CHAPITRE XL

^ XXXIII. — Propagation de la lumière dans un milieu homo^ gène. Moyen de déterminer le temps quelle met pour 'venir du soleil à la ten e.

Nous nommons lumière la cause inconnue de la visibilité; la lumière se produit d’une infinité de manières ; ses principales sources sont le frottement ou le choc , l’électricité et les actions chimiques.

Le soleil , la flamme et tous les corps embrasés répandent de la lumière autour d’eux. On dit que de tels corps sont lumineux par eux-mêmes; d’autres corps rendent l’effet qu’ils ont reçu des premiers , et l’on dit de ceux-ci qu’ils sont éclairés. Les effets de la lumière pénètrent à travers tous les gaz la plupart des liquides , particulièrement l’eau et beaucoup de corps solides , parmi lesquels on doit surtout distinguer le verre. De semblables corps , jirennent le nom de transparents; d’autres retiennent la lumière, et s’appellent corps opaques.

La première loi des mouvements de la lumière est la suivante;

Dans un milieu transparent et de propriétés matérielles homogènes, la transmission de la lumière se fait en ligne droite.

Il n’est besoin d’aucune expérience particulière pour démontrer celle loi; sa preuve la plus évidente se trouve dans l’observation suivante, que nous pouvons répéter à chaque fois que nous regardons. Il nous est impossible de voir immédiatement un corps s’il se trouve un corps opaque dans la ligne droite que l’on peut mener de lui à notre œil; de plus on reconnaît que la lumière se dirige en ligne droite, quand dans une chambre dont les volets fermés ne laissent que peu de passage au jour , on

PHTSIQUE.

observe la direction des grains de poussière qui voltigent dans

* ”cetle loi représente parfaitement les effets de la liimiere directe, et ramène l’optique entière aux principes de la geonielne Une ligne droite, considérée comme le cbeiniû qui suit l elfet de la

lumière, se nomme rayon. , . a i

De chaque point d’un corps lumineux par lui-meme les rayons se dispersent vers tous les côtés où l'on peut tirer des lignes droites dans le milieu transparent, et chaque rayon de lurn.ere suit son chemin en ligne droite jusqu’à ce qu’il arrive a un milieu de propriétés matérielles différentes, alors 1 effet change suivant la nature du corps dans lequel pénètre le rayon.

Si le rayon de lumière entre dans un milieu transparent plus rare ou plus dense, ou dont les propriétés matericl es sont differentes, il éprouve une réfraction, c est-à-dire il est plus ou moins détourné de son chemin en ligne droite.

Si le rayon arrive sur la surface plane d un corps opaque, il est

réfléchi daiiS une direction déterminée. •„«]-

.Si le rayon passe très près d’un corps, il subit une simple inflexion dont lés lois ne sont pas encore parfaitement connues, mais qui ne paraît pas avoir une influence importante sur la

^'^Enlin si la lumière tombe sur un corps opaque et non poli , il se fait des changements que nous devons'examineravec attention.

Dan7cecas, le corps est éclairé, c’est-à-dire que tous les points deviennent lumineux parce qu’il ^ à

reçoit vers tous les points où l’on peut mener une ligne droite a

travers le milieu transparent. • i.tmîprp

On conçoit qu’il résulte toujours de __

un affaiblissement considérable, puisque chaque rayon «it pour ainsi dire subdivisé en un nombre infini de rayons ; a us I impression de celte lumière disséminée es^elle comparaison que la lumière éblouissante des corps lumineux par

* Mais indépendamment de cette

trouve affaiblie encore par une autre cause. . P ^ j

toujours des changements remarquables lumière

conlact du corps; il y a des corps qu. renvoient qu’ils reçoiveut, ceux-là paraissent blancs, y dans ce

contraire qui n’en renvoient que peu ou P® ^

cas, ib paraissent différemment colores ou même noirs.

La vitesse de la lumière est prodigieuse; les observations astrpnomiques offrent des moyens de la mesurer avec une grande précision : la première application en fut faite dans le mouvement du premier satellite de Jupiter. Cette planète est accompagnée de quatre satellites; Jupiter projette dans l’espace une onibre conique, dont la base repose sur la partie éclairée; le premier satellite s’éclipse par son entrée dans le cône d’ombre. Si un observateur est placé sur la terre entre Jupiter et le soleil, il reconnaît (ju’il s’écoule 42 heures et demie entre deux éclipses successives; mais comme le mouvement de la terre autour du soleil est beaucoup plus rapide que celui de Jupiter, bientôt le soleil, la terre et Jupiter ne sont plus en ligne droite.

Dans une position très éloignée de la première , ^observateur devra voir sortir le satellite du cône d’ombre, au bout d’un certain nombre de fois 42 heures et demie , si la vitesse de la lumière était infinie; mais il n’en est pas ainsi, et le satellite est d’autant plus en retard, que l’accroissement de la distance est devenu plus grand. Si la terre est à l’extrémité du diamètre de son orbite, le retard est de i6' 26^' ; ce diamètre est de 68 à 69 millions de lieues; la vitesse de la lumière est doue de 70,000 lieues par seconde : elle nous vient du soleil en 8^

§ XXXIV. — Réflexion. Lois de la réflexion. Effets ^es miroirs plans y et des miroirs sphériques concaves et conyexes,

A proprement parler, toutes les surfaces polies réfléchissent la lumière à la manière des miroirs , même lorsqu’on regarde obliquement une surface plane non polie; on y voit quelques images semblables à celles qui se j)rèsentenl dans un miroir, mais le plus .souvent elles ne sont pas distinctes. Cependant, parmi ces corps solides, il n’y a que quelques métaux simples, et quelques alliages ou amalgames qui soient susceptibles de prendre un poli parfait.

Les miroirs de glace rendent à la vérité les miroirs métalliques inutiles pour l’usage ordinaire; mais ils ne peuvent être employés pour les pxpérierces exactes d’optique, parce qu’ils font une double réflexion aux deux surfaces de verre, et aussi parce que la luuiieie qui parvient à la surface postérieure est elle-même réfractée deux fois dans le verre, et que par conséquent les j)héuomènes qu’on observe ne sont pas produits par la seule réflexion des rayons.

Parmi les différentes formes qu’on peut donner aux miroirs ,

il n’en est que deux dont il soit important de parler , ce sont celles des miroirs plans et des miroirs sphériques.

Tous les phénomènes lumineux qui se produisent au moyen des miroirs reposent sur une seule loi qui est la suivante :

Si un rayon de lumière HA (fig. 45) tombe sur une surface quelconque BAC, ouDAE, ouFAG, et qu’oil élève au point d’incidence A la perpendiculaire AI au miroir; si ensuite l’on suppose par la pensée un plan qui contiendrait celte ligue et le rayon incident , le rayon réfléchi passera aussi dans ce plan , et de manière à faire avec la perpendiculaire A I un angle I A K égal à l’angle IA H, formé par le rayon incident avec celte perpendiculaire.

L’exactitude de cette loi peut être prouvée par l’expérience; pour y parvenir , il suffit de rendre visible la direction du rayon incident et celle du rayon réfléchi; une des méthodes les plus simples pour parvenir à ce but, c’est de faire arriver la lumière du soleil par une très petite ouverture sur un miroir quelconque placé dans une chambre sombre où l’on peut observer les grains de poussière répandus dans l’air, et éclairés par la lumière incidente et par la lumière réfléchie.

Soit ADB (fig. 46) le profil d’un miroir sphérique et C le centre de la sphère dont ce miroir est un segment; on nomme ce point le centre géométrique, et D , qui est le point milieu du segment lui-même , s’appelle le centre optique. Une ligue droite menée indéfiniment par C et D représente l’axe. CD est le rayon du miroir,' et DA ou D B sont les demi-largeurs ou ouvertures.

Si la surface intérieure est polie , le miroir est concave ou convergent ;ül est convexe ou divergent, si la surface extérieure seule est polie.

Si l’on dirige Taxe du miroir concave vers le soleil, tous les rayons qui viennent frapper sa surface sont rassemblés par la réflexion dans un très petit espace F qui se trouve justement au milieu, entre C et D; non seulement il se produit en ce point une lumière éblouissante , mais encore il s’y développe une vive chaleur dont l’intensité est très grande.

Par cette raison, on nomme cet espace le foyer du miroir, et la distance D F sa distance focale. Pour que cet effet soit aussi fort qu’il est possible, le miroir doit être très grand, et sa distance focale plus courte que la largeur de sa surface , ou au moins ne doiNelle pas l’excéder; car plus la distance focale est consi-

physiqwe; 517

déral)lo, en comparaison de la surface du miroir, moins le foyer aura d'achon.

Un corps qu’on veut exposer à la clialeur du foyer d’un miroir doit être plus petit que cet espace, afin d’y etre environné de toutes parts par la chaleur qui y est rassemblée. Un miroir concave disposé pour cet objet se nomme miroir ardent.

Si l’on place une flamme dans le foyer d’un miroir concave, toute la lumière qui va frapper le miroir sera réfléchie presque parallèlement à Taxe, et comme la lumière parallèle conserve toujours une égale force, excepté lorsqu’elle est affaiblie par l’absorption que lui fait éprouver le milieu dans lequel elle passe, on peut propager ainsi une vive lumière à une distance considérable; oii nomme miroir collecteur un miroir concave préparé pour cet effet.

Les images des objets que ])résente un miroir concave offrent des phénomènes beaucoup plus rares que ceux qu’on observe dans le miroir plan. Eu plaiant une bougie allumée devant le miroir dans une cbam!)re ol;scure, tous les phénomènes suivants deviennent visibles.

I® Si la flamme est en deçà du foyer près du miroir, on en voit une image verticale et gi ossie (jui paraît un peu plus loin derrière le miroir que la fl.mme elle-même n’est au-devant; à mesure qu’on rapproche l: lumière du foyer, l’image grandit et s’éloigne.

Si la flamme est au foyer, son image ne se trouve nulle part; mais on voit seul ment le reflet lumineux qui consiste dti rayons parallèles.

S*’ Si l’on place la lumière au-delà du foyer, on n’aperçoit pas non })lus son image dans le miroir; mais ^piand elle est à une certaine distance, il s'en peint ^le image grosse et renversée sur un mur blanc opposé au mir^^**^! l’on ‘éloigné la lumière encore davantage, cette image esf^bus proche et plus petite. Quand la distan.* tle la flamme dcviênt. double de la distance focale, riniag • ' üïncide avec elle parce <pfc:le est alors au centre de courburt; Ju miroir; si on la recujq encore, l’image qui est alors plus petite que la flamme se rapjVoL'be du foyer, et liniiait par tomi)er précisément dans le foyer, si l'on pouvait éloigner indéfiii.ment la lumière; ou voit par là que dans un miroir ardent la violente rhalciir qu on observe au foyer est produite par une image du soleil (jui vieut s’y représenter.

Les plicnoméncs que présente un miroir convexe, quand ua

objet y répand sa lumière , sont beaucoup plus simple?, quelque part que soit placé Tobjet devant le miroir, qui en a peint toujours une image plus petite que lui, et située veriicalement derrière le miroir; quand on dirige l’a\e d’un miroir convexe vers le soleil, il ne rassemble pas la lumière, il la disperse; maison peut prouver aussi bien par l’expérieuce que par le calcul que la petite image du soleil, de laquelle vient cette dépression de lumière, est placée à égale distance, entre le centre optique et le centre géométrique; par conséquent, derrière le miroir, à cause de cela, on nomme cette place le foyer négalif du miroir, et sa distance, derrière le miroir, la distance focale négative.

II faut maintenant indiquer les moyens de déterminer la distance focale d'un miroir sphérique.

Pour un miroir concave , on le détermine de plusieurs manières : par exemple, on présente le miroir aux rayons du soleil, de manière que leur direction soit parallèle à son axe, et Ton mesure la distance de l’image au miroir; ou bien on colle un morceau de papier en rond et de la grandeur du miroir , on y trace un diamètre, et on fait sur celui-ci deux petites ouvertures rondes; à une égale distance du centre, on attache la feuille sur le miroir , l’on présente celui-ci à la lumière du soleil. Les rayons réfléchis par les deux ouvertures convergent, on (herche le point où ils se réunissent , et on mesure la distance du miroir.

Pour un miroir convexe , on ne peut employer que la deuxième méthode. Quand on a attaché le papier an miroir, on voit que les rayons réfléchis divergent, et on doit chercher les points où ils sont entre eux à une distance <^.ouble de celle qu’ils avaient sur le miroir; on mesure la distance de ces points au miroir, et l’on connaît ainsi la distance focale négative.

g XXXV. — Réfraction^ 1(0. de la réfraction, effets des prismes considérés par rapport ^ la. déviation seulement , effets des lentilles concaves et convexes.

Tous les fluides aériformes, la plupart des liquides et beaucoup de corps solides sont transparents, peut-être n’est-il aucun corps qui ne se laisse traverser jusqu’à un certain point par la lumière , puisque l’or lui-même, qui est si opaque et si dense en grande masse, paraît avoir une espèce de transparence quand il est réduit en feuilles très minces. Beaucoup d( s corps laissent passer la lumière sans l’altérer, c’est-à-dire sans changer la cou-

PHïSIQÜf:.

leur qu’elle avait avant d’y pénétrer; mais beaucoup d’entre eux ne transmettent que certains rayons de lumière, et pour cette iviison ils p.iraisseut colorés.

Pour que les corps solides et liquides soient parfaitement transparents, il faut que leurs faces soient exactement polies Celte condition se trouve remplie naturellement dans les liquides par fetfet de la pesanteur, elle l’est aussi dans les corps cristaillés. ^

Parmi les corps transparents, les uns réfractent simplement la lumicie, c est-à-dire que les faisceaux de rayons lumineux ne se de unissent pas en les traversant; mais il est d’autres corps qui separeui les rayons eu deuv faisceaux distincts. Ce phénomène se nomme la double réfj action; tout ce que nous allons dire ici se rappel le à la réfraciioii simple.

Tous les phénomènes qu’on observe au moyen des corps transparents qui réfractent simplement la lumière%e trouvent explicjués par la loi suivante. ^

Quand un rayon lumineux passe obliquement d’un milieu transparent dans un autre, il s’écarte de sa direction première et subit uue refractiüu, si par le point d’iucideijce où le ravon rencontre le second milieu, ou conçoit une ligne perpendiculaire à la surface relractante , le rayon eu se réfractant s’approclie de cette perpendiculaire , si le milieu où il entre est plus dense que celui qii il quitte , et, au contraire, s’il est plus rare, il s’en ccartera.

Four donner à cette loi la rigueur mathématique 47) supposoiis que A est le point où le rayon de lumière pas'se d’un milieu dans un autre , soit que la surfèce qui sépare les deux milieux se trouve plane comme EC, ou convexe comme nj?

PHYSIQÜE

invariables pour toutes les directions d’incidences, les deux milieux où la lumière se meut restant les mêmes.

Dans un triangle rectangle dont l’ hypothénuse est suppose égal a un les deux autres côtés exprimes en nombre, c est-a-dire en parties de cette bypolhénuse s’appellent les sinusdes «"S'es V» ï""’’ onposés On peut ici, puisque la grandeur du rayon AK esl arbitwL , ie supposer égal à l’unité : alors H M sera le ^

haï, ou le sinus d’incidence, et Lis sera le sinus de LAK, ou le sinns de réfraction, et la loi de la retraction pourra s ex-

m imer brièvement ainsi. -i . <

^ Quand un rayon passe d’un milieu dans un antre, il est réfracté de manièin que le sinus d’incidence et celui de refraction lont entn. eux dans un rapport constant. Ce rapport se nomme le rapport de réfraction.

Il résulte de cette loi que : t a / r.rr /

I» Si un rayon tombe perpendiculairement sur I A ( il passe sans être réfracté. Dans tous les cas, il se refrac e et d autant plus fortement qu’il tombe d’une maniéré plus oblique.

Un rayon de lumière prend la même direction entre deux

il se fait «ne r^exion, c’est-à-dive qu’ordmairement il ny a ou’uiie portion de la lumière incidente qui pénétré dans le mi- Sëu ’aE portion est réfléchie en faisant «n angle de réflexion 5; VcL L l’incidence , et pins le rayon incident tombe oblicmement, plus la réflexion est considérable.

Il y a encore une observation importante a faire ici , c e»l q , aprfediaque réfraction , le rayon lumineux n est plus «ne li„ne ârohe, mais bien un faisceau pyramidal, et chaque point de sa tgru; offre une couleur différente. Nous reviendrons sur ce

'^''“sommes maintenant en état de parler de l’effet que les nr’iVmës de cristal peuvent produire sur la direction de la lumière (fie 48^.11 est évident, d’après ce qui précédé, qu un prisme trian- Lflalre doit changer la direction de la Inmiere Si a 6 ç représente fine seetbn perpendiculaire aux arêtes du prisme s. m „ es un ravou incident , il devra suivre la direction y ; de soi te que It, rayon me , frapper le tableau TT' en y. ira au coii-

E le Peicoiitrcr en y' Ainsi l’effet du primre a été d’abaisser iTrayoü lumineux. En faisant tourner le prisme sur lui-meme.

PHYSIQUE. $t\

de manière à ce que les arêtes restent constamment parallèles, on fait voyager le poinl qui peut se rapprocher du point q et ne peut jamais l’atteindre, il en est le plus près possible quand les deux angles y' sont égaux. Quand le prisme est dans cette position, si on vient à le faire tourner dans un sens ou dans un autre, toujours autour de ses arêtes, le point q redescend et s’éloigne du point q. Nous avons supposé réduite à un point malliematique l’image mais dans la réalité q représente une suite de bandes colorées. Nous parlerons plus tard de ce phénomène.

Les diverses sortes de microscopes et de télescopes consistant en verres , dont les laces sont des portions de sphère, pour concevoir exactement l'effet de ces instruments, il est important de connaître les propriétés des verres simples dont ils sont composés.

Quoique la forme des verres sphériques soit très variée , cependant en ne considérant que leurs propriétés essentielles , on peut les rapporter à deux espèces, les verres convexes et les verre» concaves. Ces deux espèces se subdivisent :

La première en verres doublement convexes on lentilles (fig- 49).2