EXEMPLE DU CALCUL DES POUTRES DROITES

Nous allons éclaircir par des exemples les méthodes que nous Tenons d*expouT le calcul des potrtres ânnetm à plusieurs travées. Ces exemples indiqueront rapidement les cas usuels.

Calcul d'une poutre m une «cwle travée. — Sait un double T eo ier ,i

brandies égales de 6 mètres de longueur, et de m ,50 de hauteur; cette hauteur étartt déterminée d'ordinaire par la disposition des lieux et par l'espace dont on dispote. L'âme du double T a par exemple 0",6ti7 d'épaisseur; la largeur horizontale des semelles est de m ,20, et on demande de calculer l'épaisseur de ces semelles, de telle sorte que nulle part l'effort imposé au métal ne dépasse 6 kilogrammes par milimètre carré (fig. 4, 'pi. IV).

La poutre a à porter<par mètre courant une charge fixe de 1,200 kilogrammes, y compris son poids approximatif, et elle de*ra être éprouvée par une surcharge Je 900 kilogrammes, par exemple, au mètre courant.

Le poids total p par mètre courant est donc 2100 kilogrammes, soit pour la poutre entière 12,600 kilogrammes.

L'effort tranchant est maximum à l'aplomb desajypuis; il est égal , à la moitié du poids total. Soit 6, "500 kilogrammes.

En un point M situé à une distance -a? >de Itarigine A, le moment fléchissant a pour expression

*=*:'«-*?=fe-*>

Ce moment est maximum pour #= 0» c'est-à-dire au milieu de la poutre.

A 1 mètre de l'appui, on a X = 5250

A 2 mètres X = 8400

A 3 mètres, c'est-à-dire au milieu. . . X = 9450

Ces trois ordonnées suffisent pour tracer la parabole représentative des mo. ments.

La section de la poutre se déterminera par la formule :

dans laquelle on devra faire :

R= 6,000,000= 6,10* £=0,3 X=9450 # d'où il résulte : I= 9 * 5 ?-^' 5 =^= 0,0004725

Le moment d'inertie de l'âme est environ r^- 0,007. 07 =0,000126; il

reste donc pour le moment d'inertie des semelles 0,0003465.

En appelante l'épaisseur de ces semelles, leur surface est 0,2a; pour chacune, et leur moment d'inertie par rapport à Taxe transversal du double T est sensiblement égal à :