurs constans ou de multiplicandes invariables, par chaque âge d'expioitabilité. Ainsi le nombre 419, qui correspond à 25 ans dans la table n° I, sert à calculer la valeur foncière à 5 p. 100 de tous les bois exploitables à? 25 ans; le nombre 366, qui correspond dans la même table à 27 ans, sert à calculer les valeurs foncières de tous les bois exploitables à 27 ans; le nombre 165, qui correspond à 40 ans, toujours dans la même table, sert à calculer les valeurs foncières de tous les bois exploitables à 40 ans, et ainsi des autres facteurs de cette table, et des facteurs consignés dans les tables nos II et III.

Les tables qui viennent ensuite, et qui portent lesnos IV, V et VI, ont pour objet de donner le montant tout calculé des déboursés progressifs qu'exige l'acquittement des charges annuelles. Il est essentiel de se rappeler que ces dernières tables ne sont applicables qu'à l'estimation des bois non aménagés. Dans les bois distribués en coupes ordinaires, les déboursés sont uniformes et ne portent point d'intérêts, puisque, chaque année, ces avances sont couvertes par un prélèvement sur le revenu.

Après ces explications préliminaires, passons aux exemples.

1° Bois aménagés.

1er exemple. Une coupe d'un hectare, dans un aménagement à 20 ans, donne un produit brut de 700 fr. à chaque 20e année; les frais annuels sont de 4 fr., tant pour la garde du bois que pour l'impôt. On demande quelle est la valeur de ce fonds , au taux de 5 p. 100.

Je prends dans la table n° I, vis-à-vis 20 ans, le nombre. . 605

Je le multiplie par le revenu brut qui est de 700 fr.

Produit. . . 423,500

Je retranche 3 chiffres sur la droite de ce produit, et je trouve pour la valeur brute du fonds, en négligeant la 3e décimale qui n'exprime que des millièmes de franc, la somme de 423 fr. 50 c.

De cette valeur je dois déduire le capital représentatif des déboursés, s'élevant à 4 fr.

par an, d'où résulte (à 5 p. 100) un capital de 80 »

Reste. . 343 fr. 50 c.

La valeur nette du fonds de l'hectare est donc de 343 f. 50 c.

2e exemple. Une coupe d'un hectare dans un aménagement composé de 30 coupes annuelles rapporte 820 fr. tous les 30 ans. Les charges sont de 5 fr. par an. On demande quelle est la valeur du sol de cet hectare, au taux de 5 p. 100.

Je prends dans la table n° I, vis-à-vis 30 ans, le nombre 301

Je le multiplie par le revenu brut qui est de 820 fr.

Produit. . 246,820 Je retranche 3 chiffres à droite, et j'ai pour la valeur brute du fonds . . . 246f.82c.

Le capital représentatif des déboursés est égal à 20 fois 5 fr. (au taux de 5 p. 100), ce qui nous donne a déduire) 100 »

La valeur nette cherchée est donc de 146f.82 c.

3e exemple. Une coupe d'un hectare, dans un aménagement à 15 ans, rapporte 412 fr. à chaque 15e année ; les charges sont de 6 f. par an. On demande quelle est la valeur du sol de cet hectare, au taux de A p. 100.

Je prends dans la table n° II, vis-à-vis 15 ans, le nombre 1249

Je le multiplie par le revenu brut qui est de 412 f.

Produit. . 514,588 Je retranche 3 chiffres sur la droite de ce produit, et j'ai pour la valeur brute du

fonds. 514f.58c.

Le capital représentatif des déboursés est égal à 25 fois 6 (au taux de 4 p. 100), ce qui donne une déduction de 150 »

La valeur nette cherchée est donc ;de 364 f. 58 c.

4e exemple. Une coupe d'un hectare, dans un aménagement réglé à '22 ans, donne à chaque 22e année un produit de 540 f.; les frais annuels sont de 4 fr. 50 c. On demande quelle est la valeur du sol de cet hectare, au taux deZp. 100.

Je prends dans la table n° III, vis-à-vis 22 ans, le nombre 1092

Je le multiplie parle revenu brut qui est de 540 fr.

Produit . . 589,680 Je retranche 3 chiffres sur la droite de ce produit, et j'ai pour la valeur brute du fonds

la somme de 689 f. 68 c.

Le capital représentatif des déboursés est de 150 fr. (au taux de 3 p. 100) 150 »

La valeur nette cherchée est donc de 439f.68c.

2° Bois non aménagés.

Dans les questions qui vont nous occuper

158 AGRICULTURE FORESTIÈRE : DE nous ne pourrons plus capitaliser les déboursés, puisqu'ils sont progressifs et non uniformes, comme dans les problèmes que nous venons de résoudre. Nous aurons alors recours aux tables nos IV, V et VI qui précèdent.

1er exemple. On veut connaître la valeur foncière, au taux de 5 p. 100, d'un hectare de bois qui rapporte 972 f. à chaque révolution de 24 ans, et qui est grevé d'une charge annuelle de 3 f.

De. ... 972 f., produit brut donné, Je retranche 142 f. pour les frais accumulés pendant 24 ans, à 5 p. 100, d'après la table n.IV.

Je trouve . . 830 f. pour produit net. Je multiplie par 449 facteur constant pris dans la table n° I, en

regard de 24 ans.

Produit.

Séparant 3 chiffres à droite de ce produit, j'ai 372 fr. 67 c„ pour la valeur cherchée. .

2e exemple. On veut connaître la valeur foncière, au taux de 4 ^.100, d'un hectare donnant un revenu brut de 1120 f. à 34 ans, et grevé d'une charge annuelle de 4 f.

La table des déboursés n °V m'indique que 4 francs par an, pendant 34 ans, forment à 4 p. 100 une agglomération de 295 f. que je retranche de 1120; ce qui me donne un revenu netde 825 f.

Je multiplie ce chiffre par

le nombre 358, pris dans

la table n° II.

Produit.

Cet hectare vaut donc 295 fr. 35 c.

3e exemple. On veut savoir quelle est la valeur foncière, au taux de 3 p. 100, d'un hectare donnant un revenu brut de 1240 f. à 28 ans, et grevé d'une charge annuelle de 6 fr.

La table des déboursés n°VI m'indique que 6 f. par an, pendant 28 ans, forment avec les intérêts progressifs, un total de 271 fr. Je retranche cette somme de 1240 fr., et j'ai 969 f. pour produit net.

Je multiplie donc 969

Par le nombre . ... . 776, tiré de la table n° III, vis-à-vis 28 ans.

Produit. . . . 751,944 La valeur cherchée est donc 751 fr. 94 c. 4e exemple. On veut savoir quelle est la valeur foncière, au taux de 3 p. 100, d'un hectare qui donne un produit brut de 450 fr. à 10 ans, et qui est grevé d'une charge annuelle de 5 fr.

La table des déboursés n° Vlm'indique que 51. par an forment, au bout de 10 ans, une agglomération de 64 f.; je retranche cette somme de 450 fr., et j'ai un produit net de .386 f. que je multiplie par le nombre. 2908, tiré delà table n° III, vis-à-vis lOans.

Produit . . 1122,488

Le fonds de cet hectare vaut donc 1122 fr. 48 cent.

L'ESTIMATION DES FORÊTS. liv. v.

Nous avons assez multiplié les exemples pour faire comprendre parfaitement la manière d'employer nos tables. La seule attention qu'elles réclament consiste à bien déterminer, avant toute recherche, le taux d'intérêt sur lequel on veut faire l'évaluation.

Section il— Evaluation de la superficie des bois.

§ Ie*. —Taillis en croissance.

Une estimation forestière n'offre pas de très-grandes difficultés quand elle s'applique aux produits d'une coupe parvenue à l'état de maturité qui lui est propre, c'est-à-dire au dernier degré de croissance que permet, soit la nature du sol, soit la forme particulière de l'aménagement; cette coupe appartient alors à la catégorie des bois exploitables.

Pour évaluer une coupe exploitable, on détermine la quantité de cordes ou de stères de bois de feu ou de service qu'on peut tirer du taillis ainsi que des futaies; le nombre de fagots que peuvent fournir les branchages et les ramilles, etc. On estime ensuite au prix local et courant les produits matériels présumés. Cette opération, quoique simple dans ses procédés, n'en réclame pas moins des connaissances spéciales; mais comme l'abattage ne tarde pas à mettre en lumière les mécomptes de l'estimateur, celui-ci ne peut manquer d'être bientôt en état de préjuger avec une justesse suffisante, à l'aspect d'une vente sur pied, le volume de combustible et de bois d'œnvre qu'elle doit fournir. Et c'est en cela particulièrement que consiste la difficulté de l'estimation des bois exploitables. Il suffit donc à la rigueur, pour ce genre d'appréciations, des connaissances expérimentales qu'on acquiert toujours en suivant les exploitations.

Mais les données de la pratique, si elles ne sont pas éclairées par la théorie, se trouvent insuffisantes lorsqu'il s'agit d'apprécier une coupe qui n'a pas encore atteint le terme de l'exploitabilité. Il est évident que cette évaluation doit être calculée d'après les degrés d'accroissement du bois, et, dès-lors, il devient nécessaire d'étudier la loi suivant laquelle s'opère cet accroissement. Toutefois, les diverses espèces de bois n'acquièrent pas le même volume clans des temps égaux. Et en supposant même que l'on parvienne à calculer avec précision la somme de produits que peut donner le bois à chaque phase de la vie végétale, la question qui nous occupe ne serait encore résolue qu'à demi. Il resterait à estimer ces produits d'après leur degré d'utilité, ou, en d'autres termes, d'après leur valeur relative. Il faudrait assigner des prix proportionnels à la corde de taillis de 6 ans, à la corde de taillis de 10 ans, de taillis de 15 ans, 20 ans, etc.; car on sait qu'à pareil volume des taillis de différens âges présentent des valeurs très-diverses. Or, cette dernière détermination ne serait pas plus praticable que la précédente.

Ce n'est donc pas sous le point de vue des produits matériels qu'il faut envisager un bois en croissance dont on veut faire l'estimation, c'est uniquement sous le rapport des valeurs exprimées en numéraire. Il est de toute évi-

ÉVALUATION DE LA SUPERFICIE DES BOIS

dence qu'un taillis de 1, 2 ou 3 ans, ne peut fournir aucun produit matériel utile; d'un autre côté, on sait avec certitude que ce même taillis a une valeur quelconque, plus forte à 2 ans qu'à un an, à 3 ans qu'à 2 ans, et qui augmente progressivement jusqu'à L'instant marqué pour l'exploitation; celte valeur, comme nous venons de l'observer, n'est point dépendante de la quantité ou du volume des produits actuels d'un taillis en croissance, mais des produits qu'on doit recueillir à l'époque de la maturité du bois.

La valeur d'un taillis encore naissant n'existe donc que dans un avenir plus ou moins éloigné ; une coupe de 3 ans n'a point de valeur absolue et actuelle; elle a une valeur relative et future. Cette valeur future est connue ou du moins présumée. On sait, par exemple, qu'un taillis de 22 ans a été vendu 500 fr. l'hectare; on en déduira la probabilité qu'une coupe de 3 ans située dans le même sol, composée des mêmes essences, de même nature, en un mot, se vendra également 560 fr. lorsqu'elle sera dans sa 22e année. Et comme on ne peut aller que du connu à l'inconnu, on rattachera à cette donnée extrême l'évaluation graduelle des recrus d'1 an, 2 ans, 3 ans, etc. Nous allons voir comment on parvient à faire cette évaluation pour un cas déterminé.

Un hectare de recru de 9 ans est à vendre dans un bois qui n'est exploitable qu'à 22 ans, et où l'hectare de taillis en maturité \anit 560 fr. On demande quelle est la valeur actuelle de cet hectare de 9 ans ?

A l'aide de notre table des valeurs du sol , n° II, nous déterminerons préalablement la valeur du fonds d'un hectare de ce bois, par l'opération suivante :

Je prends dans cette table, vis-à-vis 22 ans, le nombre 730

Je le multiplie par le prix de l'hectare en maturité, qui est de 560 fr.

Produit . . . 408,800 Séparant 3 chiffres sur la droite du produit, je trouve que le fonds de l'hectare de ce bois vaut 408 fr. 80 c. au taux de 4 p. 100. Il suit de laque l'hectare présentement âgé de 9 ans offrira dans 13 ans, c'est-à-dire lorsqu'il aura atteint sa 22e année, une valeur de 560 f. pour la superficie, et de 408 fr. 80 c. pour le fonds ; au total 968 fr. 80 c.

Cela posé, nous demanderons combien vaut aujourd'hui une propriété qui, dans 13 ans, vaudra 968 fr. 80 c., ou, pour nous servir d'une formule équivalente, nous demanderons quelle somme il faut placer aujourd'hui, à un intérêt de 4 p. 100, afin de constituer dans I3ans,avec les intérêts progressifs, un capital de 968 fr. 80c. Une règle de fausseposition nous apprendra, par une longue suite de calculs, que la somme cherchée est de 581 fr. 84 c. L'hectare de bois de 9 ans, tant fonds que superficie, vaut donc en ce moment 581 fr. 84 c. En effet, l'acquéreur de ce fonds, en déboursant actuellement 581 fr. 84 c, se trouvera avoir accumulé une valeur de 968» fr. 80 c. dans 13 ans; sa condition à

cette époque sera donc la même que s'il eût placé a rente cette somme de 581 fr. 84 c. à 4 p. 100. A l'expiration des 13 ans, les intérêts auraient formé, avec le capital primitif, un même total de 968 fr. 84 c.

Connaissant la somme des valeurs du fonds et de la superficie de l'hectare à vendre, nous pouvons facilement en conclure la valeur séparée de la superficie, en retranchant du capital 581 fr. 84 c. donné par le calcul, le prix du fonds que nous savons être de 408 f. 80 c. ; le reste 173 fr. 4 c. représentera le prix vrai d'un hectare de recru de 9 ans, dans le bois en question.

Pour le recru de tout autre âge, comme 4 ans, par exemple, nous dirons, d'après la même analogie, que l'acquéreur fait un placement de 18 ans à intérêts composés, puisque dans ce^bois la coupe présentement âgée de 4 ans ne sera exploitable qu'à 22 ans. Nous chercherons ensuite quelle somme il faut placer, pour former au bout de 18 ans un capital de 968 fr. 80 c; le résultat du calcul sera une Somme de 478 fr. 24 c, de laquelle ôtant 408 fr. 80 cent, pour le fonds, il restera 69 fr. 44 cent, pour le prix d'un hectare âgé de 4 ans.

Nous avons donc résolu le problème de V évaluation progressive des taillis, tout en n'admettant dans notre solution qu'une seule donnée, le produit de la coupe exploitable, ou de la coupe qui a accompli la révolution entière de V aménagement ; nous avons montré de quelle manière on obtient cette solution; mais, comme l'opération exige, ou l'emploi fatigant des procédés de l'arithmétique, ou l'usage de certains calculs scientifiques, nous n'aurions rempli qu'une partie de notre tâche, si, de même que nous avons réduit l'estimation du sol à la forme la plus simple possible, nous n'avions facilité l'estimation de la superficie par des tables analogues à celles que nous avons données dans la section précédente : ces nouvelles tables, qui forment le § 2 ci-après, transforment aussi le calcul en une multiplication toute ordinaire, qui n'exige d'autre attention que le retranchement de 3 chiffres sur la droite du produit : nous ferons juger à l'instant même de leur utilité, en résolvant par leur secours les deux problèmes énoncés plus haut, et que nous reproduirons dans les termes suivans :

1° Quelle est la valeur présente d'un hectare de recru de 9 ans, dans un bois exploitable à 22 ans, où l'hectare de ce dernier âge se vend 560 fr.?

Je prends dans la table de l'aménagement à 22 ans, vis-à-vis la 9e année, le nombre 309

Je le multiplie par le prix de l'hectare en maturité, ci 560 £

Produit.

Je retranche 3 chiffres à droite de ce produit, et j'ai la somme de 173 fr. 04 c. pour le prix de l'hectare de 9 ans.

2° Quelle est la valeur présente d'un hectare de recru de 4 ans dans le même bois?

160 AGRICULTURE FORESTIERE : DE Je prends dans la même table, vis-à-vis la

4e année, le nombre 124

Je le multiplie par le prix de l'hectare en maturité, ci 560 f.

Produit. . 69,440 Je retranche 3 chiffres sur la droite du

Ï>roduit, et j'ai la somme de 69 fr. 44 c. pour a valeur de l'hectare de 4 ans.

Ces 2 résultats obtenus avec tant de facilité sont identiques avec ceux auxquels nous étions parvenus péniblement par la voie du calcul arithmétique. Ils nous paraissent suffire, quant à présent, pour indiquer la manière de se servir de nos tables.

Nous n'avons dressé, pour l'évaluation des taillis, qu'une seule suite de tables calculées sur le taux de 4 p. 100 : d'autres tables à 5 et 3 p. 100 eussent été tout-à-fait inutiles; le taux de l'intérêt, ainsi que nous l'avons établi dans le Manuel déjà cité, n'a presqu'aucune influence sur l'évaluation des superficies, tandis que son aclion est au contraire extrêmement marquée dans l'estimation des sols. Une autre considération non moins concluante, c'est que la progression de l'intérêt à 4 p. 100 est celle qui coïncide le plus exactement avec la progression matérielle des taillis. D'où nous tirons cette conséquence, que le recru d'un bois doit être estimé sur L'échelle de 4 p. 100, quel que soit d'ailleurs le taux de l'évaluation du fonds.

L'ESTIMATION DES FORÊTS. liv. v.

Les tables suivantes commencent par celle de l'aménagement à 10 ans, et finissent par celle de l'aménagement à 40 ans. Les âges intermédiaires n'y figurent que de 2 ans en 2 ans; c'est-à-dire que nous en avons exclu les âges de 11 ans, 13 ans, 15 ans, etc. Notre motif a été que peu d'aménagemens ou de systèmes d'exploitations sont réglés en périodes impaires, et que, dans cette hypothèse même, l'application de nos tables n'en serait ni moins utile, ni moins commode; le seul soin particulier à prendre dans celle circonstance, consisterait à isoler la dernière coupe, pour l'évaluer distinctement, et à considérer la pénultième coupe comme exploitable, afin d'en faire le point de départ de l'estimation de toutes les autres fractions de l'aménagement. Dans une exploitation composée de 25 coupes annuelles, le recru de 24 ans peut être regardé comme mûr, tout aussi bien que celui de la coupe suivante, et peut être évalué tout aussi exactement d'après ses produits actuels : l'estimation par induction n'est indispensable que pour les recrus encore éloignés de l'époque de maturité.

En jetant les yeux sur ces tables, on voit que la coupe en exploitation est la première de chaque série; son âge- et sa valeur actuelle sont exprimés par zéro. Nous avons supposé partout Je produit de cette coupe égal au nombre 1000, comme nous l'avons fait dans les tables des valeurs du sol ; et c'est ce qui explique le retranchement de 3 chiffres dans tous nos résultats.

II. — Tables pour l'évaluation des taillis en croissance. (Le taux de l'intérêt étant de 4 pour 100.)

Aménagement

ou exploitabililé à 10 ans.

Age

recru.

Total.

Aménagement

ou exploitabiiité à 1 2 ans.

Aménagement

ou exploitabiiité

Age du

Ans.

Total.

Facteurs constans

pour 1 hectare.

a 14 ans.

Ans.

Facteurs constans

pour i hectare,

Total .

Aménagement

on exploitabiiité à i(i ans.

Age

recru.

Ans.

Total.

Facteurs constans

pour 1 hectare,

Aménagement

ou exploitabiiité

à 18 ans.

Age

recru.

Ans. -

Total.

Facteurs constans

pour hectare

Aménagement

ou exploitabiiité à 20 ans.

Age du

Ans.

| Facteurs I constans

pour 1 hectare

Total.

:Iiap. Sp. ÉVALUATION DE LA SUPERFICIE DES BOIS.

Suite des tables pour l'évaluation des taillis- en croissance.

Aménagement

Anicu;

gement

Aménagement

Amené

gement

ou exploitabilité

ou expl

oitabilité

ou exploitabiliié

ou exp!

oitabilité

à 22 ans.

i ans.

à 20 ans.

à 28 ans.

à 30 ans.

'"-— ao— -~

Aire

Facteurs

Age

constans

constant

constans

recru.

i hectare.

pou r

pour

i hectare.

Ans.

An*.

Ans.

lis

Toi;.!.

Total'.

Total.

Suite des tables pour l'évaluation des taillis en croissance

Aménagement

ou exploitabiliié

ou exploitabilité

ou exploitabiliié

ou exploitabilité

à 32 ans.

à 34 ans.

à 36 ans.

ù 08 ans.

à 40 ans.

Facteurs

Age du

constans

Age du

constans

Age du

constans

Age du

constans

Age du

constans

recru.

Ans.

pour i hectare.

recru.

pour i hectare.

recru.

pour i hectare.

recru.

pour i hectare.

recru.

pour i hectare.

An».

Ans.

AGRICULTURE

58m° livraison.