PASSAGE DE LA LUMIÈRE DE L'EAU DANS L'AIR

avec ces données les angles d'incidence dans l'eau et de réfraction dans l'air. Cette construction qui est toute semblable à celle que nous avons précédemment indiquée montre que le rapport du sinus de l'angle d'incidence dans l'eau au sinus de l'angle

de réfraction dans l'air est égal à y-. Quand la lumière passe

de l'eau dans l'air, l'indice de réfraction est inverse de celuiN qui s'applique au passage de la lumière de l'air dans l'eau.

Réflexion totale. — Fermons l'ouverture que nous avons faite dans le noir de fumée en approchant la flamme de la bougie, et pratiquons une autre ouverture un peu plus élevée, l'œil doit être abaissé pour apercevoir les rayons envoyés par la bougie dans la direction l'O et réfractés ensuite dans l'air. Augmentons l'angle que fait dans l'eau le rayon incident avec la normale qui est le prolongement de la ligne NO.

Pour une certaine grandeur de cet angle, l'œil est obligé de se placer tout près de l'horizontale passant par le point 0 pour apercevoir le rayon réfracté. Élevons davantage la bougie jusqu'en 1", c'est-à-dire faisons croître l'angle d'incidence dans l'eau; dès lors, on ne voit plus de rayon réfracté dans l'air; l'expérience montre qu'il faut abaisser beaucoup l'œil pour apercevoir la lumière envoyée par la bougie dans la direction I"0, lumière qui ne passe plus dans l'air, mais qui se réfléchit , complètement au point 0 pour suivre la direction OR", telle que les angles d'incidence et de réflexion soient égaux. Cette réflexion, la plus complète qu'il soit possible de produire, a reçu le nom de réflexion totale. Fait-on croître l'angle d'incidence dans l'eau, l'angle de réflexion grandit de môme et il faut relever l'œil pour recevoir le rayon réfléchi.

Angle limite, construction géométrique. — On donne à l'angle d'incidence dans l'eau, pour lequel le rayon réfracté dans l'air rase la surface du liquide le nom d'angle limite : il est égal à US0 35' ; on peut le déterminer par expérience, mais il est facile aussi de le construire géométriquement. C'est ce que nous allons faire.

Supposons sur la figure ZiOZi un rayon incident rasant la sur* face HO ; l'angle d'incidence est 90°, le sinus de cet angle est égal à l'unité, nous avons vu qu'il résulte de là que le sinus de

l'angle de réfraction dans l'eau est - . Nous allons donc con-

struire un sinus égal aux -— du rayon, et nous déterminerons

la direction du rayon réfracté et l'angle limite.

Du point 0, avec un rayon égal à l'unité, décrivons une circonférence, divisons le rayon en quatre parties égales. Pour cela, sur une ligne HG quelconque, portons, l'une à la suite de l'autre, quatre longueurs égales jusqu'au point G. Joignons OG, et par les poinls de division menons des parallèles à cette ligne. (Partage d'une ligne en parties proportionnelles à des longueurs données.) Par le point qui sépare le premier quart des trois autres, à partir du point H menons une parallèle à la normale

Fltf. 404.

Construction de l'angle limite quand les milieux sont l'air et l'eau.

ON, et du point où elle rencontre la circonférence, abaissons une perpendiculaire PS sur cette normale ; cette ligne PS est le sinus de l'angle de réfraction dans l'eau, car elle est égale à

-—- . Le prolongement 01 de la ligne PO représente donc le

rayon réfracté, et l'angle I0T est l'angle limite. La valeur de l'angle limite que nous appelons r dépend de l'indice de réfraction ; dans tous les cas, on peut la déduire de la formule :

sin r = — , n étant l'indice de réfraction.