SUPERFICIE DES BOIS
Je prends dans la table de 24 ans le nombre 385 correspondant à 12 ans.
Et le nombre 345 correspondant à 11 ans.
La différence de ces nombres est 40 Que je multiplie par 800
Produit. . . 32 000
Séparant 3 chiffres sur la droite de ce produit, je trouve 32 fr. pour le prix de la 12e feuille.
2e exemple. Dans un aménagement réglé à 40 ans, l'hectare en maturité donne un produit de 1200 fr. : on demande quelle est la valeur de la lre feuille?
Je multiplie lenombre 11 qui exprime la lre feuille de la table de 40 ans, par 1200
Produit. 13 200
Je trouve que le prix de cette lre feuille dans l'aménagement donné est de 13 fr. 20 c.
3e exemple. On demande quelle est la valeur de la 40e ou dernière feuille dans le même aménagement?
Nous nous rappellerons que dans toutes nos tables, la valeur de la coupe en maturité est exprimée par le nombre 1000
Je prends dans la table de 40 ans le nombre * . . . 951 correspondant à 39 ans.
La différence de ces nombres est 49
Que je multiplie par . . 1200
Produit. 58 800
Je trouve que cette 40° feuille vaut 58 fr. 80 c.
En règle générale : pour calculer le prix d'une feuille,il faut prendre dans la table de l'aménagement la différence entre la valeur du taillis à l'âge indiqué, et la valeur qu'il avait un an auparavant; on multiplie cette différence par le prix de l'hectare de taillis en maturité; et en séparant 3 chiffres à la droite du produit, on trouve à gauche le prix de la feuille exprimée en francs, et à la suite le complément de ce prix en fractions de francs. Appliquons cette règle à l'évaluation de l'indemnité due par un adjudicataire en retard dans son exploitation.
1er exemple. L'adjudicataire d'une coupe exploitable à 30 ans a retardé d'un an l'abattage du taillis. Il est évident qu'à la révolution suivante le recru n'aura que 29 feuilles au lieu de 30 qu'il devrait avoir par le règlement de la forêt. Il est donc dû au propriétaire une indemnité égale à la perte qu'il éprouvera, c'est-à-dire égale à la valeur de la 30e feuille.
Si le retard est de 2 ans, la coupe n'aura que 28 feuilles au lieu de 30. L'indemnité doit
donc être égale à la somme des 29e et 30e feuilles.
Supposons que le produit de l'hectare à 30 ans soit de 720 fr. Si l'adjudicataire est en retard d'une feuille, je prendrai la différence
entre 1000 valeur fictive
de la coupe en maturité, et le nomhre . 944 correspondant à 29 ans dans la table.
rjett.e différence est Te la multiplie par ?n maturité.
720 prix de l'hectare
Produit. . . 40 320
Séparant 3 chiffres à droite, je trouve que l'indemnité à payer est de 40 fr. 32 c.
2e exemple. Si le retard est de 2 feuilles, j'additionne la différence précédente, qui est 56, avec le chiffre 53, différence entre les nombres qui correspondent dans la table à 29 ans, et 28 ans, et j'ai un total de 109
Queje multiplie par .... 720 prix de l'hectare en maturité.
Produit. .... 78 480 L'indemnité doit s'élever à 78 fr. 48 c. JJ usage suivi presque généralement dans l'évaluation du prix des feuilles consiste à diviser la somme à laquelle s'est élevée la vente d'un hectare de bois par le nombre des années ou des feuilles qu'il avait acquises au moment marqué pour l'exploitation. En sorte que, dans le cas précédent, on diviserait 720 par 30, et on déduirait de là que le prix d'une feuille est de 24 fr., que le prix de 2 feuilles est de 48 fr. et ainsi de suite. Celte méthode, qui suppose une parfaite uniformité d'accroissement depuis le 1er âge du bois jusqu'à sa maturité, est en contradiction manifeste avec ce que l'observation la plus superficielle nous apprend à cet égard. Elle conduit à une approximation dont on peut bien se contenter quand il ne s'agit que d'un très-faible intérêt, mais qu'on ne saurait admettre dans une estimation de quelque importance.
§ IV. — Bois exploitables.
Il n'est pas indispensable, pour être en état d'estimer une forêt, de posséder la connaissance des bois sous le rapport de la destination économique et de l'utilité particulière de chaque essence. L'étude de la technologie forestière, si importante pour le marchand de bois ou pour le propriétaire qui dirige les détails d'une exploitation, n'intéresse pas au même degré l'estimateur des forêts. Ce dernier opère sur des bases plus larges ; il ne lui est pas inutile, sans doute, de connaître la valeur des différentes sortes de marchandises que l'industrie sait tirer d'un bois; mais, ce
3ui lui est nécessaire surtout, c'est d'avoir es données exactes sur le prix de ce bois, lorsqu'il est encore sur pied, ou tout au plus lorsqu'il a reçu la façon première que lui donne la main du bûcheron.
DE L'ESTIMATION DES FORÊTS. liv. v.
Cependant l'art d'estimer les bois,, envisagé sous le point de vue le plus général, embrasse les évaluations de détail, comme celles d'ensemble. Il importe donc à tout appréciateur forestier de savoir quels sont les emplois qu'on peut faire des différentes espèces de bois, et quelle est la manière la plus avantageuse de les débiter. Plusieurs parties de cet ouvrage offrent sur ce sujet les indications les plus précises. Dans le chapitre II consacré à la description des arbres forestiers, on a signalé les usages économiques auxquels ces arbres sont propres. Plus loin, dans le chapitre V, on a traité en détail de l'exploitation et du débit des bois. Il ne nous reste donc qu'à récapituler ces utiles notions, en les présentant sous un nouvel aspect. Nous avons jusqu'ici dénombré les emplois dont chaque sorte de bois est susceptible; actuellement nous énumérerons, au contraire, les différentes espèces d'arbres, propres à tel ou tel usage économique.
Usages des différentes espèces de bois. — Dans la nomenclature qui va suivre, nous placerons en 1er lieu les bois qui sont de meilleure qualité pour chaque usage, et ainsi de suite, jusqu'à l'espèce de moindre qualité.
Charbon : pin-silvestre, charme, sycomore, frêne, hêtre, chêne, bouleau, orme, mélèze, épicéa, sapin commun, tremble, tilleul, aune. Bois de chauffage : sycomore, pin, frêne, hêtre, charme, alizier, chêne, mélèze, orme, épicéa, bouleau, sapin commun, tilleul, tremble, aune, peuplier noir, saule, peuplier d'Italie. Marine : chêne, sapin, pin, mélèze, hêtre et orme. Grande charpente : chêne, châtaignier et pin. Agrès d'usines : orme, cormier, alizier, pommier et charme. Charpente ordinaire : chêne, châtaignier, arbres résineux, orme, cormier, alizier, merisier, ypréau, tremble et peuplier. Merrain : chêne et hêtre. Lattes : chêne, châtaignier et bois blancs. Boissellerie : chêne, hêtre, sapin, tremble. Treillage', chêne, châtaignier et frêne. Echalas : chêne, châtaignier, frêne, pin, saulemarceau et tremble. Paisseaux ronds : châtaignier, genévrier, cornouillier, chêne, frêne, pin, coudrier, érable, bois blancs. Sciage: chêne, hêtre, orme, platane, châtaignier, noyer, mélèze, sapin, pin, merisier, tilleul, ypréau, marronnier, peuplier noir, peuplier commun, tremble, peuplier d'Italie. Raclerie: le hêtre. Vaissellerie : hêtre, sapin, pin et tremble. Etaux et tables : orme, hêtre et noyer. Pilots : chêne, aune. Charronnage ordinaire : chêne, frêne, orme, charme. Charronnagede luxe : frêne, orme, chêne, hêtre et noyer. Conduites d'eau : pin et aune. Cercles: châtaignier, frêne, saule-marceau, merisier, bouleau, coudrier, chêne, saule blanc et tilleul. Bois à tourneurs : frêne, noyer, fauxacacia, prunier, aune et buis. Bois à sabots : hêtre, noyer, ypréau, bouleau, aune, peuplier commun, tremble, tilleul, peuplier d'Italie. Boisa sculpteurs : chêne, hêtre, platane, til leul, marronnier.
En appréciant la valeur relative de chaque bois, par la variété des marchandises qu'on en obtient, ou par le nombre, d'usages auxquels il est propre, on trouve que nos essences forestières se présentent dans l'ordre décroissant çi-après ; chêne, hêtre, frêne, orme,
ÉVALUATION DE LA SUPERFICIE DES BOIS
criAi' SJ.
châtaignier, dharme, arbres résineux, tilleul, tremble, ypréau, bouleau et aune. Toutes les autres essences ne sont que d'une utilité secondaire.
Ces détails peuvent guider le marchand de bois dans le débit et la vente des produits d'une coupe; mais dans une estimation de bois sur pied, ces élémens n'ont plus la même importance. On ne considère plus guère alors les emplois du bois, quelque variés qu'ils soient, que sous deux points de vue principaux; suivant que le bois se présente, ou en taillis ou en futaie.
S'il s'agit de taillis, le bois destiné au chauffage ou à la carbonisation étant, de toutes les marchandises que Ton retire des forêts, celle dont la société a le plus besoin, c'est celte sorte de marchandise que l'exploitant fabriquera en plus grande quantité. C'est aussi le prix local de cette espèce de produit qui servira de base a l 'estimation du taillis.
Quant à la valeur de la futaie, on compte les arbres à abattre dans une vente, on en mesure la grosseur, on en estime la hauteur, et on évalue ensuite la charpente ou le gros bois de chauffage que ces arbres peuvent fournir : le prix de ces deux espèces de produits dans la localité, sert encore de base à l'estimation.
Ainsi, l'évaluation des bois exploitables se réduit à la solution de ces deux questions :
1° Combien un hectare de taillis donné peut-il rendre de cordes ou de stères de bois de chauffage, ou de bois à charbon; et quel est le prix local de la corde ou du stère de l'une et de l'autre de ces espèces de bois ?
2° Combien de solives ou de stères peut
produire une futaie donnée,etquel est le prix iocal de la solive ou du stère, tant en bois de charpente qu'en gros bois de feu?
Tels sont les objets que nous allons traiter dans les deux arlieles suivans. Les mesures de solidité que nous énoncerons seront empruntées à l'ancien système. Nous n'admettons, pour plus de clarté, que 2 sortes de cordes ; la llC pour les taillis, de 8 pieds de couche sur 4 pieds de hauteur et 2 pieds 1 2 de longueur de bois, ce qui fait en solidité 80 pieds cubes; la 2e, pour le gros bois de feu, de 8 pieds de couche, 4 pieds de hauteur et 4 pieds de longueur de bois, ce qui fait en solidité 128 pieds cubes. Nous donnerons plus loin le rapport de conversion de ces anciennes mesures en mesures métriques.
1° Evaluation du produit des taillis.
La valeur matérielle d'un taillis dépend de 3 circonstances principales : l'âge du recru y la qualité du sol, et la nature des essences. Nous présenterons, dans le tableau suivant, une indication aussi approximative que possible des produits d'un hectare de taillis sous futaie, de 5 années en 5 années, en mesurant ces produits d'après les trois données précédentes, dont le concours détermine nécessairement la consistance d'un bois. Pour atteindre ce but, nous rangerons les bois en six classes, que nous caractériserons par la considération du sol et celle des essences dominantes; nous supposerons que le taillis est convenablement garni, et que les futaies dont il est parsemé ne sont point assez nombreuses pour nuire au recru.
Tableau du produit moyen d'un hectare de taillis sous-futaie, en cordes ( de 80 pieds
cubes ) et en stères.
lre Classe.
Plaine féconde, terrain propre à faire des prés de première qualité.
Essences dom nantes:
Orme, Prêue et
Cliéne.
Ans.
Cordes.
2e Classe.
Pleine fertile,
terrain propre à faire
de très-bonnes
terres labourables.
Essences dominantes:
Chêne, Hêtre et
Tremble.
Cordes
Stères.
3e Classe.
Plaine médiocre, terrain propre à la culture ordinaire, fonds un peu froid.
Essences dominantes:
Charme, Tremble
et Aune.
Cordes.
Stères.
4e Classe.
coteau exposé au nord.
Essences dominantes:
Hêtre, Charme
et Chêne.
Cordes.
Stères.
5e Classe.
Terrain médiocre
et sec, en coteau,
diverses expositions.
Essences dominantes:
Chêne, Charme.
Alizier et Erable.
Corde?.
Stères.
6e Classe.
Terrain de montagne
pierreux
ou
sablonneux:
Essences dominantes
Chêne, Chnrme Alizier et Cornouillier
Cordes.
Stères.
Nota. — Le produit de la vente des ramilles suffit pour couvrir les frais d'exploitation dans les pays de plaine, et pour en payer un tiers environ, dans les localités montagneuses, où le bois est ordinairement plus abondant qu'ailleurs ; un hectare peut donner de 1100 à 1400 fagots, après la fabrication de la ebarbonnette.
A. l'aide des chiffres contenus dans ce tableau, il est aisé de déterminer, au moins à très-peu près, le produit d'un taillis sur pied ; mais si on n'a aucune habitude de ces sortes d'opérations, on peut, afin d'éviter toute méprise, contrôler les indtea lions du
tableau, par les exploitations d'essai indiquées page 110, ou par un procédé moins certain, mais plus expéditif , le comptage d'essai : voici en quoi consiste ce dernier moyen.
On mesure en plusieurs endroits du bois à évaluer, une petite étendue telle qu'un are
166 AGRICULTURE FORESTIÈRE : DE ou le carré du décamètre. On compte exactement tous les brins renfermés dans cet espace, on en mesure la hauteur moyenne, afin de pouvoir calculer combien il faudra de ces brins pour remplir une corde ou un stère. Il est en tendu qu'au préalable, on aura reconnu par une expérience très-facile la quantité de morceaux dont se compose une corde, ou un stère de taillis de même âge et grosseur que celui qu'il est question d'estimer. Il n'y a pas de bois dont la consistance soit uniforme sur tous les points; il faut donc, pour approcher le plus près possible de l'exactitude, faire le comptage d'un certain nombre d'ares; le mieux serait d'en compter autant que la coupe contient d'hectares.
Non seulement il est nécessaire de multiplier les ares d'essai, mais il importe encore d'en bien choisir l'assiette. Après avoir examiné l'état du bois avec attention, on le divise en parties d'une composition uniforme, on opère dans chacune de ces divisions en y prenant un nombre d'ares d'essai égal autant que possible à celui des hectares; le terme moyen des résultats devient la base de l'estimation. Si la coupe renferme des vides, il faut en évaluer l'étendue, et la soustraire de la contenance totale, pour avoir l'étendue réelle du bois à estimer.
Lorsqu'on n'a plus qu'à convertir en argent les produits matériels d'un bois, si ces produits sont en maturité ou se rapprochent de cet état, on les estime d'après le prix courant actuel, et d'après une moyenne déduite des années antécédentes, si l'exploitation est encore éloignée. Dans ce dernier cas, on observe la règle que nous avons donnée pour l'évaluation du sol, p. 152.
2° Evaluation du produit des futaies.
De deux choses l'une, ou la futaie doit fournir des pièces de charpente ou de sciage, ou elle doit être débitée en bois pour les foyers. Dans le premier cas, on mesure la solidité, non de l'arbre dans son volume total, mais de la pièce seulement qui en sortira par suite del'écarrissage ;dans le second, on doit naturellement mesurer la solidité complète de l'arbre qui sera tout entier fabriqué en cordes ou stères ; cependant cette dernière méthode, qui paraît si rationnelle, est peu pratiquée. Nous verrons par la suite qu'elle est d'un usage très-facile, et qu'il est réellement indispensable d'y recourir toutes les fois qu'il s'agit de cuber des bois destinés à subir l'opération du moulage.
Le cubage des arbres a donc deux objets distincts : afin de mettre de l'ordre dans les détails que comporte ce sujet, nous commencerons par le mesurage des arbres ronds ou en grume, puis nous passerons au cubage des mêmes arbres considérés comme bois <Técarrissage.
A. Cubage des arbres en grume. — On appelle bois en grume l'arbre encore sur pied, ou l'arbre abattu, privé de sa souche, dépouillé de ses branches, et resté d'ailleurs dans la forme que lui a donnée la nature. Un arbre observé sous ce point de vue apparaît comme un cône tronqué plus ou moins régulier; mais dans la pratique, on l'assimile à
L ESTIMATION DES FORÊTS. liv. v.
un cylindre dont la circonférence est égale à celle de l'arbre mesurée au milieu de sa longueur. Cette manière de l'envisager a l'avantage de simplifier le calcul, et d'approcher de si près de la vérité, que l'erreur est à peine d'un 5e de pied cube sur un arbre de la plus forte stature.
La géométrie nous apprend que la solidité d'un cylindre est égale au produit de sa base par sa hauteur. Avant de présenter une application de ce principe, nous ferons observer que l'on a adopté assez généralement pour unité de mesure, dans le cubage des arbres, un solide équivalant a 3 pieds cubes, appelé solive. Nous emploierons indifféremment la solive ou le pied cube, mais nous aurons soin de n'exprimer les fractions de l'une ou de l'autre de ces anciennes unités que par des chiffres décimaux, afin de faciliter les opéralions à faire sur ces nombres.
Exemple. Un arbre en grume a 4 pieds de grosseur moyenne et 20 pieds de longueur. On demande quelle est sa solidité totale?
On sait que la circonférence est au diamètre, dans le rapport des nombres 1 à 3,1416. Ainsi, pour trouver le diamètre du cercle qui a 4 pieds de pourtour, il faut poser cette proportion :
3,1416 est à 1, comme A pieds est au diamètre
cherché.
En exécutant l'opération indiquée, on a pour le diamètre, le nombre fractionnaire 1 pied 2732, et par conséquent pour le rayon, 0 pied 6366.
La surface d'un cercle est égale au produit de la circonférence, par la moitié du rayon; ce qui nous donne la multiplication suivante : 4 pieds Par 0,3183 moitié du rayon.
Produit 1,2732 Séparant4décimalesà droite de ce produit, on a pour la surface du cercle, ou la base du cylindre, 1 pied carré 2732/10,000".
Maintenant nous multiplierons 1,2732
par 20 pieds (hauteur de l'arbre).
Produit: 25,4640 (cube de l'arbre).
Ainsi l'arbre contient 25 pieds cubes, plus la fraction 464/1000 ou 8 solives 488/1000.
Cette manière d'opérer, sans exiger de grandes connaissances, n'est rien moins qu'usuelle. Elle entraînerait en effet une grande perte de temps, si on voulait l'appliquer à l'estimation des forêts; aussi on la remplace généralement par des comptes-faits ou tarifs imprimés, qui dispensent de tout autre calcul qu'une addition.
B. Cubage des arbres d'ècarrissage. — Cette opération consiste à évaluer la solidité de la pièce écarrie que peut fournir un arbre d'une grosseur donnée.
Une pièce écarrie se présente presque toujours sous l'aspect d'un parallélipipède rectangle; cependant elle peut prendre pour un emploi spécial, une tout autre configuration, comme celle d'un solide à 6 ou 8 pans; nous ne nous occuperons pas de ces exceptions; nos calculs ne se rapporteront qu'à des arbres destinés à la charpente ou au
CHAP. 8e.
sciage, c'est-à-dire à des arbres qui doivent recevoir la forme de prismes droits, à base rectangulaire.
Fig. 198.
EVALUATION DP: LA SUPERFICIE DES BOIS. 167
prend pour centre vrai le milieu de l'intervalle de ces deux points.
La figure étant convertie en un cercle par fait {fg. 198 ), on tire par le centre 2 lignes F G et D E qui se coupent à angles droits, et. parles extrémités de ces deux diamètres, on mène les lignes D F, I) G, E E, et E F, qui forment le carré ckercké.Unc semblable opération étant exécutée à l'autre bout de l'arbre, on complète le tracé de l'écarrissage par quatre traits de cordeau dans la longueur de la tige.
Il résulte de ce que nous avons dit, que pour apprécier au juste le volume et la valeur vénale d'un arbre en grume, destiné à la charpente ou au sciage, on doit supposer qu'il sera écarri sur deux faces aussi égales que possible. Il nous reste actuellement à faire voir comment le calcul donne l'expression des côtés, et la solidité de la pièce produite par l'écarrissage.
Si la surface de l'arbre présentait toujours une rondeur uniforme, et si cet arbre n'était pas revêtu d'une écorce qu'il faut nécessairement déduire de sa grosseur, on n'aurait qu'à chercher le côté du carré inscrit dans un cercle égal à la circonférence totale de l'arbre : problème dont nous avons donné la solution. Mais l'arbre se montre rarement sous une forme régulière ; sa surface offre, pour l'ordinaire, des enfoncemens ou défournis, des irrégularités, en un mot, qui nécessitent une réduction sur la mesure de la circonférence.
Le mode le plus commun et le plus exact pour opérer cette réduction, consiste à retrancher le 5e de la circonférence, et à prendre le quart du reste. Ce quart exprime le côté du carré inscrit, c'est-à-dire l'une des faces de la pièce.
Le cubage au 5e de réduction est le plus usité, mais il en est d'autres qui sont assez suivis. Dans certaines localités, on prend pour le côté du carré le quart de la circonférence de l'arbre sans déduction; dans d'autres pays, on déduit un 6e de la circonférence, et on prend le quart du reste ; ailleurs, enfin, on déduit seulement un 12e pour prendre le quart du reste.
Nous comparerons entre elles ces différentes évaluations, en les appliquant à un arbre ou un cylindre dont la circonférence serait de 10 pieds, et la hauteur de 30 pieds. Nous n'aurons besoin d'abord que de calculer la surface de la base dans chaque système de cubage, pour trouver la proportion des solidités qui, à hauteurs égales, sont entre elles comme les bases. pieds
La surface d'un cercle de 10 pieds carre*. de tourest exprimée par le nombre 7,9577
La base de la pièce, au quart, sans déduction, est exprimée par. . . . 6,2500
La base de la pièce, au 12e de déduction, est exprimée par .... 5,2517
La base de la pièce, au 6e de déduction, est exprimée par 4,3403
Enfin , la base au 5e de déduction est exprimée par 4,0000
Maintenant, si nous voulons connaître la solidité de l'arbre, d'après chacun de ces tarifs, nous multiplierons les chiffres précédens par 30 pieds, hauteur de l'arbre, et nous
Si Ja~ dénomination seule d'arbre écarri annonce que la base de ce solide est ordinairement un rectangle, le calcul démontre d'ailleurs que les deux côtés de cette base doivent être égaux, pour que le parallélipipèda exlrait de l'arbre soit le plus grand possible. Il faut donc que le charpentier conduise le travail de l'écarrissage, de manière à obtenir deux faces égales. Et Terreur qu'il peut si aisément commettre, quand il n'a pour guide que la routine, a des effets assez importais pour fixer un instantnotre attention.
Soit un arbre de 4 pieds de diamètre, sur 30 pieds de hauteur.
Pour que la cubature de la pièce soit un maximum, l'ouvrier devra donner 34 pouces au premier côté, le second aura nécessairement aussi 34 pouces, et la solidité de la pièce sera de 240 pieds cubes.
Mais qu'un ouvrier inhabile donne 39 pouces à l'une des faces de la poutre, l'autre n'aura que 28 pouces, et la solidité de la pièce se trouvera réduite à 227 pieds cubes.
Si au contraire l'ouvrier n'enlève pas assez de bois, d'un côté, et qu'il en résulte une face de 23 pouces seulement, l'autre face aura 42 pouces, et la solidité de la pièce sera réduite à 203 pieds cubes ; ce qui fera une perte de 37 pieds cubes sur la totalité qu'aurait donnée un écarrissage exécuté d'après les règles de l'art.
Il ne sera donc pas inutile de placer ici la description d'un procédé propre à diriger le charpentier dans l'opération de l'écarrissage. L'arbre peut être exactement rond, ou il peut être mi-plat, c'est-à-dire plus épais dans un sens que dans l'autre; mais la différence des deux diamètres n'est jamais assez grande pour qu'il soit nécessaire de faire une distinction entre ces deux classes d'arbres. Le problème, dans tous les cas, n'a d'autre objet que d'inscrire un carré dans un cercle plus ou moins parfait.
Exemple. — La base d'un arbre en grume affecte une forme irrégulière, représentée par la fig. 197. Il faut, avant tout, réduire
Fig. 197.
cette figure à un cercle.
On prend sur le pourtour de l'arbre trois
f>oints quelconques, A, B, C, en ayant soin de aisser en dehors les irrégularités les plus saillantes : on élève, sur le milieu de ces lignes, deux perpendiculaires dont la rencontre en O détermine le centre du cercle. On peut répéter cette opération en prenant trois autres points sur la circonférence; et si les deux centres ne coïncident pas tout-à-fait, on
aurons la progression décroissante qui va
Sllivre. Pieds cubes, cent.
Solidité de l'arbre en grume. . 238 73 Solidité de la pièce d'écarrissage, au quart sans déduction. . 187 50
— Au 12,; cîe déduction. . . 157 55
— Au 6e de déduction. ... 130 21
— Enfin, au 5e de déduction. . 120 00 La premièrede ces quantités exprime la solidité totale de l'arbre rond ; la dernière représente la solidité du même arbre après l'écarrissage à vives-arêtes, c'est-à-dire sur quatre laces régulières et égales ; les 3 quantités intermédiaires expriment des solidités fictives qui correspondent à des états d'écarrissage incomplets, mais plus ou moins avancés.
Ainsi l'arbre, qui, avant d'avoir subi aucune modification, contient réellement 238 pieds cubes et une fraction, n'est admis dans le commerce que pour une solidité de convention, qui décroît selon les lieux, jusqu'au terme de 120 pieds cubes, c'est-à-dire jusqu'à la moitié, à très-peu près, de la solidité naturelle de l'arbre.
Par une conséquence nécessaire, la valeur du pied cube augmente dans une progression inverse. Supposons que le pied cube au 5e de déduction ait une valeur de 10 francs, et qu'on veuille savoir combien vaudrait le pied cube correspondant à chacun des autres modes de cubage, nous trouverons ces valeurs par des règles de trois, dont nous n'énoncerons que la première :
Le pied cube au 5e est au pied cube au 6e comme 130,21 est à 120,00.
En effectuant les diverses proportions, on trouve la suite croissante ci-après :
Valeur du pied cube de l'arbre fr. c. en grume 5 02
— Du pied cube, au quart sans déduction 6 40
— Du pied cube, au 12e de déduction 7 62
— Du pied cube, au 6e de déduction 9 21 — Du pied cube, au 5ede déduction 10 00 De même que nous avons vu décroître les solidités, nous voyons ici les valeurs du pied cube augmenter dans une progression absolument contraire ; si le pied cube de bois en grume vaut 5 fr. 02 c, le même volume en bois écarri à vive-arête vaudra 10 fr., c'est-àdire le double du premier prix.
Les divers modes de cubage sont donc indifferens malgré la grande inégalité de leurs résultats, puisque la valeur vénale de l'unité de mesure varie comme ces résultats. Toutefois le cubage au 5e parait devoir être préféré par deux considérations : la première, c'est qu'il exprime un état réel de l'arbre, l'écarrissage complet sur 4 faces, et la seconde, c'est que la solidité qui en dérive forme, à une trèspetite fraction près, la moitié de celle de l'arbre en grume, en sorte que, l'une étant connue, l'autre l'est également.
Ainsi une table calculée au 5e de déduction donnerait d'abord le cubage delà pièce écarrie, et par suite le cubage de l'arbre en grume, au moyen de la duplication du chiffre puisé dans la table.
La pratique de la cubaitire des arbres sur
L'ESTIMATION DES FORÊTS. lïv. v.
pied présentée difficultés; l'une est relative au mesurage de la hauteur des arbres, "et l'autre aumesurage de leur circonférence moyenne.
Hauteur. Pour mesurer la hauteur des arbres, il faut que le forestier cherche à acquérir l'expérience du coup-d'œil par de fréquens exercices et par des vérifications faites après l'abattage. Toutes les méthodes empruntées à la science sont d'un faible secours, tantà cause de la lenteur de leur application qu'à cause du défaut d'espace dans les forêts. Un moyen mécanique très-simple, indiqué par Duhamel, consiste à appliquer contre l'arbre une règle ou une perche d'une longueur connue, et à apprécier combien de fois celte mesure peut être contenue dans la hauteur de l'arbre; ou, pour plus de précision, on peut se servir de baguettes de 3 pieds de longueur, qui s'emboîtent les unes au bout des autres, et dont on ajuste ainsi le nombre convenable pour atteindre à la sommité de la tige. Enfin, on peut faire usage pour le même objet, de l'instrument qui a été décrit page 109 de ce livre. Ce dernier moyen est commode, et procure des résultats d'une justesse parfaite.
Circonférence. Lorsque l'arbre est abattu, rien de plus facile que de mesurer son pourtour au milieu de sa longueur ; mais, lorsque l'arbre est debout, le milieu de la tige n'est appréciable que pour l'œil de l'estimateur; et à moins d'une grande habitude, on n'obtient par ce moyen que des évaluations fautives, ou au moins douteuses. Frappé de cet inconvénient, nous avons cherché à déduire la grosseur moyenne d'une mesure réelle, prise à une hauteur facilement accessible, comme 4 pieds à partir du sol.
Des observations multipliées nous ayant appris qu'il existe un rapport constant, ou à très-peu près constant, entre la circonférence d'un arbre, mesurée au milieu de sa hauteur, et sa circonférence mesurée à 4 pieds du sol, nous avons calculé, sur ce rapport, une table de cubage au 5e de déduction : cette table, insérée dans notre Manuel de V estimateur des forêts (1), a l'avantage de substituer à une estimation visuelle, et par conséquent peu sûre, un mesurage effectif et certain. Le rapport sur lequel repose l'économie de ce tarif, est à peu près 9/10e. Ce chiffre offre un moyen bien simple pour déterminer la circonférence moyenne et le côté d'écarrissage d'un arbre sur pied, dont on a mesuré la grosseur à 4 pieds du sol ; on sait, par exemple, que le pourtour d'un arbre, à 4 pieds de terre, est de 90 pouces; on trouve aussitôt que la grosseur, au milieu de la tige, est de 90 moins 9, ou 81 pouces. Et, prenant le 5e de ce dernier nombre, on a 16 pouces pour le côté de la pièce de charpente. Toutefois, nous n'insérerons ici, ni la table de cubage qui nous est propre, ni aucune autre, parce que nous devons admettre également les différentes méthodes en usage pour parvenir à la détermination des solidités ; d'un autre côté il existe partout des tables de ce genre. Loin d'en exclure aucune, nous donnerons un moyen pour apprécier les rapports qui les lient les unes aux autres.
(1) Chea Mmo Huzard, à Paris.
chap. S". ÉVALUATION DE LA
Los calculs qui font connaître le rapport des différens cubages sont fondes sm- la proportionnalité des hases entre solides de même bailleur. Si nous désignons par l'unité suivie de zéros, la hase de la pièce ecarrie au 5°, nous aurons les chiffres inscrits au tableau suivant.
Tableau des bases proportionnelles dans les différens cubages.
ECARRISSAGE
au 5e
de déduclion.
ECARRISSAGE
au 6° de déduclion.
as!
Ce tableau procurera, à l'aide d'un calcul facile , la solution de toutes les questions de la nature de celles qui vont suivre.
lre Question. Un arbre cubé au quart, sans déduction, présente 187 pieds cubes 5/10. On veut savoir quelle serait sa solidité au cubage du 5e déduit? Nous ferons cette règle de trois. 187,5 est au nombre cherché, comme le nombre 1,5625, pris dans le tableau précédent, est à 1,0000. Le terme cherché est 120 pieds cubes.
2e Question. Un arbre cubé au 12e déduit donne 157 55/100. On veut savoir quelle serait sa solidité au cubage du 5e déduit? Nous aurons cette proportion : 157 5j5 est au nombre cherché, comme 1,3129, tiré du tableau, est à 1,0000; ce qui donne, de même que dans le cas précédent, 120 pieds cubes.
3e Question. Un arbre cubé au 6e déduit contient 130 pieds cubes 21/100. On demande quelle est sa solidité en grume ? La proportion 130 21 est au nombre cherché comme 1,0851 est à 1,9894, nous apprend que la solidité demandée est de 238 pieds cubes et 73/100.
