RÉ EE ES —= === S

Pour déterminer l’azimut dans lequel nous avons observé le bord de la Lune, nous noterons l'heure du passage d’une étoile dans cet azimut. Avec cette heure nous pourrons calculer exactement l'angle horaire de l’é-

toile et, par suite, son azimut qui sera l’azimut cherché,

Moments favorables aux observations. — Puisque nous observons le mouvement des astres en azimut, les observations seront d'autant plus favorables que ce mouvement sera plus rapide. C’est donc dans les environs

du méridien qu'elles devront être faites,

Pratique des observations. — 1° On suppose la latitude et l’état de la montre sur le temps moyen du lieu connus. On devra donc les avoir déterminés par les méthodes que nous avons données. Il sera bon de refaire le lendemain une nouvelle observation d'état afin d’avoir une bonne marche de la montre.

2° La Connaissance des Temps donne pour tous les Jours où la Lune est visible, à la page où sont données les ascensions droites et déclinaisons de cet astre, les éloiles de culmination. Ce sont des étoiles dont l'ascension droite et la déclinaison diffèrent peu de celles de la Lune ce jour-là ; elles passeront donc dans l’azimut choisi peu de lemps avant ou après la Lune et à peu près à la même distance zénithale.

Comme 1l y a avantage, ainsi que nous l'avons dit, à observer dans le voisinage du méridien, on pourra calculer approximativement l'heure de la montre à laquelle l’une de ces étoiles, précédant la Lune, passe dans le méridien. Le théodolite étant alors bien réglé, on visera cette étoile et on la suivra jusqu’à l'heure à peu près de son passage au méridien. L'étoile étant encore à gauche du fil vertical, on fixera la lunette en azimut, c'est-à-dire en serrant les vis du cercle horizontal et l’on notera l'heure du passage de l'étoile par ce fil vertical.

Puis, la lunette étant toujours fixée en azimut, on notera l'heure du passage du bord de la Lune au fil vertical. Il sera peut-être nécessaire, la déclinaison de la Lune n'étant pas exactement celle de l'étoile et par suite sa distance zénithale n'étant pas non plus la mêm3, de faire légèrement mouvoir la lunette autour de son axe de rotation pour que la Lune y soit visible. Il n’y a pas d’ambiguïté sur le bord à observer lorsque la Lune se

Æ 2. = 2= A . 2 Sami reglage mie

présente sous la forme d’un croissant, mais 11 n'en esl plus de même lorsqu'elle est presque pleine, car alors sa forme est presque circulaire. Il faut toujours observer le bord éclairé. Pour savoir quel est ce bord, on cherche dans la Connaissance des Temps la date de la pleine Lune et l’on a soin d'observer le bord Ouest avant la pleine Lune et le bord Est après (se rappeler que la lunette renverse).

On observera ensuite le passage d’une ou de plusieurs

autres étoiles de culmination, la lunette restant tou-

jours fixée en azimut.

Calcul des observations. — 1° On calcule azimut de la lunette (A,). On l’obtiendra en calculant pour chaque

?, et l’on en déduira lPazimut

étoile son angle horaire 1 (voir plus loin n° 150), puisque l’on connaît la latitude et la déclinaison de cette étoile. On adoptera la moyenne des résultats donnés par toutes les étoiles observées.

29 (On calcule ensuite l’azimut du centre de la Lune. Pour cela, on calculera l'heure temps moyen de Paris de l'observation avec une longitude approchée. On obtiendra avec cette heure, dans la Connaissance des Temps, l'ascension droite et la déclinaison (!) du centre de la Lune à l'instant de l'observation. La Connaissance des Temps donnera également l'ascension droite de la Lune à l'instant de son passage au méridien du heu. Z4 est essentiel de remarquer que les longitudes écr'iles dans la Connaissance des Temps sont comptées de oh à 24» à partir du méridien de Paris, vers l'Ouest. La différence entre ces deux ascensions droites donnera

(1) El faut se conformer, pour le calcul de l'ascension droite et de la déclinaison de

la Lune, aux règles données dans la Connaissance des Temps, et qui différent un

peu de celles que nous avons données,

l'angle horaire du centre de la Lune, Avec la déclinaison, cet angle P et la latitude, on calculera l’azimut du centre de la Lune.

3° On déduira de cet azimut celui du bord observé

de la Lune (A

) en y ajoutant l'expression AR . sin À AUSN2 sin Z

RIAE A) ani"

Z, est la distance zénithale que l’on obtiendra par la formule

SE à sin P cos d

Sin Z = -—— ,

sih À A est le demi-diamètre de la Lune donné par la Connaissance des Temps, MH est la parallaxe horizontale que l'on y trouve également. R rayon terrestre et À"— À différence des latitudes apparente et géocentrique sont donnés par des Tables que l’on trouve en particulier dans l’Astronomie pratique de M. Caspari. Il faut faire attention au signe à prendre pour le premier terme et qui dépend du bord observé.

4° On fait la différence (A, — A')et la correction à

apporter à la longitude comptée, comme nous l'avons dit, de où à 24" à partir du méridien de Paris, vers l'Ouest, est

I LES sin Z xs = —(A;— A1) — —— —— (5 -cosdcosw XX a b X sinv

Le log de a s'obtient en ajoutant à 1,39679 le log de

la variation de l’ascension droite en une minute.

Le log de à s'obtient en ajoutant à 2.220606 le log de

la variation de la déclinaison en une minute.

L’angle 5 s'obtient en faisant (A'— A”) (n° 150).

[Kofe) CHAPITRE II

133. Méthode des hauteurs égales de la Lune el d’une étoile. — Principe de la méthode. — Observons à une heure connue du lieu la distance zénithale d'une étoile voisine de la Lune, puis, sans bouger la lunette en distance zénithale. notons ensuite l'heure à laquelle un bord de la Lune passe derrière le fil horizontal. Nous pouvons calculer la distance zénithale exacte de l'étoile, même avec une valeur approchée de la longitude. Si nous faisons de même pour la Lune, nous aurons une distance zénithale qui différera de la précédente et celte différence dépendra de l'erreur commise en calculant les éléments, ascension droite et déclinaison de la Lune, avec une valeur inexacte de la longitude. Gette différence permettra de calculer l'erreur commise sur Îla

loncitude )n 9 d

Moments favorables aux observations. — Puisque l’on observe le mouvement des astres en distance zénithale, le moment le plus favorable sera celui où ce mouvement est le plus rapide, c’est-à-dire où l’azimut de ‘ces astres est voisin de 90°. Il ne faut cependant pas

EE us PS EN à me SAS Eu | « > La ù UR diis observer des distances zénithales supérieures à 70°,

Pratique des observalions. 1° On suppose la [atitude et l’état de la montre sur le temps moyen du lieu connus. On devra donc les avoir déterminés par les méthodes que nous avons données. Il sera bon de refaire le lendemain une nouvelle observation d’état afin d’avoir une bonne marche de la montre. On peut cependant se dispenser de Îa détermination de l’état en le calculant à l'aide des observations de distances zénithales de l'étoile que comporte la manière d'observer.

39 On choisit dans la Connaissance des Temps l’une

des étoiles de culmination qui précèdent la Lune, c’està-dire dont l’ascension droite est plus petite. On réglera le théodolite et l’on visera cette étoile après avoir placé, comme nous l'avons recommandé, le zéro de la graduation du niveau de son côté. On notera l'heure de son passage au fil horizontal et on lira ensuite le cercle vertical et le niveau.

Puis, en ayant soin de ne pas faire tourner la lunelte autour de son axe de rotation, on notera lheure du passage du bord de Ia Lune au fil horizontal. Pour amener la Lune dans la lunette, il sera peut-être nécessaire de faire légèrement tourner cette lunette autour du grand axe. On lira le niveau.

On fera ensuite tourner la lunette comme pour la seconde observation des doubles distances zénithales. On visera de nouveau l'étoile et l’on notera l'heure de son passage au fil horizontal, On lira le cercle vertical et le niveau. Puis, comme tout à l'heure, on fera une nouvelle observation du passage du bord de la Lune à ce même fil.

On pourra répéter un certain nombre de fois ces opérations.

Calcul des observations. — 1° Nous avons observé des doubles distances zénithales de l'étoile; on commence donc par déduire de ces observations l’état de la montre sur le temps moyen du lieu en calculant comme nous l’avons indiqué.

29 Avec cet état et les heures d'observation de la Lune, on a les heures temps moyen du lieu de ces observations. Avec la longitude approchée, on prend les éléments de la Lune dans la Connaissance des Temps et, avec ces données et la latitude exacte, on calcule les

distances zénithales de la Lune aux instants des observations. On corrige chacune de ces distances en y ajou-

tant l'expression prAZTi(pzA)sinpsina.

p est donné par la formule

sin D - Rsinll sin(Z — ”)

el y par la formule

y = (À! ))0cos À.

HN la parallaxe horizontale de la Lune, Z la distance zenithale, À l’azimut que l’on calcule approximativemenl par la formule

cos d

sin À = sinP ——:

sin Z A est le demi-diamètre de la Lune donné par la Connaus-

sance des Temps. R et (1! — À) sont donnés par des

Tables (voir n° 134). Le signe — se rapporte au bord supérieur, + au bord inférieur.

Les distances zénithales ainsi corrigées sont celles du

bord observé de la Lune,

30 Soit Z une distance zénithale double observée de l'étoile ; Z' la distance zénithale double du bord observé de la Lune, calculée comme nous venons de le dire. Si la longitude était exacte, on aurait Z — L';S'iEn'en;est pas ainsi, l'erreur sur Îa longitude est donnée en secondes de temps par la formule