DILATATION DES SOLIDES

l'huile, qui ne peut se dilater, la coupe sur tout le pourtour du cylindre aussi nettement qu'à Femporte-pièce.

Lorsqu'on chaufTeles gaz en les forçant à garder un volume invariable, ils éprouvent une augmentation de force élastique ; mais, comme ils sont beaucoup plus compressibles que les solides et les liquides, ils n'arrivent à briser leur enveloppe que si l'élévation de température est très •considérable.

62o. Coefflcienls ide dilatation des isolides. — Les différents corps, placés ians des conditions dentiques, ne se iilatent pas également: on peut cal- ■uler l'accroissement de chacun l'eux à l'aide de •-onstantea, qu'on lonime coefficients e dilatation.

Pour les solides, eux cas principaux e présentent : tanjt on les emploie ous forme de barres ■ u de règles, et l'on n'a besoin que de connaître leur augmenta- .on de longueur, sans s'occuper du changement de sectionimtôt au contraire on doit calculer l'augmentation du volume -Jtal. 11 résulte de là qu'on fait usage pour les solides de deux oefficients : le coefficient de dilatation linéaire, c'est-à-dire Vallonwienl d'une barre de 1 mélre de longueur lorsqu'on l'échauffé de 1° lie coefficient de dilatation cubique, qui est l'augmentation éprou- ■!e par l umté de volume du solide, lorsqu'on l'échauffé de 1»

11 est évident que ces deux coefficients ne sont pas indépendants l'un de l'autre, car l'auginentaiion de volume dépond de l'allongement que subit chacune des arêtes du solide. On démontre que le coefficient de dilatation cubiqur est sensiblement égal à trois fois lé coefficient de dilatation lincaire. On peut donc, si l'on connaît l'un des coefficients, calculer l'autre facilement.

Lavoisier et Laplace ont déterminé les premiers les coeflicicnts linéaires des solides à l'aide d'un appareil fondé sur le principe du pyromètre à cadran (§ 6H). Dulong et Petit ont déterminé les coefficients cubiques au moyen d'un appareil appelé thermomètre à poids. Voici les coefficients linéaires de quelques solides (1).

Acier trempe 0,00001386

Argent 0,00001909

Cuivre.' 0,00001722

Laiton 0,00001890

Or 0,00001466

Verre 0,00000917

(1) La connaissance de ces coefficients permet de calculer la longueur d'une règle ou le volume d'un corps k toute température.

Connaissant le volume V» d'm corps à 0» et son coefficient de dilatation cubique k, chercher son volume V à t°?

L'unité de volume augmente de k, si on la porte à i", et de kt si on la porte à f. Le volume V„ augmente de morne de Y Jet, et devient à i"

Donc

V = V„ (1 + kt).

Cojviaissant le volume V d'un corps à i", trouver son volume V â t'"? En désignant par Vo le volume du même corps à 0°, on a

Vz=V„(l + Â-0 V' = V„ [l+kf]

D'où l'on tire, en divisant membre à membre,

V ) + kt'

V " i-hkt - ^,^^i + kr

1 +/cf

On traiterait de même les questions relatives aux longueurs. En appelant 1