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A | pee ‘] Dans tous les symboles de Lévy, == FT les expressions #4 + 1, 4 —v, a HT M ni la somme et les différences algébriques des ; quantités 4 et » prises ayec de HUEU signe + ou — dont-elles sont afa — & gra fectées dans la notation de Milv u+v ler.

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u v 0; SV; ——n U—v0},

UD 0; u<7;

UD O0; 4 LV; 010 g!

100 pi Vai supposé ici que les symbolesde M. Miller se rapportaient, comme dans l’axinite ét l’anorthite telles qu'elles

aux diagonales de la base ef à la hauteur du parallélipipède de Lévy ; quelquefois M. Miller prend pour axes les renversés comme dans Jes systèmes cubique et rhomboédrique.

on = INTRODUCTION.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES BIRÉFRINGENTES.

On sait que Fresnel, en s'appuyant sur des considérations théoriques dont l'exactitude à été confirmée par l'expérience, à rapporté les phénomènes de la propagation lumineuse dans les milieux cristallisés, à trois directions principales rectangulaires entre elles nommées par lui axes d'élasticilé optique. La position de ces axes par rapport aux axes cristallographiques et la grandeur relative des trois élasticités principales permettent de classer tous les cristaux de la manière suivante :

1° Cristaux du système cubique. Les trois élasticités principales sont égales entre elles. Les trois axes d’élasticité optique ont une position indéterminée. Réfraction simple.

2° Cristaux du système quadratique et du système rhomboëédrique. Deux des élasticités principales sont égales entre elles; la troisième est plus grande ou plus petite suivant que les cristaux sont négalifs où positifs. Les deux axes correspondant aux élasticités égales ont une position indéterminée dans un plan perpendiculaire à l’axe principal eristallographique ; le troisième axe comceide avec ce dernier. Double réfraction à un axe optique.

3° Cristaux du système rhombique (prisme rhomboïdal droit). La direction des trois axes d’élasticité optique. coïncide avec les axes cristallographiques pris parallèlement aux diagonales de la base rhombe et à l’arête verticale du parallélipipède primitif de Lévy.

4° Cristaux du système clinorhombique (prisme rhomboïdal oblique). Un seul des axes d’élasticité optique coincide nécessairement avec l'axe cristallographique horizontal ou diagonale horizontale de la base rhombe, la direction des deux autres n'ayant pas de relation qu'on puisse prévoir à priori avec l'axe incliné ou diagonale inclinée de la base et avec l’axe vertical ou arète verticale du parallélipipède primitif.

5° Cristaux du système anorthique (prisme doublement oblique). Les trois axes d’élasticité optique n’ont pas de relation qu'on puisse prévoir à priori avec les axes cristallographiques, quelle que soit la direction qu'on assigne à ceux-ci par rapport au solide primitif.

Dans les cristaux appartenant aux trôis derniers systèmes, les

INTRODUCTION. 7 XXVIL :

irois élasticités principales sont inégales, et la double réfraction est à deux axes optiques.

Propriétés physiques des axes d'élasticité optique. Les axes d'élasticité optique, sont définis par la propriété physique suivante. Lorsqu'on prend une plaque à faces parallèles taillée perpendiculairement à un axe d'élasticité optique, tout rayon lumineux tombant normalement sur cette plaque entre et sort sans se bifurquer; mais si la face de sortie n’est pas parallèle à la face d'entrée, il entre sans se bifurquer et sort en se bifurquant ; toutefois la bifurcation n’a pas lieu si l'axe d’élasticité normal à la face d'entrée coincide avec l'axe optique qui est l'axe de figure dans les cristaux à un seul axe.

Des axes optiques et de leurs propriétés physiques. Les axes optiques sont définis par la propriété suivante. Si l'on taille une plaque perpendiculairement à un axe optique, tout rayon lumineux tombant normalement sur cette plaque entrera en formant intérieurement une nappe conique creuse, et sortira en formant extérieurement une nappe cylindrique creuse, que la face de sortie soit ou non parallèle à la face d'entrée. Cette surface cylin-: drique a une base de dimensions généralement si restreintes, qu'expérimentalement on peut presque toujours la considérer comme se réduisant à un seul rayon. ns,

Les axes optiques sont toujours situés dans le plan qui comprend l’axe de plus petite et l'axe de plus grande élasticité ; l'axe d’élasticité moyenne est normal à ce plan.

Dans les cristaux à deux axes optiques, ces axes font entre eux, à l'intérieur du cristal, un angle généralement différent de 90°. Si la bissectrice aiguë (1) de cet angle coïncide avec l’axe de plus petite élasticité, les cristaux sont dits positifs ; si elle coïncide avec l’axe de plus grande élasticité, les cristaux sont dits négatifs.

Dispersion des axes d'élasticité. Dans les cristaux biréfringents, il n'existe de dispersion des axes d'élasticité que si ces axes ne coincident point, comme on l’a dit plus haut, avec un des axes

(4) Pour abréger, on convient d'appeler bissectrice aiguë ou simplement bissectrice; où ligne moyenne, la bissectrice de l'angle aigu que les axes optiques font entre eux, et l'on appelle bissectrice obtuse la bissectrice de leur angle obus.

2 xx INTRODUCTION. e cristallographiques. Par conséquent, il n’y a pas de dispersion des’ axes d'élasticité dans les cristaux à ur axe optique (1), ni dans les cristaux du système rhombique; cette dispersion n’a lieu que pour deux axes dans les cristaux du sysième clinorhombique, et elle a lieu pour les trois axes dans les cristaux du système anorthique.

Dispersion des-axes optiques. La dispersion des axés optiques “est à la fois une conséquence de l'inégalité des élasticités correspondant aux différentes couleurs et de la dispersion des axes d’élasticité. Il résulte de là : 1° qu'il n'y a jamais dispersion de l’axe optique dans les cristaux à un seul axe; 2° que dans les cristaux du système rhombique ; cette dispersion. se fait symétriquement autour de la bessectrice dans le plan normal à l’élasticité moyenne; 3° que dans les cristaux du système chi norhombique, la dispersion peut avoir lieu suivant trois modes différénts; 4° enfin que dans les cristaux du système anorthique, la dispersion ne présente plus aucune symétrie nécessaire. Nous allons successivement passer en revue ces différents cas.

Cristaux du système rhombique. Les axes correspondant à toutes les couleurs sont situés dans le même plan et possèdent exaetement la même bissectrice. Tout est symétrique à droite et à gauche de cette ligne, et si l’on examine une plaque qui lui soit normale, dans un faisceau convergent de lumière blanche polarisée, les courbes isochromatiques et les anneaux qui entourent les deux axes optiques offrent une identité complète. Lorsque le plan des axes est placé à 45° du plan de polarisation, les branches d’hyperbole qui traversent chaque anneau central offrent la même identité, et les couleurs dont elles sont en général bordées indiquent le sens de la dispersion des axes, aussi bien et souvent mieux que la mesure directe de leur écartément. Seulement les bordures des hyperboles présentant toujours des couleurs disposées à l'inverse de celles qui occupent les sommets opposés de l'anneau central correspondant, on devra conclure que les axes rouges (correspondant aux rayons rouges) sont moins écartés que

(4) Je me contenterai de renvoyer, pour l'étude des phénomènes que la polarisation développe dans les cristaux à un axe, aux Traités d'optique ou de physique.

INTRODUCTION. xxx les axes volets (correspondant aux rayons violets), si la partie extérieure ou concave des hyperboles est bordée par du rouge, tandis que leur partie intérieure ou convexe est bordée par du bleu; ce sera le contraire si le bleu se trouve à l'extérieur et le rouge à l'intérieur.

“NITRE. p <%.

Généralement les couleurs des bordures sont d'autant plus vives qu'il existe un plus grand écart entre les axes rouges et les axes violets. Dans toutes mes descriptions, j'ai indiqué le sens de la dispersion propre des axes par le signe p < où > ®.

Cristaux du système clinorhombique. Les axes optiques correspondant aux différentes couleurs du speetre n’ont plus nécessairement la même bissectrice. La position des bissectrices de leurs angles aigus donne lieu à trois espèces de dispersion auxquelles j'applique les noms .de dispersion inclinée, dispersion horizontale, et dispersion croisée ou tournante. Chacune d'elles se manifeste de la manière suivante :

a. Si le plan des axes optiques coincide avec le plan de symétrie du cristal, les bisséctrices des axes pour toutes les couleurs sont dispersées dans ce plan, et le plus ordinairement, elles font entre elles de très-petits angles variant de quelques minutes à un ou deux degrés. Cette dissymétrie s'annonce tantôt par une différence dans la forme plus ou moins elliptique des anneaux de chaque système et dans l'éclat de leurs couleurs qui sont d’ailleurs dis-

XXX INTRODUCTION

posées suivant le même ordre, que le plan des axes soit parallèle

au plan de polarisation ou orienté à 45° de cette direction,

tantôt par une opposition dans les couleurs des deux systèmes d'anneaux et dans celles qui bordent les deux hyperboles vues à 45° du plan de polarisation, l’une offrant du rouge à l'extérieur et du bleu à l’intérieur par exemple, pendant que l’autre offre du bleu à l'extérieur et du rouge à l’intérieur, tantôt enfin par la réunion des deux phénomènes (1).

La dispersion est dite alors inclinée; le diopside, l’euclase et lé gypsé en fournissent des exemples remarquables. Il peut d’ail-

(1\ Par exception, le sphène, dont les axes optiques possèdent une dispersion considérable, offre des anneaux et des hyperboles dont la forme parfaitement semblable et les couleurs symétriquement disposées sembleraient indiquer un cristal dérivant du prisme rhomhoïdal droit.

INTRODUCTION. XXXI

leurs arriver que les axes optiques, pour les différentes couleurs, possèdent sensiblement le mène écartement; dans ce cas, leur dispersion n’est due qu’à la non-coïncidence des bissectrices. Quelquefois aussi, ils présentent dans l'intérieur de la substance biréfringente une autre disposition relative qu'à leur émergence dans l'air {1}. Il résulte de là que les caractères d'opposition établis entre les couleurs des hyperboles et celles du premier anneau, dans le cas du système rhombique, ne sont plus nécessairement vrais pour le système clinorhombique.

b. Si le plan des axes optiques est perpendiculaire au plan de symétrie du cristal et parallèle à la diagonale horizontale de sa base, il se présente deux cas différents : ou bien la bissectrice aiguë est perpendiculaire à cette diagonale horizontale, ou bièn elle lui est parallèle. Dans le premier cas, chaque couple d’axes correspondant à une couleur du spectre est situéedans un plan parallèle à la diagonale horizontale, mais en général, ce plan ne fait pas rigoureusement le même angle avec la base pour toutes les couleurs. Il suit de là qu'en opérant avec de la lumière blanche sur une plaque normale à la bissectrice aiguë des axes correspondant au jaune par exemple, les couleurs des anneaux sont disposées dissymétriquement des deux côtés de ce plan, et la dispersion est dite horizontale.

L'opposition des couleurs est très-sensible si le plan des axes

(4) Voir mon second mémoire « Sur l'emploi des propriétés optiques biréfringentes en Minérologie » inséré dans le tome XIV des Annales des mines, p: 383 et 387, aux articles du diopside et du sulfate de potasse et de magnésie.