IX. Étudions maintenant ce magnifique monument de l'esprit

vant qua la «omme de leum diTiaeun ett égale & ces nombret eus-mêmei ou plus petite ou p)us grande ; les nombres pairement pairs, ou pairement impairs, ou impairement pairs; les nombres multiples ou sous-multiples, enfin triangulaires, carrés, pyramidaux, etc., etc.

|li a La philosophie, dit Boëce, dernier interprète de l'esprit antiqae (Oeome iria)f répudie rinflnitë et la puissance indéterminée de la nature. Rien de ce qui est infini ne peut être recueilli par la science et saisi par Tesprit. » On connaît les détours des plus grands géomètres, surtout d'Archimèrle^ pour éviter ce rc- 4outab)« infini. Noiu Terroni ailieura à quellea erreurs philoeophiques lee matbématieiens furent entraîné* par une doctrine d'abord si favorable an dévtloppement d« savoir.

de l'homme durant, la jeunesse des sciences, rastronomie pythagoricienne ou pbilolaïque: nous lui donnons ce dernier nom parce que Philolaiis exposa certainement la doctrine dont nous allons parler, tandis que des pythagoriciens postérieurs la modi* fièrent.

La place la plus noble de Tunivers doit appartenir au plus noble ; le plus noble est le feu^ et la place qui lui convient est au centre et à la périphérie extrême du ciel. Le milieu, Textrémité, ce sont les limites du monde , et les limites sont supérieures aux intervalles qui les séparent (4). Ce feu c'est Vesta, c'est l'unité, centre du cosme autour duquel la terre tourne suspendue (2) ; c'est le foyer du tout, la maison de Zeus, la mère des dieux, le fondement, la mesure et le lien de la nature; et c'est lui qui reparait au plus haut du monde afin de l'entourer. Celte partie du monde, la plus élevée de toutes, et qui contient le plus pur des éléments, c'est Volympe. Au-dessous de l'olympe, où sont placées les cinq planètes, et le soleil et la lune, où s'accomplit leur révolution , c'est le cosme ; enfin la partie sublunaire et circumterrestre, ou régnent le changement et la génération, c'est le ciel. Ici-bas dans les choses qui s'engendrent désordonnément nous avons V imperfection et aussi la vertu ; mais au-dessus , dans la dii^position météorique de l'univers, il n'y a que per/ecfton et que sagesse. Autour du feu central, qui de sa nature est le premier, les dix corps divins forment des chœurs. Ce sont, en premier lieu, les étoiles fixes, puis les planètes, Saturne , Jupiter, Mars, Vénus et Mercure; puis le soleil et la lune; au-dessous de la lune la terre, au-dessous de la terre Tanticblhone (3).

La terre se meut donc circulairement , portée autour du milieu, comme l'un des astres (4) , et sur un cercle oblique comme le soleil et la lune (5). Mais elle se meut aussi en tournant sur son

(1) Aristote, dje Calo, ii, 13.

(2) Pliitarque, Vie de Numa.

(31 Philolaûs, dans Stobée, Eclog, phys., p. 51. Y. ci-dessous, pour Texplicalion de l'antichthone.

(4) Aristote, loc. cit.

(5) Ps-Plutarque, Opin. de» phil.y m, 13. Ce cercle oblique eBi évidemment un cercle dont le plan est incliné à Téquateur. Si Ton pouvait douter qu'il fût question d'un mouvement de translation dans ce passage, il sufTlrnit d'en lire la

propre centre autour de la ligne immobile des pôles (1), et par son mouvement elle fait le jour et la nuit (2). Le soleil qui réclaire n'a pas une lumière propre; c'est un corps d'une nature vitrée, qui reçoit lui-même du feu original la lumière et la chaleur et qui ne fait que les transmettre (3). Cet état igné du soleil est donc semblable à une lumière qu'un miroir nous enverrait par réflexion , et les rayons solaires ne sont que l'image d'une image (4). Quand ces rayons tombent sur la terre tournée du côté du soleil et l'illuminent, c'est le jour, et la nuit vient au contraire du cône d'ombre que la terre elle-même projette ; de sorte que la terre produit le jour et la nuit et qu'elle est ainsi un organe du temps (5). La lune est aussi douée d'une puissance réfléchissante et ses rayons sont une réverbération de ceux du soleil (6) ; elle est semblable à une terre, et habitée comme la nôtre, mais par des animaux et des plantes d'une grandeur et d'une beauté supérieures : les animaux n'y rendent pas d'excréments et les jours y sont deux fois aussi longs (7). C'est à l'interposition de la lune que sont dues les éclipses de soleil (8) et à l'interposition de la terre ou de l'antichthone que sont dues les éclipses de lune (9).

suite, qui est relative à un mouvement de rotation que le Pfr-Plutarque oppose an premier dont il a parlé. Ce premier, il le rapporte à Philolaûs ; l'autre, soit ignorance, soit désordre, il ne le lui attribue pas, mais seulement à d'autres philosophes postérieurs , Ecphante et Héraclide de Pont. — Enfin les mots comme le soleil et la lune prouvent qu'il s'agit bien d'un mouvement autour du feu central et non autour du soleil.

(1) Diogène, Vie de Philolaûs y comparé avec Cicéron,^cai/e7n., ii, 59.— Diogène dit que l'opinion du mouvement de la terre est attribuée à Philolaûs comme au plus ancien qui l'ait professée, et par d'autres à Hicétas de Syracuse. Or Cicéron attribue précisément à Hicétas, d'après Théophraste, la doctrine de la révolution de la terre autour de son axe, et ne dit rien de l'autre révolution. Nous sommes donc fondés à penser que Diogène, lui aussi, entend parler de la rotation.

(2) Il est clair qu'Âristote, avec la concision qu'il a quelquefois, fait allusion au mouvement de rotation, quoiqu'il n'ajoute ces mots et elle/ait le jour et la nuit (loc. cit.) qu'après avoir parlé de l'autre mouvement. Mais si notre interprétation était inexacte, il faudrait donc qu'Aristote eût voulu dire que la terre produit le jour etlanuiten tournant autour du feu central. Or rien n'est plus absurde.

(3) Philolaûs, dans Stobée, Ecl. pkys., i, y. 56.

(4) Ps-Plutarque, Opin. des philos. y ii, 20.

(5) Simplicias, de Cœlo, p. 505.

(6) Stobée, Eclog. phys., p. 59 et 60.

(7) Id,, ibid., p. 60, et Ps-PIutarque, Opin. des philos., ii, 30.

(8) Stobée, Eclog. phys.^ p. 55.

(9) Id., ibid., p. 60, et Ps-Plutarque, Opin, des phifos., ii, 29.

SO*} MAMULL

L*antieblbone est une planète nécessaire peur compléter la dé« cade dee corps célestes , et les pythagoriciens rimaginèrent non pour satisfaire aux apparences, mais en vertu de raisons préconçues et pour compléter leur système (4). Celle anlichthone ou faire de vis-à'Vis est invisible à nos yeux parce qu'elle est opposée à la terre dans toute la durée de son mouvement et placée entre le. feu et nous; elle occupe la première place auprès du centre, et nous la seconde (2). Dans cette hypothèse, il est clair que les pythagoriciens devaient reconnaître deux causes possibles (Je réclipse lunaire: une qui est la vraie; Tautre qui se rencontre quand Tantichtlione se place entre la terre et la lune, dans la direction du feu central. Nous avons vu que les pythagoriciens acceptaient celte conséquence, mais nous ne savons pas s'ils croyaient à des éclipses solaires dues à la même cause; ce qui est certain c'egt que le système les impliquait aussi, et même plus fréquentes que les lunaires, parce que le soleil peut se placer sur la ligne qui passe par la terre, par le feu central et par rantichlhone , de deux manières différentes, ou du côté du centre ou du côté de la terre. Peul-èlre est-ce là la raison qui détermina quelques pythagoriciens à expliquer la supériorité du nombre des éclipses de lune sur celui des éclipses de soleil par la supposition de plusieurs autres corps invisibles masqués par la terre à notre vue, portés comme elle autour du centra et propres comme elle à intercepter la lumière de la lune (3) ; mais celte hypothèse rompt Tunilé de la doctrine, en augmente Tarbi* traire et satisfait assez mal au problème en vue duquel elle fiit posée, car on ne voit pas pourquoi ces corps n'éclipseraient pas

(1) Aristote, Mét.j i, 5, et de Cœlo, ii, 13.

(2) Ps-Plutarqne, Opin. des philos,^ m, Il ; Alexandre, in Met., i. 32, et SimpUcius, de Ccpîo. Tous ces autuurB et le fragment de Pbilolaiis (Stob., p. 61). s'accordent à nous faire considérer cette opposition de la planète invisible commit nne véritable interposition entre la terre et le feu, cemmA une éclipse continuelle, qui a le mérite d'expliquer à la fois Tinvisibilité de la planète et celle du feu central. Il suffisait de la regarder comme un corps peu réfléchissant pour s'expliquer qu'elle ne nous parût pas éclairée par le soleil. —> Ajoutons que c'est une condition de ce système (comme au surp us de celui d'EmpédocIe, ci-desbus, p. 171) que le soleil seul soit de nature à pouvoir réfléchir le (eu original.

(3) Aristote, de Cœlo, loc. cit. Cette hypothèse est sons doute un mauvais palliatif imaginé par quelques-uns des derniers pythagoriciens quand ob commença à leur objecter le désaccord de leur système astronomique avec les phénomènes.

D£ PHILOSOPHIE ANClIDNNË. 303

au^ le soleil en ae plaçant entre la terre et lui, tout comme entre lui et la lune (4).

Reste une diffîouUé dans rastronomie philolaïqoe : la rotation de la terre sur elle-même explique la révolution apparente des étoiles fixes ; cependant Philolaiis compte la sphère des fixes an nombre des dix chœurs divins qui se meuvent autour du feu cen« tral. Il n'est pas possible d'attribuer aux pythagoriciens la connaissance du mouvement des équinoxes , mais on peut penser que leur théorie les conduisait à le prévoir. S'il en était ainsi , on voit que Philoiaiis devait passer du feu central immobile au feu périphérique immobile aussi , par une série de mouvements croissants en vitesse depuis Tantichthone jusqu'à Mercure, puis décroissants depuis Mercure jusqu'aux fixes, graduellement et dans le même ordre. Ainsi les étoiles pouvaient être douées d'un mouvement très-lent et tout à fait insensible, au moins dans une courte période.

X< Il est clair que le système de Pbtlolaiis ne pouvait satisfaire que d'une manière très-grossière aux apparences , surtout si , comme il n'est pas permis d'en douter, il assujétissait les révolutions célestes à une rigoureuse uniformité dans des orbes exactement circulaires. Il est bien vrai que la cause des éclipses, celle des phases de la lune, celle même des stations et des rétrogradations des planètes , pouvaient être assignées dans cette doctrine ; mais les époques des observations n'eussent pu s'accorder avec la théorie. Aussi faut-il voir dans ce défaut radical , q>ii dut être bien vite aperçu par des astronomes appliqués et assidus, la raison de l'abancion de l'hypothèse pythagoricienne. Les sphères de Philoiaiis furent remplacées par les sphères d'Eudoxe puis par celles des Alexandrins, qui, appliquées comme correctifs au système de l'immobilité de la terre, vinrent pour longtemps le rattacher d'assez près aux phénomènes Cependant il faut savoir gré au génie de l'école pythagoricienne môme de son audace et de son entraînement spéculatif. Ce n'était pas chose indifférente que la création d'un système conforme, non sans doute

fOOa Mit, 8tt sttrp}ii9, que le nombre des éclipses lunaires ne dépasse pas celui des éclipses solaires puiir la terre en général, mais pour an point doBné seulement.

•in4 MANU£L

encore , aux faits observés les plus précis , mais conforme au moins à leur ensemble alors connu el à leurs caractères généraux, et de tout point hostile aux apparences trompeuses qui semblent aussi des faits au vulgaire. Les sciences physiques, dont la théorie se forme, avec le temps , par les heureux entrecroisements delà spéculation et des faits, ne peuvent réaliser du premier coup un parfait accord entre ces deux puissances. Si donc il est bon quelquefois que Tesprit prenne de Tavance sur les choses , on ne doit pas plus blâmer les pythagoriciens d'avoir imaginé le feu central et Tantichlbone , que personne n'a vus , que d'avoir ôté à la terre cette immobilité que nous lui connaissons tous. Le feu central ne tarda pas à être remplacé par le soleil , feu visible et réel ; Tantichlbone disparut , et la science posséda , deux siècles , avant notre ère, le système d'Aristarque, précurseur de celui de Copernic (4).

Arrêtons-nous un instant sur le développement de l'astronomie des pythagoriciens. L'hypothèse de la mobilité de la terre, imaginée pour les besoins de leur théorie, demeura étrangère aux écoles dominantes, et nous n'aurions pas ailleurs occasion d'y revenir. Avec la philosophie de Philolaiis, le feu central et le feu externe, tout ce qui n'est que fictif pour le simple observateur, dut être abandonné, et la mobilité de la terre demeura dans quelques esprits comme bonne à expliquer la révolution des fixes et la révolution propre du soleil. Platon même dans sa vieillesse hésita, dit-on, devant la vérité nouvelle dont il eût pu faire la fortune , et il re^ gretta d'avoir placé dans son Timée la terre au centre du monde (2). Quel que soit le temps où vécut Hicétas, cité par Théophraste (3), il enseigna de la manière la plus catégorique l'immobilité du système céleste et la rotation de la terre sur elle-même, afin d'expliquer le

(1) II est à propos de remarquer ici que les historions des sciences ont toujours confondu jusqu'à nos jours ie système de Philoiaûs avec celui d'Âristarqce. Gassendi, Montùcla, Laplace, ont commis cette erreur que le plus simple cxamsn des textes doit faire disparaître. M. Bœckh, de Vera indoîe aslronomitt Philolaïcœ ; et dernièrement, M. Th. -H. Martin {Études sur le Timée de Platon) ont tenté de restituer la véritable astronomie des anciens pythagcriciens. Les textes sont, comme on voit, anciens et suffisamment clairs.

(2) Théophraste, dans Plutarque, Questions platoniques, et dans CicéroD, Académiques, ii, 39.

l3) Théophraste dans Cicéron, loc. cit.

DK PHILOSOPHIK AKCIE.MSE. 205

mouvement apparent des étoiles. Ecphante , autre pythagoricien, soutint la même opinion; mais en même temps il combattit le mouvement de translation (1). Enfin celte même rotation fut adoptée par Séleucus et par Aristarque (2), et ce dernier, deux siècles après Philolalis, plaça enfin le soleil au centre du monde; il le nomma étoile fixe et fit circuler la terre autour de lui (3). Mais la doctrine des sphères prévalut alors, et Thypothèse impie d'Âristarque fut ajournée jusqu'au temps oii, sans avoir cessé d'être impie , elle arriva nécessairement à la domination après l'épuisement du système de Ptolémée. Au surplus , le moment était si bien venu pour Copernic au seizième siècle , que le mot seul de mobilité de la terre lu dans Plutarque et dans Cicéron , qu'il s'avisa de consulter pour mettre fin à ses perplexités astromiques, ce mot lui révéla la vérité. Il trouva Hicétas nommé pour la rotation , Philolaiis pour la translation ; il ne connut même pas, à ce qu'il semble^l 'opinion d'Aristarque, qui eût été la plus nette pour lui, et, sans s'arrêter plus long-temps aux anciens, il fonda l'astronomie moderne (4).

L'astronomie pythagoricienne annonçait aussi l'avenir de la science sous une autre face non moins importante : nous voulons parler de la grande idée de l'infinité de l'univers. Lorsque l'effroi qu'inspirait l'infini se fut dissipé , après la dissolution de l'école propre de Philolaiis et d'Archytas, et que le feu qui enserre le monde au delà de la sphère des fixes eut cessé d'être un article

(l) Ps-Plutarque, Opin. des philos., m, 13.

{2) Id., Quest. platonicyl .—^Timéele pythagoricien professait lamémeopinioii) malgré le doute émis par Plutarque dans ce passage, puisqu'il regardait la terre comine un organe du temps,

(3) Archimède, Arénaire^ init.; Ps-Plutarque, Opin. des philos., ii, 24; Plu* tarque, De la face de la lune, 4. Le stoïcien Cléanthes voulait, au rapport de Plutarque, qu'une accusation d'impiété fût intentée à Aristarque pour avoir privé de son repos la déesse Hesiia.

(4) Copernic, de Revolutionibus orhium cœleslium, préface adressée au pape Paul III. — On a prétendu récemment que le vrai système du monde était exposé dans le Zoluir (l'un des livras des^ cabalistes hébreux), où le juif Copernic avait pu en prendre connaissance. M. Etienne Quatremère {Journal des Savants, Juin 1844) a tait voir que cette opinion était fondée sur une fausse interprétation du passage indiqué. Au surplus, si l'auteur du Zoftar avait connu la théorie du mouvement de la terre, pourquoi ne Taurait-il pas tenue de Philolaûs et d'Aristarque, c'ebt-à-dire puisée dans les compilateurs grecs. Ceux-ci seuls sont mentionnés par Copernic dans sa préface.

de foi , les étoiles purent ôtre imaginées répandues dans l'espace sans fin. De nouveaux pythagoriciens enseignèrent alors une doctrine qui nous a été transmise sous le nom d'un condisciple d'Aristote , élève à la fois de ce dernier , de Platon et de Técole italique, par Héraolide de Pont. Chacun des astres, suivant cette doctrine, est un monde qui embrasse une terre et un air, dans un éther infini (4). Les orphiques accordèrent leur croyance à la nouvelle hypothèse et la traduisirent dans leurs poèmes. Ainsi le feu pythagoricien, sous le nom d'éther, se répandit dans rmBni et devint une pépinière de mondes; les comètes même, pour que rien ne manquât à ce pressentiment du vrai système du monde chez les anciens , les comètes furent regardées par quelques pythagoriciens comme des astres qui n'apparaissent pas toujours à la vérité , mais qui après des intervalles fixes de temps se lèvent périodiquement à notre vue (%) , et Sénèque donna à cette idée un éloquent développement (3).

XI. Nous avons vu ailleurs en quels termes la tradition rapportait à Pythagore la découverte de Tacoustique ou des lois mathématiques des sons. Cette théorie, dont son école semble en effet avoir toujours été en possession , joua le plus grand rôle dans les recherches postérieures. Il y avait là uile triomphante réalisation des rapports numériques dans les phénomènes naturels et dans ce qu'ils ont de plus sensible et de plus délicat. Fidèles à leur système de rigueur scientifique , les pythagoriciens ne reçurent dans la musique que les sons qui répondaient aux intervalles de nombres les plus simples, c'est-à-dire compris dans le quaternaire. Ainsi l'octave, la double octave, la quarte, la quinte et la quinte de l'octave furent les seules concordances qu'ils reconnurent, parce que, si Ton représente par l'unité la longueur de la corde qui donne le son fondamental , les longueurs des cordes qui donnent les sons concordants que nous avons nommés, sont à la première dans les rapports de 4 à 2, de 4 à i^ de 3 à i, de â à 3 et de 4 à 3. Ces rapports comprennent , par une circonstance remarquable, toutes les combinaisons différentes qu'on peut faire avec les

(1) Î's-Plutarque, Opin. des philos.i, II, 13, et Stobée, Eclog. phyi., p. 54,

(2) Ps-Pl«tarque, Opin. des philos.^ m, 2j et Stobëc, Sclog. phys.y p. 62.

(3) Sénèque, Quest. nattir., vu, 25.

qaatre pr^naters nombres; et de la vient sans doute quç les pythagoriciens repoussèrent non-seulement la tierce , que les anciens ne connurent que beaucoup plus tard , mais môme la quarte au-dessus de l'octave , qui ne leur semblait pas exprimée par un rapport assez simple. Les écoles rivales ne cessèrent jamais de leur reprocher cette exclusion ; et cependant elles-mêmes, avec les moyens empiriques dont elles disposaient, ne parvinrent que très-tard, ainsi que nous le verrons, à obtenir une gamme passable.

L'école pythagoricienne opéra par la doctrine de Vharmonie des sphères célestes lin rapprochement très-poétique entre la théorie musicale et l'astronomie ; et ce rapprochement a depuis lors été le principe de beaucoup de nobles rêveries. Dans l'ignorance où une observation imparfaite et naissante laissait alors les savants des conditions auxquelles satisfont les distances des corps célestes , l'idée vint aux pythagoriciens de régler ces distances conformément aux intervalles musicaux. Ils supposèrent donc que, la distance de la terre à la lune étant prise pour unité, il y avait encore une unité de la lune au soleil , une du soleil à Vénus et une de Vénus à Mercure. Cela posé, les vitesses de ces astres étant numériquement réglées, de telle sorte que les plus éloignés eussent le mouvement le plus rapide , et chacun de ces mouvements produisant un son déterminé comme le doit faire tout corps qui se meut (4), il devait résulter de cet ensemble de sons concordants une sublime harmonie (S). On s'expliquait que cette harmonie ne fût pas sensible à nos oreilles en remarquant qu'un bruit continuel, et qui n'eit pas entrecoupé de silences, nous échappe tou-

(1) Les pythagoriciens pouvaient supposer que l'atmosphère s'étend jusqu'à Mttrcuie et au delà, ou bien ils n'avaient pas réfléchi à la nécessité d'un milieu résistant pour qu'un corps en mouvement puisse produire un son.

(2) Alexandre, Commentaire de la métaphysique^ i, 32. Cette proportion entre les distances, les vitesses et les sons s'étendait à tous les astres, d'après Alexandra ; mais il ne mentionne que les quatre plus connus i la Terre et le Soleil, Vénus et Mercure, et il rapporte les distances à la Terre comme si elle eât été le centre des révolutions. Il y a déjà là un mélange de l'idée pythagoricieaRe avec celle des néo-pythaf;oriciens platonisants, qui se forgèrent une harmonie des sphères à leur façon. Ce mélange, qui est encore plus marqué dans Plutarqne et dans Macrobe, nous prive de la connaissance d'une partie notable de l'astronomie philolaïqne.

jours (4), ou encore en supposant que les sons rendus par le:^ sphères sont trop graves pour être entendus (2). Les noms dos neuf muses étaient probablement donnés par les pythagoriciens aux neuf sphères mobiles, y compris l'antichthone et la terre, et l'ensemble de l'harmonie deces muses était appelé Mnémosyne (3) . Ce n'est pas là, du reste, le seul exemple de l'application des noms des divinités , des vertus ou des choses, aux diverses parties du système pythagoricien, et particulièrement aux nombres et aux 6gures (4) ; on donnait au nombre sep^ le nom de Minerve, parcequ'il est vierge et qu'il n'engendre ni n'est engendré dans l'intervalle de la décade ; on l'appelait aussi opportunité , parce que le soleil, qui mûrit les fruits, occupe la septième place de l'univers (5), et parce que la semaine, soit semaine de jours, soit semaine d'années , semble jouer un rôle naturel dans la formation du fœtus et dans le développement des êtres ; le nombre cinq s'appelait mariage , parce qu'il résulte de l'union du premier impair ou mâle , avec le premier pair ou femelle. Le ternaire était Vharmonie, l'ainitié; la tétrade était la justice, parce que ce nombre, également égal après avoir été partage, peut se partager encore ; enfin la dyade , principe de multiplicité , était Vopinion , le mouvement , et l'unité intelligence (6). On voit comment le nombre, sortant de l'astronomie et de la musique , où il régnait du moins sur des faits, voulut envahir le monde réel et ne put s'y établir que comme symbole.

XIL Au moment de passer des considérations abstraites et mathématiques à l'étude de l'âme et à celle des corps vivants organisés , les pythagoriciens voyaient s'arrêter leur méthode à cet écueil de la vie^ où plus d'un penseur à formules est souvent venu heurter sa pensée. Il existe comme une vaste solution de continuité entre les événements numériques, si Ton peut ainsi

il) Aristote, de CœlOy ii, 9.

(2) Porphyre, in Harmon. Ptolem.

(3) Porphyre, Vie de Pythagore, 31. Nous rempl açons, dans ce passage, la sphère des fixes par la terre ; il est évident que la théorie néo-platonicienne a dû faire échanger les rôles entre deux parties du système céleste.

(4) Plutarque, D'Isis et d'Osiris,

(Qi) A compter de la sphère des fixes.

(6) Alexandre, Métaph., i, 32. Y. aussi les renseignements discordants de Plutarque et des divers compilateurs.

parler, que nous contemplons dans les grandes masses de l'univers, et les accidents infiniment variés de la vie matérielle, à plus forte raison de la vie morale et politique. Les pythagoriciens disaient bien que la sagesse n'est qu'en haut, là où les dislances sont égales, les mouvements réguliers, les efforts concordants, et qu'il ne nous reste, à nous, que la vertu au milieu de ce désordre si convenable à l'aslre qui n'est qu'à la seconde place auprès du centre. Mais encore fallait-il créer une physique, une physiologie, une psychologie ; il fallait par conséquent déterminer des nombres et des figures, et l'arbitraire allait sans cesse en augmentant. Comparaient-ils les éléments aux cinq corps réguliers de la géométrie, assimilaient-ils le cube à la terre, la pyramide au feu , l'octaèdre à l'air, l'icosaèdre à l'eau et le dodécaèdre à l'univers entier (4), ils ne pouvaient sans doute légitimer ces rapports que par des symboles qui ne nous sont pas parvenus. Après avoir ramené l'idée du volume à celle du nombre quatre, ainsi que nous l'avons vu plus haut, voulaient-ils aller plus loin et ranoener au nombre cinq le corps solide à propriétés sensibles, au nombre six V animation ou la vie, au nombre sept Vintelligence Vorganisme et la lumière , au nombre huit Vamour et Vamitié , la frudence et le génie (2), et, comme on l'a très-bien supposé, au nombre neuf la vie supérieure et divine des planètes (3), pour aboutir enfin à la vie accomplie de l'univers dans la décade, il n'y avait là qu'un arrangement ingénieux entre des choses par leur nature même impossibles à calculer. Seulement il ne faut pas méconnaître dans cette doctrine une classification des êtres qui a bien son importance philosophique, et un beau symbole fondé sur les développements simultanés de l'unité dans le nombre et de l'univers dans la vie.

Mais enfin il fallait perdre le nombre de vue, pour quelque temps au moins, afin d'expliquer la vie ; il fallait rapprocher le

(1) Ps-Plutarque, Opin. des philos,, li, 6.

(2) Théologie arithmétique, 8. [Theologumena arithmeticesy ouvr., anonym.)

(3) H. Ritter (Hist. de la philos, anc, i, p. 356) a reconnu dans le caractère de la Q" classe les végétaux ; dans celui de la 7% les animaux ; et dans celui de la 8* , rhomme. Nous nous sommes guidé , pour traduire les termes un peu vagues du texte grec, sur cette interprétation , que la suite de notre exposition va confirmer.

9A0 MANUtL

système mathématique de celui des physiologistes. On prit alors pour principe le feu , qui , placé au centre, possède la puissance architeclonique, fait la terre vivante, et réchauffe sa froideur (4), le feu par rapport auquel le monde s'est symétriquement disposé en haut et en bas, après avoir commencé son existence au centre (2); le feu, enfin, qui, tombant du ciel sur la terre en môme temps que s'écoule Teau de la lune, sert avec elle à la nourriture et à la corruption du monde (3). En général, il semble que les pythagoriciens aient attribué, comme les philosophes de l'école ionienne, les changements du monde, au moins sublunaire, aux transformations des éléments ; mais ils ramenaient tout principe de diversité physique à l'opposition primitive de la chaleur et de l'élément négatif qui subit son action. L'eau, la terre, l'air et léther, que quelques-uns d'entre eux firent correspondre à l'humide, au sec, au froid et au chaud, leur servirent à expliquer les saisons ; et les noms d'élher froid et d*cther épais, donnés par eux à Tair et à l'eau, nous indiquent leur tendance à concevoir les éléments comme des résultats du principe négatif plus ou moins vivifié par la chaleur. Aussi tout leur semblaitr-il vivant, de même que tout participe à la chaleur, mais à divers degrés (4).

XIII. Si maintenant nous passons de la physique générale à la physiologie et à la psychologie, nous trouverons que Pbilolaiis distinguait quatre principes dans l'animal raisonnable : le cerveau, principe de l'intelligence ; le cœur, principe de l'âme et de la sensation ; le nombril, par où l'animal prend racine et se reproduit ; enfin les parties génitales, qui président au sperme et à la génération. De là quatre degrés de l'être tels, que chacun renferme ceux qui lui sont inférieurs et y ajoute quelque chose. Le cerveau est le principe particulier de l'homme ; le cœur, celui de

(1) Simplicius, de Ccelo.

(2) Philolaiis, dtrns Stob., Eclog. phys.y p. 34.

(3) Philolaiis, ibid., p. 49, et Ps-Plutarquc, Op. des pkil., Il, 6. Nùurriiurf et corruption, choses corrélatives de toute nécessité. L'eau lunaire est sans doute là pour balancer l'action xclusivement vivifiante du feu.

(4) A'exandre Polyhistor, dans Diogène, Vie de Pythagore, VIII, 25, sqq. Nons employons, quoique avec précaution, ce fragment d'un historien qui vivait un siècle avant notre ère, parce qu'il nous semble combler une lacune de la doctrine pythagoricienne.

l'animal; le nombril, celui de la plante; enfin, les parties géni^ taleg appartiennent à tous les ôtres, parce que tout est germe et que tout pousse (1). Les animaux s'engendrent les uns les autres, et il est impossible d'admettre une génération qui se ferait par la terre. Voici, du reste, comment a lieu la génération : une liqueur descend du cerveau, dont les parties les plus grossières forment aussi le plus grossier dans Tanimal naissant, tandis qu'une vapeur chaude qu'elle contient forme Tâme et le principe de la sensation ; mais toutes les parties sont d'avance contenues dans le germe, et ne font que se développer harmoniquement et chacune en son temps. Les sens formés par la vapeur chaude résultent do la pénétration qu'elle a la puissance d'accomplir dans le froid qui lui est opposé. Quant au principe de Tàme^ étendu depuis le cœur jusqu'au cerveau, il est distinct de tout le reste dans les êtres supérieurs à la plante, La plante est animée; mais ello n'a pas, de même que Tanimat, une âme séparée, une âme immortelle comme le principe dont elle est descendue (2).

Cette âme distincte, que' les pythagoriciens regardaient sans ^ doute comme propre à jouer dans un corps déjà vivant le rôle de gouverneur, celui de dieu dans le monde, ils avaient deux manières différentes d'en exprimer la nature. La considéraientils comme manifestée phénoménalement, ils lui donnaient, comme nous venons de le voir, le nom de vapeur; ou encore ils l'assimi* laient à ces particules qui voltigent dans l'air, et, pour moins matérialiser la notion, à la force particulière qui meut ces parti"cules (3). Voulaient^ils, au contraire, porter leur attention sur Tordre des phénomènes et sur la puissance régulative de Tûme, ils l'appelaient un nombra qui se meut de soi-même et qui est Vintelligence (4) ; admirable définition, qui nous fait souvenir de l'i-**

(1) Th'iologie arilkmétique^ 4.

(2) Alexandre Polyhistor, loc. cit. Il y a dans ce fragment quelque mélange d'héraclitéisme. Par exemple, quand Alexandre dit que la mobilité est Tapanage du feu pur et suprême, 11 faut se rappeler, pour corriger cette confusion, que le froid des pythagoriciens n'est qu'un principe négatif, et que la chaleur e^t le principe de la vie iiitelligente et réglée. « L'âme, fait-il dire aussi aux pythagoriciens, est mélangée d ether chaud et d'éther froid. •> Nous voyons là une indication de l'imperfection originaire de l'âme.

|3| Aristote, de Anima^ i, 2.

(4) Ps-Plutarque, Opin, deê phitog., iv, 2.

(leDtité du nombre dans les choses et du nombre dans Tesprit. en même temps que du caractère essentiel de tout exercice de Tesprit pour les pythagoriciens. Ils appelaient aussi Tâme une harmonie (4), ce qui signifie qu'elle a la puissance d'unir et de grouper les harmonies, mais non qu'elle n'est rien en dehors de cette harmonie (i). Ils disaient enfin, ce qui réunit les deux points de vue» que l'âme est insérée dans le corps en vertu d'une immortelle convenance et suivant les lois du nombre (3). Il faut donc conclure que l'âme vient du dehors dans le corps, ce qui, du reste, est expressément affirmé (4) ; qu'elle y vient par le moyen de la génération et comme un germe destiné à se développer, mais qu'il n'en est pas moins vrai qu'elle est le nombre et l'harmonie, ou, pour mieux parler, l'unité de ce corps qu'elle se façonne.

Quant à l'analyse pythagoricienne des facultés de l'âme , elle devait d'abord revêtir la forme du dualisme, qui partout se présentecomme l'un des caractères de la doctrine. On distinguait donc la partie rationnelle d'avec la partie irrationnelle de l'âme (5) ; et la première devait sans aucun doute consister dans la vertu de spéculer, de nombrer, et par conséquent d'apercevoir l'ordre et la constance en toutes choses. Quel que fût le nom que les pythagoriciens donnaient à cette faculté, et sur ce point les témoignages sont confus, il est certain qu'ils devaient la regarder comme le signe distinctif entre Tintelligence de Thomme et celle des animaux ; mais, en tant qu'ils accordaient aux bêtes une sorte de raison, ils étaient amenés à une nouvelle division, celle-ci ternaire, des facultés humaines. Deux de ces facultés dont le siège était fixé dans le cerveau se rapportaient à la raison, l'une de l'homme, l'autre de l'animal ; une troisième avait son siège dans le cœur, et celle-ci étaitla pass/on ou le courage, impulsion aveugle delà vie (6).

(1) Macrobe, in Somn. Scipion^ 14, et Aristote, de Anima, i, 4.

(2) Ceci est une interprétation postérieure , dont le développement est dans Platon (Phédon, p. 250, t. I, Cousin) ; mais on ne peut l'attribuer à Philolaiis sans lui faire nier en quelque sorte l'existence même de Tâme.

<3) Claudien Mamert, de Sfatu anirruB^ ii, 7.

(4) Stobée, Eclog. phys,, p. 93.

(5i Cicéron, Tuscul., ii, 5, et Ps-Plutarque, Opin. des philos. ^ iv, 7.

(6) Alexandre, dans Diogène, loc. cit., viii, SU. Dans ce passage, le voùç est ap-

DE PHILOSOPHIE ANCIKN^E. ').!.]

Au surplus, quelle que soit Funion de Târoe avec le corps, qui lui est cher parce que, grâce à lui, elle peut se servir des organes des sens (4), à l'aide des vapeurs qui émanent de ses parties, il n'en est pas moins vrai que cette âme, qui commence par être attachée aux parties les plus grossières de co corps, ne tarde pas à alléger le poids de ses chaînes et à ne plus reconnaître pour liens que les raisons et les œuvres (2).

XIV. Il reste un problème à résoudre : Quelle est la nature intime de l'être, qui, d'abord caractérisé par le nombre et par Tunité, semble avoir 6ni par se perdre au milieu des phénomènes sensibles ? Qu'est Tâme par rapport à elle-même et par rapport à Dieu ? Ici va reparaître le nombre que nous n'avions pu suivre distinctement dans les déterminations physiologiques et psycho* logiques de l'unité. En effet, nous avons vu l'âme se présenter comme une vapeur, comme une particule, comme le moteur d'une particule, et puis nous l'avons vue devenir un nombre et une harmonie dans les composés. Il faut donc se rappeler que tout est nombre et que le nombre est formé d'unités, puis conclure que l'âme est une monade dont les facultés, dont les propriétés sont des nombres qui résultent de ses rapports avec les autres monades et de l'intervention de l'infini, de l'illimité, dans l'unité et dans la limite. La genèse que nous avons exposée n'est que la division de la monade primitive et que la décomposition de Dieu en quelque sorte. C'est en se souvenant de cette genèse et de Tidée que tout est à la fois unité et partie de l'unité, que l'on comprend le dogme pythagoricien de l'âme du monde et de la vie en Dieu, a Les pythagoriciens, nos compatriotes, écrivait Cicéron, n'ont jamais douté que nos âmes ne soient provenues de l'âme universelle de Dieu (3). » Entre nous et les dieux et les animaux mêmes, suivant une autre manière de présenter ce dogme, il existe

pliqué i la raison dans Tanimal, et le f^v à la raison dans Hiomme, circonstance qai peut sembler singulière à cause du sens pris plus tard par le root voûç. Mais Anaxagore, premier auteur de ce sens nouveau, ne laissait pas de trouver le voOç dans les bêtes. — Le mot Ou{jii; , que nous traduisons par passiortf embrasse ici, à ce qu'il semble, V irascible et le concupiscibU. Nous le retrouverons souvent réduit au premier de ces deux sens.

(1) Claudien Mamert , loc. cit.

(2) Alexandre, dans Diogène, loc. cit., viii, 30 et 31.

|3) Cicéron, de Sftnectute^ c. 21 ; Cf. de Natura deorvmy i, 11.

une sorle de communauté, parce qu un souille unique gouverae le monde et nous unit avec eux (4). Toutes les choses se mêlent et s'apparentent les unes avec les autres par le changement des formes (2), toutes communient en Dieu, et, comme dit Virgile :

Esse apibus partem divinee mentis, et haustus JStherios dixere , deum namque ire per omnes Terra&que, tractusque maris, cœlumque profundum ; Hinc pecudes armenta, viros, genus omne ferarum Quemque sibi tenues nascentem arcessere vitas. Scilicet hue reddi deinde ac resoluta referri ' Omnia ; nec morti esse locum, sed ^ iva volare Sideris in namerum atqoe alio succedere cœlo (3).

Écoutons enfin ce vieux poète latin qui semble pénétré de l'esprit de Técole italique, et qui s'énonce avec tant de force et de précision :

Quicquid est hoc omnia animât, format, alit, auget, créât, fiepeîit recipitque in sese omnia, omniumque idem est pater Indidemque eadem , qvm oriuntur , de integro atque eodem œcidtttit (4).

Nous avons vu plus haut que cet être universel, envisagé en lui-même, était Tunité ; en tant que cette unité se brise, il est Tunivers et l'ensemble des êlres; et enfin, parce que cette unité est à la fois la lumière, le feu qui vivifie et l'intelligence qui gouverne et qui ordonne, il est la providence du monde. Dieu est donc selon l'école d'Archytas et de Philolaiis la cause, la nature et la fin de tous les êtres en ce qu'ils ont de réel (5) ; et c'est l'opposition du vide infini à la monade , ou, comme nous dirions aujourd'hui, du néant à l'être, qui est le principe de la manifestation divine appelée monde.

Il est cependant une place réservée dans cette doctrine, comme

(1) Sextns, Adv.physiCf i, 127.

(2) Sénèque, Epist,, 108.

(3) Virgile, Géorgie, iv, 220 ; Cf., Ovide, Métam.y XV.

(4) Pacuvius, cité par Cicéron,

(5) « Le sage est celui qui sait résoudre, analyser toutes choses et puis les recomposer en un seul principe. Il contemple ainsi, comme en un miroir, Dieu luimême et la série des choses que Dieu a séparées et ordonnées. Il parcourt dans son esprit cette voie immense, et il atteint la liinite eu liant les principes aux fins et en reconnaissant que Dieu est le principe, la fin et le milieu de toutrs les choses, qui sont définies par la Justice et par la droite raison, i* Ârchytas,^^' Sapientia, dans .Tamblique, Pintrepliqve, m.

dans reropirisme ionien, pour la pluralité des dieux. Ces atomes animés qui voltigent dans Tair ne sont pas seulement pour les pythagoriciens des âmes humaines séparées de leurs corps ; mais ils sont aussi, en très-grand nombre, des âmes héroïques et divines; les songes nous viennent d'elles, et par leur moyen a lieu la divination. Elles influent sur la santé des animaux et de Thomme ; et les pratiques d'expiation et de purifîcation se rapportent à elles. Quant aux grands dieux de la Grèce, on pouvait placer leur vie dans les corps célestes, eh donnant à Jupiter le feu central et le soleil à Apollon. Il ne parait même pas que les pythagoriciens aient privé les dieux des fonctions que leur donnait la mythologie, puisque Mercure était pour eux le collecteur des âmes dans les éléments, leur ordonnateur et le ministre des peines et des récompenses (1).

XV. Le caractère religieux et pratique du dogme pythagori-cien ÈG reconnaît à la manière toute positive dont il déterminait la punition et la rémunération des âmes : il posait Texistence d'uiï ciel et d'un enfer ^ c'est-à-dire d'un lieu élevé oii les purs seraient réunis et d'un Tartare où les furies enchaîneraient les méchants avec d'invincibles liens, où le tonnerre les menacerait afin de leur inspirer une terreur salutaire (2) : et Ton doit reconnaître dans ce dogme, comme au surplus dans la recommandation des prati ques de puriâcalion, un rapport entre le pythagorisme et les mystères. La métempsycose était sans doute la voie naturelle que les pythagoriciens ouvraient aux âmes pour leur rentrée dans la vie commune, suivant des lois déterminées, après qu'elles avaient expié leurs fautes dans le Tartare. Quant aux âmes des bons, elles s'élevaient, pensaient-ils, de la terre au cosme et de la vertu à la sagesse ; elles se divinisaient. L'objet de la morale pythagoricienne devait consister dans la préparation de l'homme à cet avenir. Il fallait d'abord loi enseigner la misère de son état présent, et le lui faire même envisager comme une punition. Aussi Philolaiis, appuyant sa doctrine sur les anciens théologiens et devins, disait que Vdme est unie à ce corps pour son châtiment, et qu'elle y est

(1) Alexandre, dans Diogène, loc. cit., 31 et 32.

(2) Id., ibid.; Aristote, Derniers Analytiques^ ii, 11; et Plutarquei qxi'ini ne peut vivre agréablement suivant Épicure^ 28.

ensevelie comiiw en, un tombeau (4). Mais il ne fallait pas aller jusqu'à inspirer à l'homme la haine de la vie ; et la notion de la fatalité servait de correctif à cet excès. En effet, suivant le même PhilolaiiS) de la fatalité et de rharmonie naissent toutes choses (2) ; et, dans cette proposition l'harmonie, qui est la cause de Tunion des contraires, exprime évidemment l action divine qui forma l'univers de l'accord du fini et de l'infini ; tandis que la fatalité est le fait éternel et irrésistible de l'existence des principes opposés. 11 faut donc subir la condition que nous impose le monde où nous sommes; il faut nous soumettre à la loi qui en fait la stabilité et qui en constitue Texistence même (3). Là se trouve la signification supérieure de ce précepte qu'il faut considérer la vie comme un poste où Dieu nous a placés et que nous ne devons pas abandonner sans son ordre (4). D'ailleurs l'état corporel de l'âme est indispensable à son développement, à sa communion avec les autres âmes ; et le corps même est une condition nécessaire de tout être complexe ; « car les causes premières sont seules incorporelles, et tout ce qui suppose composition et accident est corporel (5), «jusqu'aux nombres eux-mêmes (6) . On doit donc tirer parti de cette vie terrestre ; on doit rechercher la vertu, qui consiste précisément dans l'accord des principes opposés de l'homme, parce qu'elle est une harmonie (7) ; mais il faut toujours que la partie rationnelle de rame règle la partie irrationnelle et qu'elle la domine. L'harmonie même ne peut exister qu'à cette condition ; car la volupté est la source de tous les maux et de tous les désordres pour les états et pour les particuliers ; elle est la cause de tous les crime» ; et, au milieu des mouvements tumultueux qu'elle excite, il ne

(1) Philolaûs, dans Clément d'Alexandrie, Slromala, m, p. 433.

(2) Td., dans Diogène, Vie de Philoîaus.

(3) On a encore un beau fragment d'Ocellus de Lucanie [de Legihus, dans Stob., Eclog. phys., pag. 32), où Taccord dans la famille et dans la cité est comparé à l'harmonie dans le monde et à la vie dans les corps. Or la cause de la vie, dit Ocellus, c'est l'àme ; la cause de l'harmonie, c'est Dieu; la cause de l'accord, c'est la bi. Cette triple cause fait l'ordre dans le monde, et elle est cette raison qui persiste au milieu du flux continuel du changement et de la génération.

(4) Platon, Pkédon, p. 194 ; et Athénée, iv, p. 157.

(5) Stobée, Eclog. phi/s., p. 31.

[fi) Id., ibid., p. 40.

(7) Diogène, Vie de Fylhagwre^ viii, 33.

resle pas place à l'intelligence dont elle ne tarderait pas, si son empire se prolongeait, à éteindre la lumière (1). C'est à la musique surtout, c'est à la gymnastique dont Tinfluence sur l'éducationW si grande qu'il faut demander la force, la tempérance et le poiSiiqrde modérer les passions (2) ; c'est dans un sévère examen de^sw-méme et de ses actions, qu'il faut chercher un appui et un point de départ pour s'élever et pour devenir meilleur (3) ; or devenir meilleur c'est approcher des dieux [i), c'est surpasser la condition des hommes en la réalisant dans toute sa puissance et dans toute sa portée :

Misérables qu'ils sont l les biens seuls qui sont près d'eux, ils les voient,

Ils les entendent ; et peu d'entre eux se délivrent de leurs maux.

Telle est la destinée qui aveugle le cœur des mortels ; comme des cylindres,

Ils roulent çà et là portant des misères infinies

Zeus père ! tu les délivrerais tous de leurs maux

Si tu leur montrais à tous quel démon ils ont en eux !

Mais prends courage, toi ; car la race des hommes est divine...

Et lorsqu'après avoir dépouillé ton corps tu parviendras au pur éther,

Tu seras un dieu éternel, incorruptible, immortel (5).