SECTION LXXVIII

MATHÉMATICIENS, ASTRONOMES , TACTICIENS , ETC. COlFtll. SECT. XXV. P. 129. SECT. XLIV. P. 186. SECT. LXV. P. 279.

Alexandrie posséda jusqu'en 470 une école pour les sciences mathématiques. Une seconde fut érigée à Athènes vers le milieu du 5e siècle et une troisième à Gonstantinople pendant le 9e siècle. Cependant ce ne sont pas en général les Grecs auxquels dans cette longue période, les mathématiques doivent des progrès considérables. Elles ont été cultivées principalement par les Arabes, qui nous ont conservé par leurs traductions plusieurs ouvrages qui, sans cela, seraient peut-être perdus.

Diophante , mathématicien d'Alexandrie, vécut probablement au commencement de cette période sous l'empereur Julien. Il a écrit une Arithmétique, en treize livres , dont les six premiers existent encore, mais plus dans leur forme primitive. Cet ouvrage est le premier et le seul important composé chez les Grecs sur l'arithmétique générale; c'est ce qui a fait regarder à tort son auteur comme l'inventeur de l'algèbre. Diophante a laissé en outre un traité Sur les nombres polygones 2.

Norimb. 1798. 8. Sur le troisième voir Bredow, Epistolae Pariensis etc.

1 Ces ouvrages ont été publiés par Léo AUalius dans ses rifuwr^

2 Éd. : Traduction latine dos deux ouvrages par Xylander, Basil.

371) PERIODE VI.— SECTION LXXVlll.

Nous possédons uu ouvrage peu estimé Sur les poids et mesures par St-Epiphane , une Introduction à l'astrologie par Paul, d'Alexandrie, et des extraits d'un ouvrage intitulé : Jugemens sur les noms et la puissance des douze signes du Zodiaque, dont l'auteur Héphœstion, de Thèbes, a véeu à une époque incertaine '.

Cléomède, qui vivait au commencement du 4e siècle, a laissé un ouvrage sur la Théorie sphérique des corps célestes , en deux livres : c'est l'exposition du système du monde d'après les idées des Stoïciens a.

Pappus, d'Alexandrie, de la fin du 4° siècle, fit, sous le titre de Collections mathématiques , huit livres d'extraits d'un grand nombre d'ouvrages de mathématiques et les intitula Lemmes ou Titres. Cet ouvrage prouve de vastes connaissances chez son auteur , et mérite surtout d'être étudié par ceux qui s'occupent de l'histoire des sciences mathématiques 3.

1575. fol. éd. pr. Bachetus Meziriacus . graecc et latine, Paris. 1621. fol. — Traduction allemande avec des notes par O. Schuh , Berlin. 1822. 8. Trad. ail. du second écrit seulement par T. L. Poselger, Berlin. 1810. 8.

1 Epiphane a été publié par Dyonis. Petavius, Opéra Epipbanii. Paris. 1622. 2 vol. fol. — Paul par Andréas Sckaton. Wittenb. 1586. 4. — Les extraits dHéphest. par J. Camerarius, dans ses Astrologica. Norimb. 1532. 4.

2 Éd. : éd. pr. Paris. 1539. 4. ISob. Bafforeus , Burdigal. 1605. 4. Jan. Bake. Lugd. Bat. 1820. 8. C. C. G. Schmidt. Lips. 1832. 8. Scbmidt avait annoncé cette édition dans un Progr. sur l'ancien mathématicien Cléomède. Naumhourg. 1828. 4. (en ail.).

3 La collection de Pappus a été conservée en entier, mais une partie seulement a été publiée: voir Bredow, de Pappi collectionibus mathematicis ( Epist. Paris.) — Traduction latine. Lib. I.-8. par F. Commandinus, Pisauri. 1588. fol. texte grec : Frag. libri II: Wallisius. Oxon. 1688.: fr. libri IV: G.Brcdow. Epist. Paris. Libri V

Pars posterior : //. F. Eiseiunann. Paris. 1824. fol. Prœfatio libri VU:

Thé on , d'Alexandrie, professa les mathémathiques dans sa ville natale. Il a laissé un Commentaire sur les élémens d'Euclide , si toutefois ce n'est pas l'ouvrage d'Euclide lui-même, revu et publié de nouveau par Théon; un autre sur le Canon royal de Ptolémée ; un troisième sur YAlmageste et des Scofies sur Ara tus '. Il fut le père d'Hypatie, femme célèbre par ses belles qualités, par ses taleuset sa finmalheureuse.Elle enseigna la philosophie platonicienne dans la capitale de l'Egypte, et appliqua à cette science toute la rigueur des méthodes mathématiques. Ses commentaires sur Diophante, etc., ont péri dans l'incendie delabibliothèque d'Alexandrie.

Le philosophe Proclus a composé divers ouvrages sur les mathématiques, savoir : a) un Précis d'Astronomie ; b) un Traité sur la sphère; c) une Paraphrase du Quadripartitîtm de Ptolémée et des Scolies sur le même ouvrage, qui , si elles sont de lui, n'ont pas du moins conservé leur forme primitive ; d) un Commentaire sur le premier livre des élémens d'Euclide. On lui attribue aussi e) un ouvrage sur les Eclipses \ Ma-

E. Halley. dans l'édition d'Apollonius de Perge. Oxon. 1706. 8. Lemmata libri VII : M. Meibom. Hafnise. 1655. fol.

1 Le commentaire sur Euclide se trouve dans les édit. de cet auteur , et celui sur l'Almageste a été publié avec cet ouvrage par Sim. Grynœus et J. Camerarïus. Bas 1538. fol. Tous les commentaires de Théon ont été publiés avec une traduction française par l'abbé llalma. Paris. 1821-23. 2 vol. 4.

2 Ed. : a) J. JF alderus. Bas. 1540. 4. texte et traduction française par llalma, dans son édition des hypotbèses de Ptolémée. Paris. 1820. 4. b) Dans les édit. d'Aratus et séparément par J. Bainbridye, Lond. 1620. 4. c) Léo Allatius. L. Bat. 1635 et 1654. 8. d) Avec Euclide, Bas. 1533. fol. traduit en latin par F. Jfarocius , Pad. 1560. fol. c) Publié seulement en latin dans : Schroteri. Tabulée astrolog. Viennse. 1551. 8.

378 PERIODE Y I. -L SECTION LXXVMI.

rt/uts, son disciple, est auteur d'un Commentaire sur les Dut a d'Eitclide ' .

Joannes Laurentius Lydus, dont il a déjà été ques lion, avait publié un ouvrage Sur les mois. Ce traité a péri, mais il en existe deux abrégés : l'un fait par un inconnu ; l'autre plus court , par Maximus Planudes. On y trouve beaucoup de notices utiles sur la mythologie et les antiquités grecques et romaines. Un second ouvrage de Lydus est intitulé : Des signes célestes (de Ostentis). Il y a rassemblé sur la science des Augures chez les Etrusques et à Rome tous les renseignemens qui s'étaient conservés jusqu'au temps de Justinien. Longtemps on ne connut que deux fragmens de cet ouvrage : l'un sur le Tonnerre , qui est traduit du latin P. Nigidius Figulus , contemporain de Cicéron ; l'autre intitulé Des tremblemens de terre. Un troisième fragment, un calendrier ( Diarium ), n'existait que dans une traduction latine 2.

A la fin du 5e et au commencement du 6° siècle , vivaient l'astronome Athénien Thius , qui nous a laissé plusieurs observations, Eutocius, d'Ascalon, commentateur d'Archimède et d'Apollonius de Perge , et le savant architecte Anthémius , de Tralles, dont Justinien se servit pour la construction de l'église de S,e-Sophie

1 Se trouve dans les édit. des Data.

2 De mensibus : N. Schow. lira. 1794. 8. G. Roether. Lips et Darmst. 1827. 8. — Fragm. sur le tonnerre : J. Rutgerstus, A ariœ lectt. Lugd. Bat. 1618. 4. p. 247. sqq. Fragm. sur les trcmbl. de terre : IVic. Schow, ouvrage cité, p. 130. sqq. — Diarium dans: Dion. Petavii, Unarologion. Paris. 1630. fol. L'ouvrage de Ostentis a été publié en entier par C. li. Hase (avec Valère Maxime T. H. Y. II. p. 210-232.) Paris. 1823. 8. d'après an manuscrit découvert en 1/84, niais malheureusement mutilé et rempli de lacunes.

Ce dernier composa sur les Paradoxes en mécanique un ouvrage qui est perdu à un fragment près ' .

Léonce , mathématicien et mécanicien Je la fin du 6e siècle, a écrit Sur la construction d'une sphère d'après Aratus a.

Au 9e ou 10e siècle appartiennent deux ouvrages anonymes: l'un Sur le cours du soleil par les douze signes du Zodiaque ; le second Sur ce qu'indiquent les planètes dans chaque signe du Zodiaque3.

Michel Constantin P sellus-le- Jeune , auteur du onzième siècle dont nous parlerons encore , a donné un Système des sciences mathématiques , en quatre livres : il traite de l'arithmétique , de la musique, de la géométrie et de l'astronomie4.

Manuel Bryenne , écrivit au commencement du 14,: siècle , des Harmoniques ou traité sur la musique , en trois livres. On peut les regarder comme un commentaire des ouvrages d'Euclide et de Ptolémée sur le même sujet 5.

Il existe divers ouvrages inédits sur l'arithmétique , l'astronomie , la géographie et l'histoire par un moine du quatorzième siècle , nommé Isaac-Argyrus , qui a

1 Les Obss. de Thius se trouvent clans : Bullialdus, Astronornia Pbilolaïca. Paris. 1645. — Eutocius a été publié avec les auteurs commentés. — Le frajjm. d'Antbémius a été publié et commenté par Dupuy , Mémoir. de l'Académie des Inscr. vol. XLII. et à part avec une traduction française par le même. Paris. 1774. 4.

2 Publié souvent avec Aratus.

3 Bans : J. Camerarii, Astrologica, Norimb. 1532. 4.

* Ed. : Artenius, Yenet. 1532. 8. Cum Xylandri versione lat. Lips. 1590. 8. Séparément : de arithmeticâ. Paris. 1545. 8. De niusicâ : L. Alardus . Scnleusingrc. 1636. 12.

5 Publié dans : Johannù Jf alliait Opéra malbeinatica vol. III p. 350-508. Oxon. 16DÏ). fol.

laissé un calcul de la fête de Pâques. On possède un ouvrage inédit Sur la mesure et la division de la terre , par Jean Pédiasimus , et une paraphrase de l'écrit d'Aiïslote de litiœis insecabilibus par George Pachymère. Un certain Nicolas, de Smyrne , d'une époque inconnue, est auteur d'un ouvrage Sur fart de compter par les doigts '.

Parmi les Astronomes grecs, on nomme encore Nicéphore Grégoras ; Nicolas Cabasilas, archevêque de Thessalonique, du quatorzième siècle ; Théodore Méliteniota , grand trésorier de l'église de Constantinople, vers 1300 , dont l'ouvrage sur l'astronomie n'a pas encore été publié en entier ; il en est de même des ouvrages de George Chrysococca , astronome et médecin du quatorzième siècle.

Il existe un dialogue intitulé Hermippus , roulant sur des matières qui ont rapport à l'astronomie. L'auteur en est inconnu 2.

Les tacticiens de cet époque sont les suivans :

L'empereur Maurice, qui monta sur le trône en 582, a écrit un Art militaire , en douze livres 3.

Héron III , d'Alexandrie, ainsi appelé pour le dis-

1 Éd. : Canon iVylrgyrus dans : D. Petavii Uranologion. — Paraphrase de Pachymèfe : J . Schegli. Paris. 1629. 12. et avec les œuvres d'Aristote. — Nicolai descriptio numcrorum notationis pcr gestum digitorum : F. Morellus, Lutet. 1014. 8. et dans : J. G. Schneider. Ecloga? physica; vol. II. p. 477-480. Lips. 1801. 8.

2 Ed. : O. J). Bloch, Ilauniœ. 1830. 8. Le sommaire de cet éciit dans : Fabricii Bil>l. gnee. vol. XII. p. 201. éd. 1.

3 Ed. : J. Sclieffer (avec Amen) Upsal. 1664. 8. Voy. 7''. Heuue, Des auteurs grecs et latins qui ont écrit sur l'art militaire (dans les Nouv. Annales de Philologie, par Jalm et Sccbode. T. XIV. p. 10i). 1835.) (en ail.).

tinguer de Héron le jeune , maître de Proclus, a composé plusieurs ouvrages : a) Sur les machines de guerre ; b) De la défense des places; c) Sur les termes de géométrie et de stéréométrie ; d) Introduction à la géométrie , dont un fragment seulement , Sur les mesures , a été publié1.

L'empereur Léon VI , surnommé le Philosophe , ou le Sage , qui régna de 886 à 91 1 , a écrit des Elémens de tactique : compilation des ouvrages d'Arrien , d'Elien , mais surtout d'Onosandre , et un Traité sur les batailles navales 2.

Nous avons parlé plus haut de l'ouvrage sur la tactique de l'empereur Constantin VII Porphyrogénète. Un des officiers de ce prince, le patricien Basile, a laissé un traité Sur la guerre maritime 3.

Un auteur anonyme, qui vivait sous l'empereur Phocas II (763-969), a composé par ordre de ce prince un Traité de la petite guerre, en 25 (55 ?) chapitres*.

1 Ed. : De obsidione repellendà et tolerandà dans : 31. Thevenot , veter. mathematic. opéra. Paris. 1693. fol. — De Machinis bellicis : F Barocius, latine. Venet. 1572. 4. — Definitiones geometrica; : C. F F. Haseiibalg , Strals. 1826. 8. — De Mcnsuris : dans B. Mont faucon, Analecta grac. etc. Paris. 1688. 4. Voyez la dissert, jointe au traité d'Aristarque de Samos, traduit par le comte de Fortia d'Urban, Paris. 1823. 8. Haase Ouv. c. p. 113.

2 Ed. : J. Meursius, Lugd. Bat. 1612. 4. se trouve aussi dans; J. Mcursii, Opéra pcr Lamium, vol. VI. Florent. 1545. fol. — Haase Ouv. c. p. 109. sqq.

3 Dans : Fabricii, Bibliothcc. grsec. t. VIII. p. 136-143. éd. I. — F. Haase, Ouv. c. p. 111.

* C. B. Hase en a publié 25 chap. Paris. 1819. fol. Bonn. 1828. 8. (avec Léo Diaconus); il pense que les 30 autres chapitres, qui ne se trouvent que dans un mst. d'IIeidelberg, n'appartiennent pas à cet auteur. Voy. F. Haase Ouv. c. p. 111.