VINGT-TROISIÈME TRACÉ

Déterminer perspectivement un angle géométral donné.

Soit hac ou bac ( Fig. ) l’angle géométral donné, l’im aigu et l’autre obtus, pour plus de généralité ; on veut par A mener une droite qui fasse avec A B ou avec A B' un angle perspectivement égal à l’angle géométral ; D[4 étant connu et placé au-dessous de l’horizon sur la verticale du tableau.

On joint AP que l’on divise en quatre parties égales (i), l’on mène 3 B" ou 3 B'" parallèle géométrale à AB ou AB', et l’on joint B" 1)14 ou B"'' DI4 ; puis à l’extrémité de cès lignes on construit un angle géométral , égal à l’angle donné , B"D14C'^ ou B'" DI4 C''', qui détermine sur'

(i) Il est bien entendu que si au lieu de 0)4 on avait Dl/î , il faudrait diviser AP en n parties égales.

MANÜEÜi

I lO

l’horizon le point C" ou C'%- et par A on mène AC ou AC' parallèle géométrale à 3C" ou à 3 C"' : l’angle BAC est l’apparence perspective de l’angle aigu donné h ac et B'AC' est l’apparence de l’angle obtus donné hac .

Observations générales. Nous ferons observer ici que lorsqu’on a dans un tableau , une seule tour carrée à mettre en perspective , on est maître de choisir à volonté le point de distance ; mais que , dès que le tracé de cette tour est per-^ spectivement déterminé , la distance se trouve invariablement fixée.

Un angle droit perspectif étant choisi , les faces rectangulaires d’une tour carrée sont déteirminées complètement , et l’on ne peut mener arbitrairement les verticales qui les terminent sans changer cette tour carrée en un bâtiment rectangulaire qui a plus ou moins de profondeur.

Quand dans une vue accidentelle , on représente une tour carrée en perspective, ABC ( Fig. 76 ) , l’angle C le plus éloigné du point de vue est au-dessous de l’horizontale menée par l’angle B qui est diagonalement opposé à C. ahd^c est le plan de cette tour; è et c sont les angles droits dont B et C sont les apparences perspectives.

Saillies et profils d^entablemens , corniches, appuis de croisées , etc, ; porte entr’ou^ çerte, etc,

. Quoique ces profils perspectifs soient donnés î immédiatement par les règles que nous fixerons plus tard sur la perspective des plans inclinés, il nous a semblé convenable de les déterminer spécialement ici , par une simple propriété des pyramides , sans avoir recours à des horizons rationnels , en nous servant uniquement de Vaxe d’une tour carrée , et cet axe c’est la verticale passant par le point d’intersection des diago- I nales du carré.