ÉVALUATION DU SOL DES BOIS

somme exprime reellement la juste valeur du fonds de l’hectare de bois, mettons en parallèle 2 placemens simultanés, l'un de 360 f. 18 c. à 4 p. 100 d'intérêts sur obligation, l’autre de pareille somme, formant le prix d’acquisition d’un hectare de bois dépouillé de taillis et d'arbres de réserve, ou du moins, dont les réserves sont évaluées et payées à part. L’accroissement du taillis, reproduit par le fonds acheté, représente la progression des intérêts dont se grossit annuellement le capital primitif, dans le placement par contrat de rente. Au bout de la période de 25 ans, ces 2 placemens offriront des résultats entièrement semblables et matériellement égaux; l’un et l’autre auront produit, dans le laps de temps donné, la même masse d'intérêts, c’est-à-dire chacun 600 fr. Ils sont donc identiques; le fonds de bois étant payé 360 fr. 18 c. se trouve acheté à sa véritable valeur ; car, à égalité du taux de l'intérêt, les avantages que procure cette acquisition sont les mêmes que ceux qui doivent résuiter d’un prêt à intérêt. De part et d’aulre, chaque placement, après 25 ans, aura constitué un capital de 960 fr. 18 c.,

composé de la mise originaire qui est de

360 fr. 18 c., et des intérêts agglomérés qui s'élèvent à 600 fr.

Puisque ces 2 modes de placement conduisent à des résultats tout-à-fait semblables, et qu’ilsoffrent une égale utilité,on peut indifféremment se décider pour l’un ou pour l’autre: dès-lors, la somme de 360 f. 18 c. est, sans contredit, l'expression exacte de la valeur vénale d’un hectare de bois qui rapporte 600 f. tous les 25 ans, en admettant, comme nous le ferons dans toute la suite de notre travail, que le taux de 4 p. 100 est l’intérêt moyen des placemens en immeubles, et particulièrement en fonds de bois.

Quel que soit au surplus le taux de l'intérêt, les principes que nous venons d'émettre restent les mêmes; seulement les conséquences sont différentes : le prix des fonds doit varier, ainsi que nous l'avons vu plus haut, dans un rapport inverse du taux de l'intérêt, c'est-à-dire que plus ce taux est élevé, moindre est le prix du fonds.

Nous avons démontré que la valeur du fonds d’un hectare de bois est égale à la somme qui, étant placée pendant la période de l’exploitabilité, donne en intérêts seulement un produit équivalent au revenu net de cet hectare. Il s’agit maintenant de trouver cette valeur fonciére, dans toutes les kypotheses possibles. Si nous voulons résoudre ce problème par les moyens que fournit l’arithmétique, nous serons obligés de recourir à la règle appelée de fausse-position, que nous ferons connaître par une application à l’hectare de bois, dont nous avons déjà déterminé la valeur. Nous chercherons donc quel est le prix du fonds d’un hectare de bois qui rapporte 600 fr. à chaque révolution de 25 ans. Nous supposerons tout d’abord que la question est résolue, et que le capital cherché est 1000 fr.; puis, nous établirons sur ce chiffre fictif tous nos calculs ultérieurs. Un capital de 1000 fr., placé à 4 p. 100 pendant 25 ans, se grossit d'année en année, selon la progression suivante, que nous ne pousserons

pas au-delà du 4° terme, notre objet n'étant que d'indiquer la marche du calcul :

Au bout d’un an, on a 1000 fr., plus 40 fr.

d'intérêts; au total. . , . . 1040fr. »c.

Au bout de 2 ans, on a 1040 fr., plus 41 fr. 60 c. d’intérêts: ac totale EN

Au bout de 3 ans, on a 1081 fr. 60 c., plus 43 fr. 26 c.

d'intérêts; au total. . . . .

Au bout de 4 ans, on a 1124 fr. 86 c., plus 44 fr. 99 c.

d'intérêts; au total. . . . . 1169 85

On poursuit ces évaluations successives, jusqu’à ce qu'on ait épuisé la série des 25 années. On parvient alors à un résultat final de 2,665 fr. 84 c., dont il faut retrancher 1000 fr. pour le capital primitif; ce qui donne 1665 f. 84 c. pour la somme des intérêts accumulés. La longueur d’un pareil calcul le rend d'autant moins praticable, qu’il ne réalise pas encore la solution cherchée; il ne fait 4. la préparer, en fournissant les élémens de la proportion suivante :

Si, pour recueillir 1665 fr. 84 c. d'intérêts en 25 années, il faut placer un capital de 1000 fr., quel autre capital faut-il placer pour obtenir 600 fr. d'intérêts composés pendant la même période? En effectuant le calcul, on trouve que le capital cherché est de 360 fr.

18 c., ainsi que nous le savions déjà. Le probième est donc résolu par les procédés ordinaires de l’arithmétique. Des calculs d’un autre ordre épargneraient ce long circuit de chiffres, en procurant sans effort et sans perte de temps la solution du problème ; mais ces calculs exigent l'emploi des tables de logarithmes, que peu de personnes connaissent ou possèdent; nous ne pouvons donc proposer ce moyen, qui, quoique extrêmement simple, ne serait pas à la portée de tous nos lecteurs.

Cette considéralion nous a suggéré la pensée de chercher un mode de calcul qui se réduisit à une simple multiplication, opération familière à tout le monde. Nous sommes parvenus à ce but, en déterminant la valeur d’un hectare dont le produit en taillis de chaque âge,expriménumériquement, serait constamment l'unité suivie de zéros, comme 1000, de manière que pour les diverses périodes d’aménagement, comprises entre les termes extrêmes 10 et 40 ans, nous avons établi une série de valeurs fictives, formant le type de toutes les valeurs réelles que l’on peut avoir besoin de connaître, et que l’on trouvera avec toute la facilité possible par la multiplicalion de deux nombres, et le retranchement de trois chiffres sur la droite du produit. Ces valeurs fictives composent les trois tables par lesquelles commence le paragraphe qui va suivre. Ces tables se rapportent aux degrés 5, 4 et 3 p. 100 de l’échelle des intérêts.

Nous n’entrerons dans aucune explication sur la formation de ces tables : des détails de pure théorie seraient déplacés dans un ouvrage de la nature de celui-ci. On pourra d’ailleurs les trouver dans le Manuel théorique et pratique de l’estimateur des foréts,d’où nous avons extrait toutes les tables que renferme cet article, en les simplifiant par la suppression de 2 chiffres décimaux, ce qui

AGRICULTURE FORESTIÈRE : DE L'ESTIMATION DES FORÈTS

LIV, Ÿ

facilitera l’usage de ces tables, sans en altérer l’exactitude, comme nous allons sur-lechamp en offrir ia preuve.

A l’aide de laborieuses combinaisons de chiffres, nous avons reconnu, il y a un mo-

ment, que la valeur foncière de l’hectare de W

bois susceptible de rapporter 600 fr. à 25 ans est de 360 fr. 18 c. Voyons actuellement de quelle manière nous arriverons à cette solution par l’emploi de nos tables.

Je prends dans la table n° II (calculée sur

l'intérêt de 4 p. 100) le nombre qui corres- !

pond à 25 ans. Ce nombre est. . 600 Je le multiplie par le produit de l’hectare qui est supposé de. 600 fr.

Produit. . . 360,000

Je retranche 3 chiffres sur la droite du

produit, et j'ai dans le reste, à gauche, 360 fr. |

pour la valeur demandée. Ce chiffre est, 418

centimes prés, le même que celui qui est résulté d’un calcul rigoureux. Une pareille approximation est bien suffisante dans la pratique même la plus sévère. On voit que l’usage de nos tables abrége singulièrement le travail, en le réduisant à une multiplication de 2 nombres l’un par l’autre. Le premier de ces nombres se puise dans la table, et le second exprime le produit net d’un hectare de bois d’un âge donné, depuis 10 jusqu’à 40 ans.

il faut observer ici que la détermination

du produit net d’un hectare de bois n’est point une opération aussi simple qu’elle le parail au premier abord; le revenu net est ce qui reste du produit brut, lorsqu'on à fait la reprise des déboursés relatifs à la garde du bois, aux impôts et autres charges annuelles. Or, ces déboursés consistent non seulement dans la somme des mises successives, mais encore dans les intérêts progressifs de chaque mise, à partir du moment où elle a lieu, jusqu’à celui où l’exploitation du bois réalise

le revenu que le propriétaire attend depuis M

une cerlaine suite d’années. ‘

Comme ces intérêts ont une importance qui ne permet point de les négliger, et que d’ailleurs on ne peut les évaluer que par des calculs longs et compliqués, nous avons obvié à cette difficulté par trois tables qui font suite à celles des valeurs du sol.

Une remarque ne doit pas nous échapper, | c’est que le calcul des intérêts composés, ap- | pliqué aux déboursésannuels,n’est nécessaire }

que pour l'évaluation des bois non aména-

gés. Quant aux forêts divisées en coupes or- |!

dinaires, le revenu net se trouve exprimé par la différence entre les déboursés simples et

le produit brut de chaque coupe; c’est-à-dire | que, dans cette hypothèse, il suffit d’unesous: |

traction ordinaire pour déterminer le revenu net du bois. Observons encore que par cette expression, revenu du bois, nous entendons le produit des taillis purs ou des taillis sous- Jfutaie. La futaie elle-même n’est pas un revenu proprement dit, c’est un capital dont l'évaluation fera, dans notre travail, l’objet d'une division particulière.

Ces développemens nous paraissent d’autaut plus suffisans pour préparer à l’intelligence des tables qui vont suivre, que nous consacrerons le 3° paragraphe à montrer en détail la manière de s’en servir.

cHaP. 8°. ÉVALUATION DU SOL DES BOIS. 155

$ I1.— Tables pour l'évaluation du sol des bois.

TABLE N° [°,, TABLE N° I, TABLE N° HE, Au taux de 5 pour 100. Au taux de 4 pour 100. Au taux de 3 pour 100.

Période Facteurs constans Période Facteurs constans Période Facteurs constans de l’aménagement pour de l’aménagement pour de l’aménagement pour de l’exploitAbi- un hectare. ou de l'exploitabi- un hectare, ou de l’exploitabi- un hec!ere. lité du bois. lité du bois. lité du bois.

Années. Années.

TABLE, N° IV, de progression des déboursés annuels avec les intéréts à 5 p.100 à déduire du produit brut d’un hectare, au bout de chaque période d’exploitabilité.

PÉRIODE de l’exploitabilité.

Aupées.

156 AGRICULTURE FORESTIERE : DE L’ESTIMATION DES FORÈTS. LI. v. |

TABLE, N° V, de progression des déboursés annuels avec les intéréts à 4 p. 100 à déduire du | produit brut d'un hectare, au bout de chaque période d’explotabilité. |