ÉPAISSEURS EN MILLIMÈTRES

Surfaces planes.

S = Surface*

Triangle. S =-. —3 —

ou S = / p (p — a) (p — b) {p — c), en représentant par p le

serai- périmètre et les côtés par a, by c. Rectangle. S = bh.

Parallélogramme. 5 = bh.

Trapèze- — S = — j X h-

Losange. — S= bh.

Polygones réguliers. S— j- <*/>» «n désignant par p le périmètre et

et a l'apotôme.

I étant = au côté. l'apotème est dans le :

Triangle = 0,2387 l Octogone ^= 1,2071 l

Carré = 0,500 l Ennéagone = 1,3738 l

Pentagone = 0.6832 l Décagone = 1.5388 L

Exagone =0.8660 l Dodécagone = 1.8650 l

Eptagone = 1.0382 l

Et l étant égal au côté :

L'aire du triangle == 0.433 J* L'aire de l'octogone = 4.828 l*

— pentagone = 1.720 1* — ennéagone = 6.182 l*

— exagone = 2.598 i* — décagone = 7.694 l*

— eptagone = 3.634 l* — dodécagone = 11.196 i2 Circonférence. C = iz R.

Aire du cercle. S = tz B*.

Aire du secteur de cercle. S = — r— ita = iz R* -*jrjr, a étant la

longueur de Tare, et a la longueur de l'arc en degrés»

Aire du segment de cercle S =— — -, a— — j-c I c étant la corde

sous-tendue par un arc double de a.

it a b Ellipse. 5 = — j — = 0.7854 a 6, a étant le grand axe et b le

petit.

Valeurs de 1c :

— = 0.318309886 it* = 9.860604401

ir = 1.772453851

Solides.

S = superficie ; V = volume ; B= surface de base ; h hauteur.

Prisme. — Surface latérale. S = périmètre de la section perpendiculaire à l'arête par l'arête ou la hauteur. *

Superficie totale = superficie latérale -f- superficie de la base.

Volume, V = surface de la base X * = Bh.

Pyramide régulière. - Surface latérale, 5 = 1/2 périmètre de la base par l'apotéme.

Volume, V=^~-Bh-

Tronc de pyramide à bases parallèles . — 7 = j(fi + B'XV ~BW )

Cylindre. — Surface latérale, S = 2 1c rh.

Volume, V = ic r* h.

Cône. Surface latérale, S = ic r l.

Volume, V = it r* -5-

Tronc de cône à bases parallèles. — 5 = ir (R -f r) fl. Volume, V =^-/?(i? + r* + RXr) = *. 047198 h (R2+i* + Rr .

Sphère. — S =4 n R*=zTt D*

Capacité des tonneaux. — R = rayon intérieur à la bonde ; r = rayon des deux fonds et l = longueur du tonneau ou distance des deux fonds.

V = ^icZ [2R* +r«— iffli-r» Y|

ou V =-^-l (d \-2 D)* = 0.087266 l (d + D)«.

d et D étant les diamètres correspondants aux rayons ci-dessus. Si le tonneau est plus de la moitié plein; la partie vide, V = 1,767, l h*, formule dans laquelle h = la hauteur de la partie vide. Si le tonneau est presque entièrement plein, la partie vide Y = 2.30 l h*.

(01) Valeur, poids et diamètre de* monnaie* françaises. Ce système monétaire est commun à la Belgique, la Suisse et l'itaii

Poids.