DEMONSTRATION

Supposons un cercle abc d,fîg. i , de 36 pouces de diamètre, inscrit dans un carré A B G D, de 36 pouces de côté; tirez les diamètres a c, b d, parallèles aux côtés du carré, et supposons que l'effort de la vapeur dans le carré soit de i,5oo livres par pouce, agissant dans tous les sens ; il est évident qu'il y aura une force de i,5oo livres sur chaque pouce de la longueur de deux côtés opposés, AB et CD, par exemple, agissant en directions opposées (et par conséquent se balançant à l'intérieur) et tendant à séparer ces deux côtés qui sont retenus par les deux autres côtés A D et B G; et que pour trouver la force totale qui tend à rompre les côtés A D et B G , il faut multiplier 36 pouces, longueur d'un des côtés A B, G D, par i ,5oo livres, force expansive de la vapeur; le produit, 54^ooo livres, sera la mesure de l'effort qui tend à rompre les deux côtés AD,

CONSTR. DE MACHINES A VAPEUR. 79 BC; la moitié de celte somme, 01127,000, tend à rompre un seul des côte's en un endroit quelconque.

Supposons maintenant que le cercle intercepte la vapeur et l'empêche d'arriver jusqu'au carré ; il est clair que chaque demi-cercle interceptera la portion de la vapeur qui, sans son intervention, agirait contre le coté du carré qui lui correspond, et que l'effort à rompre le cercle en deux points quelconques est précisément égal à celui qui tendrait à rompre deux côtés du carré ; ce qu'il fallait démontrer.

Je n'ai jamais trouvé de démonstration de ce problème , qui est souvent d'une grande utilité dans la pratique , tant pour les machines à vapeur que pour des machines hydrauliques , des conduits d'eau, etc., etc. Il est probable que la simple règle que je donne ici trouvera des contradicteurs; mais elle résistera à l'épreuve du temps et de l'expérience.

Afin de pouvoir travailler en toute sûreté avec la vapeur dont la force ex-

So MANUEL DU MÉCANICIEN

pansive est égale à 120 livres par pouce , j'ai calculé, d'après la règle ci-dessus, la table suivante qui indique tout-à-la-fois l'effort que fait la vapeur élevée à la force de i,5oo livres par pouce, pour rompre un anneau d'un pouce de large des chaudières de différens diamètres, et l'épaisseur de la tôle de fer nécessaire pour la contenir.

CONSTR. DE MACHINES A VAPEUR

TABLE

Des diamètres et de la force des chaudières

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