S II. — REMPLISSAGE DU CANEVAS

163. Réduction des croquis à l’échelle de la Carte. Pantographe. — Les Cartes exécutées en fin d'expédition se dessinent généralement à l'échelle du 55555 ou tout au moins à une échelle qui s'en rapproche, car nous avons vu que les développements ne donnent pas une échelle constante dans toute l’étendue du canevas.

Or les itinéraires entre deux points fixés par des observations astronomiques ont été reportés en cours de

route à l'échelle du +; pour les faire cadrer entre les

deux points placés sur la Carte, il faudra donc en réduire

les dimensions. On se servira pour cela du panto-

graphe ( /ig. 83).

(64. Le pantographe, dont nous donnons la description sans en faire la théorie, se compose essentiellement ( /iz. 84) de quatre règles rigides formant un pa-

rallélogramme articulé ABCD. Trois de ces règles À D,

Ad, Be sont de longueurs égales et reliées entre elles par des articulations invariables de position en À et B. La quatrième règle, au contraire, a une longueur plus faible et égale seulement à la distance des deux articulations A et B:

| elle peut se déplacer à laide de

de plus, deux curseurs en laiton, auxquels elle est réunie par les articulations C et D, et qui peuvent glisser sur les règles Adet Bc;on peut les y fixer en un point quelconque au moyen de vis de pression. Des traits de repère, convenablement tracés sur ces deux dernières règles, ou mieux des divisions en millimètres, permettent de régler toujours l'instrument de manière que la règle CD soit parallèle à AB. La règle Ad est évidée en un point P et reçoit un pivot lié à une masse pesante en fonte, garnie

de pointes à sa partie inférieure, que l’on enfonce dans

la table pour l'empêcher de se déplacer. C’est autour de ce centre fixe P que l'instrument peut osciller.

En un point K marqué par un trait de repère, et tellement placé que la longueur AK soit égale à AP, la réolette À b peut recevoir un curseur muni d’une oreille évidée dans laquelle vient se loger une pointe en acier ou calquoir, avec laquelle on suit tout les traits du dessin à réduire. Enfin, le long de la règle CD, peut se déplacer un dernier curseur à oreille évidée que lon peut fixer par une vis de pression et qui porte un crayon ou tracoir T qui doit dessiner la réduction de l'échelle voulue. Il suffit pour cela que la règle CD et le crayon T aient été fixés dans des positions telles que lon ait

AP AK mm

HP Di, ne

. étant le rapport des échelles du plan réduit et du plan à réduire.

Des roulettes en ivoire, dont la chape peut tourner autour d’un axe vertical, supportent les règles de place en place et rendent les mouvements plus doux. Enfin un fil de soie va du crayon au calquoir et, par l’intermédiaire d’un système de poulies, permet au dessinateur de relever le crayon quand il ne doit pas tracer.

La condition essentielle pour la réduction exacte au pantographe c’est que, lorsqu'il est préparé pour un rapport quelconque, les trois points K, T, P restent exactement en ligne droite quelles que soient les positions qu'il prend autour de son pivot.

On ne peut compter sur la précision convenable

qu'avec un instrument entièrement métallique; il faut

donc reJeter absolument les pantographes en bois. Il fout en outre que la réduction s'opère sur une table bien plane

et horizontale.

165. Usage du pantographe. — Il faut d’abord régler le pantographe pour la réduction que l’on veut faire, c'est-à-dire établir les différentes pièces dans le rapport voulu. Supposons, par exemple, que les grandes règles du pantographe aient 70o°* de longueur. Les règles Ad et Bc sont divisées en millimètres à partir de deux points chiffrés zéro et situés exactement à 700%" des articulations À et B. La règle DC qui n’a que 6o°" de longueur, comme AB, est elle-même divisée en millimètres chiffrés à partir de D. Enfin le curseur K est aussi placé à 700% de À, en un trait de repère tracé sur À D.

D'après la théorie de l'instrument, 1] s'agit de passer

» An à » Æ © L7 2) » 5 3 se rc \ 171017 N ç 1 » de l’échelle 1 à celle du 5-45; nous devons avon AP AK m 100 000

er Los ER es PE, l'as ES 3 DP D'1 n )0000 d’où l’on tire cs n I a DPADT = = XAP = - X 0,700 = 07, })0.

On fixera donc d’abord la règle DC de telle sorte que les curseurs correspondent aux traits chiffrés 0", 550 sur les règles Ad et Bc, puis le curseur du crayon T, également au trait 0",350 de la graduation faite sur DC. Le pantographe est alors réglé exactement pour le rapport des deux échelles 1 et 5.

Mais ce n’est là, dans le cas qui nous occupe, qu'une

première approximation dont le résultat est rarement

EE mt

définitif. Tout d’abord, nous avons dit que l'échelle de la Carte n’est pas le 455 dans toutes ses parties,

puisque les croquis comportent des erreurs d’angles et

de longueurs qui font que l'échelle du 5555

à laquelle ils sont rapportés n’est qu'approchée.

’artant de là, soient ( /ig. 85) a et b les deux points

observés reportés sur la Carte, À et B les deux points

Fig. 85.

observés sur les croquis; recherchons, en admettant

que ab soit rigoureusement à l'échelle du ii,

quelle est l'échelle correspondante de AB.

Mesurons au double décimètre très exactement les longueurs ab et AB; supposons la première égale à 0®,/4253 et la seconde à 0",8629; cela revient à dire que 42530" sont représentés par 862», 9. L’échelle des

croquis sera donc ——— — et c'est-à-dire qu'entre , 4Ÿ 2C 7

dou (a)

les points À et B elle est 55 au lieu de 5555: Les curseurs devront donc être placés aux divisions

déterminées par la formule

V4 49287 Le m 9/A ——— X 0,700 = 0,345.

DP = DT —

Le pantographe est alors définitivement réglé pour opérer la réduction entre les points À et B. Il restera à l'installer pour le report. À cet effet, on placera bien parallèlement les lignes AB et ab, à une distance convenable, le pivot du pantographe à peu près au point de rencontre des lignes Aa et Bb, puis le traçoir sur le point À. On amènera, par de petits déplacements du pivot, le calquoir à coïncider avec le point & et, quand cette condition sera réalisée, on enfoncera solidement dans la table les pointes de la masse du pivot.

Si les dimensions du pantographe ne permettent pas de faire la réduction d’un seul coup, ou bien si le dessin est trop étendu pour y arriver, 1l faudra faire la réduction par parties successives qui se raccordent entre elles. Pour cela on déplacera le pivot de manière à utiliser à chaque station toute la course de l’instrument,

On appliquera la méthode que nous venons d'exposer successivement à tous les intervalles compris entre des

se 1 ; RER - pr points delermines astronomiquement.

166. Qu'il s'agisse d’itinéraires ou de cours d’eau le procédé s'applique sans modification,

Il n’en est plus de même lorsque l’on a affaire à un lever de détails. L'échelle à laquelle a été reportée la triangulation est une échelle bien déterminée dont le rapport à celle de la Carte ne peut donner lieu à ambiguïté. Ce rapport est connu et l’on n’a pas à tâtonner pour préparer le pantographe.

Pour placer la feuille de détails dans la direction voulue, on se servira de l’azimut qui a été observé et à permis d'orienter le dessin. On étabhira alors bien paral-

lèlement entre elles les directions qui représentent le

RÉDACTION DE LA CARTE. 241 Nord vrai sur les deux Cartes, et la réduction s'opérera en

appliquant les principes décrits.

167. Tracé des courbes de niveau. — Lorsque dans les croquis ou dans le report d’un lever de détails on a marqué les cotes des divers points, non seulement sur la route suivie mais encore dans les environs, on exprimera les formes du terrain au moyen de courbes de niveau, c’est-à-dire des intersections du sol avec des surfaces de niveau également espacées dans le sens vertical.

Il ne peut être donné de règles fixes pour l’équidistance à adopter, car, à échelles égales, la même équidistance ne convient pas généralement à deux Cartes et dépend du terrain qu’on a levé. Pour fixer les idées à ce sujet, supposons que l’on adopte l’équidistance de 50" pour les Cartes au +555. Dans un pays très accidenté comme les Alpes, en admettant le maximum de pente égal à 45°, la distance entre les projections des courbes de niveau peut être de 0%®,5; non seulement le tracé de ces courbes deviendrait difficile, mais encore elles couvriraient tellement le dessin qu’on ne pourrait plus y inscrire d’autres renseignements ; il faudrait donc, pour la clarté de la Carte, adopter des surfaces de niveau à écartement plus grand. Au contraire, dans un pays très peu accidenté, à longues ondulations, l’équidistance de 0% peut ne plus rendre compte du tout des mouvements du terrain; 1l faudrait alors adopter des surfaces de niveau distantes de 29, 20, 10 et même 5%, suivant le cas, pour obtenir une représentation suffisante de la forme du pays.

Pour pouvoir, à première inspection, se rendre compte

des positions relatives en hauteur du chemin parcouru, il importe que l’équidistance soit la même dans toute l'étendue de la Carte. Il en résulte que, dans le travail final de rédaction, on devra choisir l’équidistance de manière qu’elle satisfasse aux meilleures conditions de représentation du terrain particulier des levers.

En ce qui concerne les croquis, on adoptera pour chacun d’eux l’équidistance qui lui convient, quitte à supprimer ensuite les courbes qui ne correspondraient pas à l'équidistance adoptée pour la Carte générale, ou à

les construire s1 elles ne figuraient pas sur ces croquis. o L

168. Pour construire les courbes de niveau ou les filer, comme l’on dit, on se servira de tous les points du nivellement que l’on a obtenu dans les environs, et l’on ne se fera pas faute de les prolonger un peu en usant des souvenirs que l’on a conservés des formes du terrain. C’est pour cette raison surtout que nous avons préconisé les reports des croquis à l’arrivée à l'étape.

Supposons (/ig. 86) qu'entre les points À, B, C, D on

veuille intercaler les courbes de niveau de 140, 160 et 180",

té, - tt pe

Sur le bord inférieur d’une feuille de papier quadrillé (fig. 87), portons la longueur AB et en ordonnées au

point À, qui est le plus élevé, la différence des cotes

Ten LR Fig. 87.

| {1} \ \ \ \ \ 60E EE mr + { \ 1L \ \ \ | \ 0 + + | \ * \ il are Luis 180 160 140 120

189 — 120 — 62 divisions ; traçcons AB, et par les points ho, 60, 8o menons des parallèles à AB, dont nous projetterons les intersections sur cette même ligne AB. Nous obtiendrons ainsi les projections des courbes de niveau 140, 160, 180, qu'il suffira de reporter sur la Carte, en les numérotant pour ne pas être exposé à se tromper. Opérons de mème pour les lignes AC et AD, nous aurons de nouveaux points que l’on pourra finalement relier par

des lignes continues, comme il est montré sur la figure.

169. Cette manière de faire, pour donner des résultats appréciables, suppose que l'opérateur, lorsqu'il prend les cotes soit au baromètre, soit au clisimètre, possède le sentiment du terrain, c’est-à-dire qu'il fait des visées ou lit le baromètre aux points seulement qui peuvent le

mieux aider à la représentation des formes du terrain

et non pas en des points pris absolument au hasard.

170. De la manière de représenter sur la Carte les particularités géographiques. — Sur la Carte générale, les villes seront représentées par deux cercles de 2"" et de 2%%,5 de diamètre, l’intérieur du petit cercle sera teinté en noir. Si la ville est fortifiée, on entourera le cercle extérieur d’une dentelure à six dents. Les gros villages seront indiqués par un seul petit cercle teinté de 2%® de diamètre ; les villages moins importants et les hameaux par des cercles teintés de 1"%,5. Les maisons isolées, les fermes, les moulins, les factoreries seront figurés par un petit carré dont le côté atteindra 1",

Dans les Cartes de détails, qui se dessinent générale-

ment à l'échelle du on devra représenter en leurs formes vraies toutes les particularités précédentes.

On tracera en bleu de Prusse foncé le rivage de la mer, les bords des fleuves, des rivières, des lacs, des étangs et des îles. Les surfaces occupées par les lacs et les étangs seront teintées au pinceau avec un bleu très pâle, et l’on fera de même pour les rivières lorsqu'elles présenteront une largeur appréciable sur le dessin.

La mer sera amorcée sur 3° environ par une teinte bleue fondue et d’une intensité assez forte.

Les marais se passent au bleu très pâle, et sur des lignes horizontales on dessine avec la plume à l’encre verte de petits bouquets de jones placés en quinconce.

Les surfaces occupées par les bois, les prairies, lorsqu'on s’est donné la peine de les relever dans les dessins de détails, sont recouvertes de teintes claires de vert-

bois ou vert-pré.

méttrenheinietienméeirnememie

Enfin, les itinéraires sont tracés au carmin et les

courbes de niveau en terre de Sienne brûlée,

171. Écritures de la Carte. Tableau des positions gé0graphiques observées. — Un n’emploie pour les Cartes que les écritures dites moulées, à pleins et déliés. Elles sont de cinq genres différents et le genre et la dimension des écritures sont, jusqu’à un certain point, conventionnels, mais proportionnés à l'importance des particularités qu’elles désignent. Ainsi la « capitale droite » est employée pour les villes, la « capitale penchée » pour les bourgs et les villages importants, la « romaine droite » pour les villages moyens, la « romaine penchée » pour les petits villages ou hameaux et « l’italique » pour les objets isolés. Grâce à ces conventions, complétées par les figures dont nous avons parlé plus haut, on peut se dispenser d'accompagner le nom propre d'un groupe d'habitations du nom commun qui indique son importance.

La grandeur des lettres et leur genre devront aussi donner une idée de l'importance relative des cours d’eau, lacs, étangs, etc.

La disposition des écritures sur le dessin a une importance qui n'est pas négligeable pour la clarté de la Carte. Pour les particularités isolées, les écritures sont parallèles au bord inférieur du cadre, situées autant que possible à droite et aussi serrées que possible.

De même, les cotes, dont les chiffres doivent être r'é-

RE

oulièrement dessinés et plus ou moins gros Suivant

l'échelle, sont inscrites toutes parallèlement au bord

ed") RL Salt

Lférieur du cadre. Les cotes isolées s’écrivent en noir à côté d’un petit point noir qui désigne leur emplace-

| [115 tu ù . LA fou LS 118) F2

Fa

ment; les cotes appartenant aux sections horizontales s’'écrivent en terre de Sienne brûlée près des courbes et plus particulièrement aux endroits où elles changent de direction.

Les écritures qui désignent les voies de communicaion se placent en dehors de ces voies et parallèlement à leur direction, en ayant soin d’espacer les mots dans toute l'étendue que ces lignes occupent sur la Carte, mais sans espaces les lettres des mots.

Les noms des rivières s'inscrivent en bleu soit entre les rives, soit en dehors, suivant que leur largeur est plus ou moins grande que le double de la hauteur des lettres.

Dans l’un et l'autre cas, on espace les mots, sans espacer les lettres et l’on n’a pas égard au sens du courant pour le sens des écritures. On fait seulement en sorte que les écritures ne soient pas renversées et lon indique le sens du courant par une flèche.

Pour les surfaces allongées, les bois, les lacs, les étangs, les marais, les îles, etc., on écrit suivant des lignes droites ou courbes dans le sens de la plus grande dimension et l’on espace les lettres et les mots à proportion, de manière que la désignation s’étende sur la plus grande partie de la surface. Quelquefois aussi on écri la désignation sur plusieurs lignes parallèles au bord inférieur du cadre; cela dépend de la forme de la surface,

En règle générale, on doit pouvoir lire toutes les écritures lorsqu'on tient le dessin devant soi, le titre en haut, sans être obligé de le retourner.

Nous donnons ci-après les modèles de signes et d’é-

critures,

RÉDACTION DE LA CARTE. ip

172. Chaque Carte de détail doit être accompagnée d'un titre et d’une échelle (fig. 88). Si dans la Carte

générale le développement ne donne pas de déformation sensible, on y joint aussi une échelle (fig. 89). Sr le

report a été fait dans le système de Mercator, on divise

ra e 4 Fig. 89.

généralement, sur le cadre, chaque are de méridien et de parallèle en fractions de degré. Cette construction toutefois n’a pas autant d'importance en Géodésie qu'en

Navigation.

173, Enfin il est bon de réserver l’un des coins de là Carte pour y construire un Tableau que l’on intitule : Positions géographiques observées, dans lequel on inscrit les noms des stations astronomiques, leur longi-

tude et leur latitude.

PARTICULARITÉS à représenter.

Ville importante. .. &

Ville importante for-

Ville moins importante.

Gros village......

Ville moins importante fortifiée. ...!

Village

ou hameau...

Maison isolée

Prairies .

| la mer, |

d’un lac ou d’un

iivage de

etang

Rives des fleuves,

rivières, etc

Routes levées par itinéraires (!).... CRE Me MS

Route ou sentier non

parcouru .

Courbes de niveau..

| Cotes des courbes de

niveau

2 A SU NUS MDN D D OR JO à 4 dt