TRAVAIL D'UNE FORCE

force constante produit un même accroissement de vitesse, elle imprime donc au mobile un mouvement uniformément accéléré dont l'accélération est égale à a.

31. l'ropoptiouualité «les forces aux accélérations. Masses. — Si l'on fait agir sur un môme point matériel plusieursforces constantes F, F', F"..., elles lui impriment des accélérations g, g\ g"..., qui dépendent évidemment de leurs intensités. On démontre que ces accélérations sont proportionnelles aux intensités des forces. On a donc :

Ce rapport est donc indépendant de l'intensité de la forceconsidérée, mais il peut différer d'un mobile à un autre; il caractérise le corps au point de vue mécanique. On l'appelle la masse du corps; désignons-la par m. On a :

ou

F = mg F' = mg' F" = mg"

Une force est égale au produit do la masse du corps sur lequel elle agit par l'accélération qu'elle lui imprime.

Considérons en particulier le poids P d'un corps qui est,, ainsi que nous le verrons plus loin, une force constante, et qui lui imprime, lorsqu'il tombe, une accélération qu'on désigne ordinairement par g^; on a :

P = mg

La masse d'un corps est égale au quotient de son poids par i'accélération g, qui est égale à 980,96 centimètres.

32. Trarail d'une force. — Lorsqu'une force est employéeil mettre en mouvement un corps ou un système de corps, l'effet obtenu ne dépend pas seulement de son intensité, mais aussi du chemin parcouru par son point d'application. Ainsi,, pour élever un poids d'un kilogramme à deux mètres de hauteur, il faut évidemment dépenser deux fois plus de travail que pour l'élever à 1 mètre. On appelle travail d'une force, quand elle agit dans la direction môme du mouvement, le produit de l'intensité de la force par le chemin que parcourt soiv

point d'application. C'est le travail d'une force qui mesure réellement son effet utile. L'unité de travail est le kilogrammètre, c'est-à-dire le travail nécessaire pour élever unpoids d'un kilogramme à un mètre de hauteur. On se sert aujourd'hui en phj'sique d'une autre unité, Verg, que nous décrirons plus loin.

Mais il peut arriver que la force agisse dans une direction autre que celle du chemin parcouru ; on n'utilise alors qu'une partie de cette force plus ou moins grande, suivant qu'elle fait un angle plus ou moins petit avec le chemin. Ainsi, un wagon étant placé sur des rails, un cheval aura beaucoup plus de peine à le mettre en marche s'il tire obliquement que s'il dirige son eflbrt parallèlement aux rails ; il ne produira même aucun effet s'il tire perpendiculairement aux rails. Dans ce cas, on ne doit tenir compte, dans le travail, que de la partie utile de la force. On nomme alors travail le produit du chemin parcouru par la projection de la force sur ce chemin.

33. Des machines simples. — On nomme machine tout corps ou système de corps qui est gêné dans son mouvement par un obstacle fixe, et au moyen duquel on peut mettre en équilibre des forces de grandeurs et de directions quelconques. Grâce à ces dispositions, il n'est plus nécessaire pour l'équilibre que les forces considérées donnent Une résultante nulle, il suffit que cette résultante rencontre l'obstacle fixe et soit détruite par sa résistance.

Une machine est dite simple lorsqu'elle est formée d'un seul corps solide ; on distingue ordinairement trois sortes de machines simples, d'après la nature de l'obstacle qui gêne le mouvement du corps :

1° Le levier, dans lequel l'obstacle est un point fixe autour duquel l'appareil peut tourner librement dans tous les sens.

2° Le tour ou treuil, dans lequel l'obstacle est une droite fixe; tous les points du corps sont assujettis à décrire des circonférences dont les centres sont sur cette droite et dont les plans sont perpendiculaires à cette droite.

3° Le plan incliné, dans lequel le corps s'appuie et glisse sur la surface d'un plan fixe.

34. Des leTiers. — Ou nomme levier une tige rigide pouvant tourner autour d'un point fixe. Cette barre est soumise généralement à deux forces qui tendent à la faire tourner en sens contraire et qui sont le plus souvent parallèles. On les appelle la pumance et la résistance. On divise les leviers en trois genres d'après la position relative du point fixe et des points d'application des deux forces. Quelle que soit, d'ail-