DÉTERMINATION DES NŒUDS
oq a donc deux tuyaux de longueur moi lié quisont superposés et qui vibrent à l'unisson : il n'est pas étonnant que le son rendu soit l'octave aiguë du son fondamental. Pour le second harmonique, le tuyau se subdivise en trois tuyaux égaux chacun au tiers de la longueur; en chaque liera il y a un ventre de vibralion, entre deux ventres un nœud, et par suile on trouve trois nœuds (flg. 238). On se représente d'une manière analogue le mode de division pour les harmoniques plus élevés.
Dé I r nul nation dea invud* et (les rentres par le» flammes ilhranlnn. —
Lorsqu'on ouvre en son milieu un tuyau
ouvert rendant le son fondamental, immédiatement le son passe à l'octave aiguë ;
c'esl que la pression de l'air au niveau du
nœud est successivement plus grande et
plus petite que celle de l'air ambiant : il
) a en ce point succession de compressions
et de dîlalalions. Dés que l'on fait communiquer le nœud avec l'air extérieur, ces
alternatives ne peuvent plus exister; il
s'établit un ventre où la pression reste
sensiblement égale à la pression atmosphérique ; entre deux ventres se produit
un nœud. Les changements delà pression
de l'air à l'endroit d'un nœud ont permis
a M. Kœnig de rendre manifeste l'état
vibratoire de l'air d'un tuyau, et même de
compter le nombre des vibrations, par le
nombre égal des compressions et dilatations successives. Au milieu d'un tuyau ouvert, cet habile constructeur a percé une ouverture circulaire qu'il a fermée par une membrane de caoutchouc; par- fjo. MB.
dessus cette paroi mobile et en dehors, est Tn ^ iMt h nammes niée une capsule métallique creuse qui "• mïnwti iins. porte deux ouvertures, l'une qui reçoil un tuyau à gaz d'éclairage, l'autre qui est munie d'un bec élroit pour la combustion (Bg. 239). La pression du gaz maintien! la membrane de caoutchouc légèrement bombée vers l'intérieur du tuyau. On allume le gai. Si l'on appuie sur la
membrane, la flamme augmente ; si l'on exerce sur elle nue diminution de pression, la flamme baisse; une série de compressions et de dilatations produit des allongements et des raccourcissements de la flamme, que Ton rend manifestes en regardant l'image de la flamme dans un miroir plan tournant.
Rendons petite la flamme de la capsule du milieu, et faisons produire au tuyau ou vert le son fondamental; aussitôt la flamme s'éteint : par suite d'une dilatation, le gaz a brusquement cessé de s'échapper par le bec. Rendons la flamme plus grande ; elle
s'allonge et se rétrécit, et offre dans le miroir tournant l'aspect de la ligne supérieure de flammes de la figure 2û0. Les deu% flammes des capsules entrâmes que présente aussi le tuyau restent immobiles. Augmentons la vitesse du vent : le tuyau fait entendre l'octave aiguë du sou fondamental ; aussitôt la flamme du milieu devient fixe, mais les deux autres flammes vibrent et offrent l'aspect de la série inférieure de flammes : le nombre d« allongements et des raccourcissements de la flamme, qui es' égal à celui des vibrations du son produit, est devenu double.
tuynui fermé*. — Un tuyau fermé rend ie même son çu"" tuyau ouvert de longueur double. — Pour le démontrer, on emploie un tuyau ouvert traversé en son milieu par unecoulisse(fig'2M dont l'une des moitiés est pleine, et dont l'autre moitié est percée d'une ouverture; on reconnaît, en faisant parler le tuyau, flie le son reste le même, quant A la hauteur, si la coulisse ferme le
TOYAUX FERMES. 338
tuyau, ou si elle le laisse ouvert; on peut donc prendre un tuyau ouvert et un tuyau fermé de longueur moitié, et les deux tuyaux vibreront à l'unisson.
A la cloison qui forme le fond il y a toujours un nœud, et vers l'embouchure il y a toujours un ventre.
u fermé eut égale à. une denil-lonsnaur ■mi. — Ou vérifie facilement ce fait par
l'expérience suivante : On prend une éprouvette à pied, étroite, longue de 0",60 environ. On approche de l'ouverture une des branches d'un diapason (fig. 2û2), par exemple de celui qui donne «rt, (522 vibrations par seconde), dont la longueur d'onde estom,65:le diapason isolé, mis en vibration, produit un son que l'on entend à peine. On verse de l'eau peu à peu dans l'éprouvelle, et l'on reconnaît que le son est le mieux renforcé par l'air de ce tuyau fermé, quand la dislance de l'ouverture au niveau du liquide est 0m,32 environ, ce qui est la moitié de la longueur d'onde du son produit.
Cette expérience permet de mesurer approximativement la vitesse du son dans l'air, car elle nous fait connaître la demilongueur d'onde d'un son dont nous avons déterminé le nombre de vibrations. Dans la formule V=nJ nous n'avons qu'à remplacer n par le nombre de vibrations, l par le double de la demi-longueur d'onde trouvée, pour calculer V, la vitesse du son.
Harmoniques d'an tuyau fermé. — En soufflant fortement de l'air dans un tuyau fermé, le son devient plus aigu, on produit une série d'harmoniques ; nous allons voir qu'on n'obtient que les harmoniques impairs.
Soit un tuyau fermé (fig. 243) ; lorsqu'il rend le son fondamental, il y a un nœud au fond du tuyau, un ventre à l'ouverture.
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Fig. 343.
Distribution des rentres et des nœuds dans un tuyau fermé, lorsqu'il donne la série
des harmoniques impairs.
Pour le premier harmonique, on a toujours un nœud au fond, un ventre se produit au tiers supérieur du tuyau et un nœud au tiers inférieur. On doit considérer ce mode de division comme formé par deux tuyaux, l'un fermé du ventre supérieur au nœud supérieur, l'autre ouvert entre les deux ventres. Ces deux tuyaux vibrent à l'unisson, puisqu'un tuyau ouvert rend le même son qu'un tuyau fermé de longueur moitié; mais le tuyau ouvert, on le voit facilement, a le tiers de la longueur d'un tuyau ouvert rendant le môme son fondamental que le
